Regresión lineal simple
Enviado por Alex52187 • 25 de Agosto de 2020 • Ensayos • 877 Palabras (4 Páginas) • 138 Visitas
TALLER
REGRESION LINEAL SIMPLE
POR:
WILLIAM GAMEZ DIAZ
HEINER MONTAGUT BARRIOS
ALFREDO CABALLERO
ALEX BLANCO PACHECO
A:
DEIVIS RODRIGUEZ
ESTADISTICA II
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
BARRANQUILLA, 15 de agosto de 2020
- Para determinar la relación entre el consumo de agua y el número de personas que habitan en una casa; se analizó una muestra representativa de 20 hogares de la ciudad de Barranquilla con los siguientes resultados.
N° de personas | Consumo en [pic 1] |
2 | 15 |
2 | 17 |
2 | 18 |
3 | 15 |
3 | 16 |
4 | 22 |
4 | 24 |
4 | 25 |
5 | 27 |
5 | 28 |
5 | 32 |
6 | 31 |
6 | 30 |
6 | 29 |
6 | 29 |
6 | 39 |
7 | 38 |
7 | 42 |
7 | 41 |
7 | 45 |
- Determine el modelo de regresión lineal ajustado.
- Si en una vivienda cuenta con ocho personas, determine una estimación de consumo de agua de dicho inmueble. ¿Cuál será un consumo aproximado si se cuenta con 10 personas en una vivienda?
- Cuántas personas se podría estimar que viven en un inmueble cuyo consumo de agua es de 65 m3
- Determine el ANOVA y verifique si el modelo es adecuado con un nivel de significancia del 5%.
- Determine los errores para las observaciones y haga un gráfico de dispersión.
- Interprete el gráfico de probabilidad normal y el de regresión ajustada.
Solución//
- [pic 2]
- [pic 3]
- [pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
- [pic 7]
[pic 8]
- [pic 9]
- [pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Como F0,05(1,18) =4,41 y 118,82>4,41 rechazamos la hipótesis nula y concluimos que hay diferencia entre en el consumo del metro cubico del agua y el número de personas. El modelo es significativo ya que su valor critico está por debajo de 0,05; (); lo que quiere decir que es adecuado.[pic 18]
Consumo en [pic 19] | Pronostico consumo [pic 20] | Error |
15 | 14 | 1 |
17 | 14 | 3 |
18 | 14 | 4 |
15 | 19 | -4 |
16 | 19 | -3 |
22 | 24 | -2 |
24 | 24 | 0 |
25 | 24 | 1 |
27 | 29 | -2 |
28 | 29 | -1 |
32 | 29 | 3 |
31 | 34 | -3 |
30 | 34 | -4 |
29 | 34 | -5 |
29 | 34 | -5 |
39 | 34 | 5 |
38 | 39 | -1 |
42 | 39 | 3 |
41 | 39 | 2 |
45 | 39 | 6 |
[pic 21]
[pic 22]
- La ecuación ajustada para el modelo lineal que describe la relación entre Y y X es:
Y = 4,008 + 4,978 X
Si el modelo se ajusta adecuadamente a los datos, esta ecuación se puede utilizar para predecir consumo de agua para un número determinado de personas, o hallar la configuración de personas que corresponda a un valor o rango de valores deseados para consumo de agua.
La correlación positiva (r = 0,93) indica que cuando aumenta el numero de personas el consumo de agua tiende a aumentar.
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