Ejemplos de probelmas analísticos con el estadístico t-student

                     INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA LAGUNA

ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES  

Problemario: Para muestras pequeñas.

Problema 2: Se analiza una marca particular de margarina dietética para determinar el nivel de ácido graso poliinsaturado (en porcentaje). Se toma una muestra de seis paquetes y se obtienen los siguientes datos: 16.8, 17.2, 17.4, 16.9, 16.5, 17.1. Pruebe la hipótesis  contra . Utilice α=0.01. ¿Cuáles son sus conclusiones?[pic 1][pic 2]

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Datos

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Datos:

                                                                  g.l. = 6-1 = 7[pic 8][pic 9][pic 10]

                                              [pic 11][pic 12][pic 13]

μ = 17 %

n = 6 paquetes

α = 0.01[pic 14]

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Análisis de hipótesis[pic 16][pic 17]

 %[pic 18]

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Decisión:        

Se acepta la hipótesis de que el nivel de ácido graso poliinsaturado en la margarina es de 17%, en un análisis bilateral y un nivel de confianza del 99%.

Problema 3: Dos proveedores fabrican un engrane de plástico utilizado en una impresora láser. Una característica importante de estos engranes es la resistencia al impacto, la cual se mide en pies-libras. Una muestra aleatoria de 10 engranes suministrados por el primer proveedor arroja los siguientes resultados:. Del segundo proveedor se toma una muestra aleatoria de 15 engranes, donde los resultados son . ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de que los engranes del proveedor 2 tienen una mayor resistencia promedio al impacto? Utilice α=10% [pic 24][pic 25]

Datos α = 0.1

Proveedor 1            Proveedor 2                        [pic 26][pic 27]

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                                            g.l. = 10 + 15 - 2 = 23[pic 32][pic 33]

n1 = 10 engranes    n2 = 15 engranes

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Análisis de hipótesis

H0 : μ1 = μ2 [pic 35]

H1 : μ1 < μ2                            

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Decisión:

Se rechaza la hipótesis de que la resistencia promedio de los engranes sea igual, con un análisis unilateral y un nivel de confianza del 99%.

Problema 5: En la fabricación de semiconductores, a menudo se utiliza una sustancia química para quitar el silicio de la parte trasera de las obleas antes de la metalización. En este proceso es importante la rapidez con la que actúa la sustancia. Se han comparado dos soluciones químicas, utilizando para ello dos muestras aleatorias de 10 obleas para cada solución. La rapidez de acción observada es la siguiente (en mils/min):

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