Ejercicios De Probabilidad Hipotesis

Ejercicios de la IV Unidad: Intervalos de Confianza

A) Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración aproximadamente distribuida de forma normal con una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra de 30 focos tiene una duración promedio de 780 horas, encuentre el intervalo de confianza de 96% para la media de la población de todos los focos que produce esta empresa.

B) A muchos pacientes con problemas cardiacos se les implanto un marcapasos para controlar su ritmo cardiaco. Se monta un modulo conector de plástico sobre la parte superior del marcapasos. Suponga que una desviación estándar de 0.0015 y una distribución aproximadamente normal, encuentre un intervalo de confianza de 95% para la media de todos los módulos conectores que fabrica cierta compañía. Una muestra aleatoria de 75 módulos tiene un promedio de .310 pulgadas.

C) Una maquina produce piezas metálicas de forma cilíndrica. Se toma una muestra de las piezas y los diámetros son 1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01 y 1.03 centímetros. Encuentre un intervalo de confianza de 99% para el diámetro medio de las piezas de esta maquina, suponga una distribución aproximadamente normal.

D) Una muestra aleatoria de 10 barras de chocolate energético de cierta marca tiene, en promedio, 230 calorías con una desviación estándar de 15 calorías. Construya un intervalo de confianza de 99% para el contenido medio de real de calorías de esta marca de barras de chocolate energético. Suponga que la distribución de las calorías es aproximadamente normal.

E) Las siguientes mediciones se registraron para el tiempo de secado, en horas, de cierta marca de pintura látex:

3.4

2.5

4.8 2.9

3.6

2.8 3.3

5.6

3.7 2.8

4.4

4.0 5.2

3.0

4.8

Suponga que las mediciones representan una muestra aleatoria de una población normal, encuentre los límites de tolerancia del 99% de los tiempos de secado.

Ejercicios de la Unidad V: Prueba de Hipótesis

F) Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que µ= 800 horas contra la alternativa de µ≠ 800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04.

G) Una muestra aleatoria de 64 bolsas de palomitas de maíz con queso chedar pesan, en promedio, 5.23 onzas con una desviación estándar de 0.24 onzas. Pruebe la hipótesis de que µ= 5.5 onzas contra la hipótesis alternativa, µ<5.5 onzas en el nivel de significancia de 0.05.

H) En un informe de investigación de Richard H. Weindruch de la escuela de medicina de la UCLA, se afirma que los ratones con vida promedio de 32 meses vivirán hasta alrededor de 40 meses de edad cuando 40% de las calorías en su comida se reemplacen por vitaminas y proteínas. ¿Hay alguna razón para creer que µ< 40 si 64 ratones que se sujetan a esta dieta tiene una vida promedio de 38 meses con una desviación estándar de 5.8 meses? Utilice el nivel de significancia del 0.025.

I) De acuerdo con estudio dietético una ingesta alta de sodio se puede relacionar con ulceras, cáncer de estomago y migraña. El requerimiento humano de sal es de solo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales listos para comerse. Si una muestra aleatoria de 20 porciones similares de Special K tienen un contenido medio de 244 miligramos de sodio y una desviación estándar

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