Regresión Lineal Simple

Regresión Lineal Simple

En una etapa inicial del procesamiento mecánico de piezas de acero, se sabe que una herramienta sufre un deterioro gradual que se refleja en cierto diámetro de piezas manufacturadas. Para predecir el tiempo de vida útil de la herramienta se tomaron datos de horas de uso y el diámetro promedio de cinco piezas producidas al final de la jornada. Los datos obtenidos para una herramienta se muestran a continuación:

1. En este problema ¿Cuál variable se considera independiente y cuál dependiente?
2. Mediante un diagrama de dispersión analice la relación entre estas dos variables. ¿Qué tipo de relación observa y cuáles son algunos hechos especiales?
3. Haga un análisis de regresión (ajuste una línea recta a estos datos, aplique pruebas de hipótesis y verifique residuos).
4. ¿La calidad del ajuste es satisfactoria? Argumente.
5. Si el diámetro máximo tolerado es de 45, ¿Cuántas horas de uso estima que tiene esa herramienta?
6. Señale el valor de la pendiente de la recta e interprételo en términos prácticos.
7. Obtenga el error estándar de estimación y comente qué relación tiene éste con la calidad del ajuste.

Resultados

La variable independiente es el diámetro y la variable dependiente son las horas de uso. Esto es debido a que el ejercicio intenta predecir el tiempo, por tanto el diámetro es la variable independiente.

Call:

lm(formula = `Horas de uso` ~ `Diámetro (mm)`)

Residuals:

    Min      1Q  Median      3Q     Max

-24.912 -11.672   2.188  10.979  22.073

Coefficients:

                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    

(Intercept)     -530.1051    24.6353  -21.52 2.71e-14 ***

`Diámetro (mm)`   21.4077     0.7491   28.58  < 2e-16 ***

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