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Ejercicios De Probabilidad


Enviado por   •  28 de Abril de 2012  •  5.251 Palabras (22 Páginas)  •  2.699 Visitas

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Principio básico de conteo y permutaciones.

1. Proceso de producción. En un proceso de producción, un artículo pasa por tres líneas de ensamble A, B y C; y después pasa por una de las líneas de acabado D o E. ¿Cuántas rutas de producción son posibles?

2. Tiro de un dado y lanzamiento de una moneda. Se tira un dado y después se lanza una moneda. ¿Cuántos resultados son posibles?

3. Un estudiante debe tomar un curso de ciencias y otro de humanidades. Los cursos de ciencias disponibles son biología, química, física, computación y matemáticas. En humanidades los cursos disponibles son inglés, historia, comunicación oral y clásicos. ¿Cuántas selecciones de dos cursos puede hacer el estudiante?

4. Selección de una comida. En un restaurante una comida completa consta de un aperitivo, una entrada, un postre y una bebida. Las opciones para el aperitivo son sopa o jugo; para la entrada son pollo, pescado, bistec o cordero; para el postre son cerezas, tarta de duraznos, pastel de chocolate o pudín de zarzamora; para la bebida son café, té o leche. ¿Cuántas comidas completas son posibles?

5. Examen de falso-verdadero. ¿De cuántas maneras es posible responder un examen de 10 preguntas de tipo falso-verdadero?

6. Determina a) 5P2, b) 6P6, c) 4P2*5P3, d)

7. Nombre de una compañía. Peters, Flynn y Walters están formando una compañía de publicidad y acuerdan llamarla con sus tres apellidos. ¿Cuántos nombres son posibles para la compañía?

8. Concurso. ¿De cuántas formas puede un juez otorgar el primero, segundo y tercer premios en un concurso que tiene 8 participantes?

9. Tiro de un dado. Un dado es tirado 3 veces y el resultado de cada tiro es anotado. ¿Cuántos resultados son posibles?

10. Problema de asignación. En una clase de matemáticas de 12 alumnos, el profesor desea que los problemas 1, 3 y 5 de la tarea sean resueltos en el pizarrón por 3 estudiantes diferentes. ¿De cuántas formas puede el profesor asignar los problemas?

11. Cuestionario para un empleado. Una compañía reparte un cuestionario por medio del cual cada empleado debe ordenar 3 puntos con los cuales esté descontento. Los puntos son: salarios, ambiente de trabajo, tiempo de vacaciones, seguridad en el trabajo, supervisores, seguro de salud, tiempo de descanso y plan de retiro. El orden será indicado por los números 1, 2 y 3, donde el 1 indica el punto involucrado con el mayor descontento y 3 el de menor descontento. ¿De cuántas maneras puede un empleado responder al cuestionario?

12. Arreglo de letras. ¿Cuántas palabras de seis letras que forman la palabra MEADOW son posibles si ninguna letra se repite?

13. Acomodo de libros. ¿De cuántas maneras pueden ser acomodados cinco de siete libros en un estante? ¿De cuántas maneras pueden ser acomodados los siete libros en el estante?

14. Manos de póker. Una mano de póker consiste en 5 cartas sacadas de una baraja de 52 cartas. La mano se dice que es póker si 4 cartas tienen el mismo valor. ¿Cuántas de tales manos son posibles?

15. Orden de comida. Cuatro estudiantes van a una comida y ordenan una hamburguesa, una hamburguesa con queso, un emparedado de pescado y un emparedado de carne (un bocadillo para cada uno). Cuando la camarera regresa con los platillos, coloca un bocadillo enfrente de cada estudiante, pues olvidó cual ordenó cada cosa. ¿De cuántas maneras puede hacer esto la camarera?

16. Funcionarios de un club. Un club tiene 12 miembros. ¿De cuántas maneras pueden ser asignados los cargos de presidente, vicepresidente, secretario y tesorero, si ningún miembro puede servir en más de un cargo? ¿De cuántas maneras pueden ser asignados los cuatro cargos si el presidente y el vicepresidente deben de ser miembros diferentes, y no hay restricción sobre el secretario y el tesorero?

17. Baloncesto. ¿De cuantas maneras puede un entrenador de baloncesto asignar posiciones a su equipo de cinco miembros si dos están calificadas para la posición de centro, pero las cinco son aptas para todas las posiciones?

18. Béisbol. Un entrenador de béisbol determina que de los nueve miembros del equipo, cuatro son bateadores fuertes y cinco son débiles. Si el entrenador quiere que los bateadores fuertes sean los primeros en el orden al bat. ¿Cuántas órdenes al bat son posibles?

Combinaciones y otros principios de conteo.

19. Determine a) 6C4 b) 100C100 c) 3P2*3C2

20. Demuestre que a) nCr=nCn-r y b) nCn=1

21. Comité. ¿De cuántas maneras puede formarse un comité de 5 miembros de un grupo de 15 personas?

22. Examen de matemáticas. Un examen de matemáticas tiene 12 preguntas, un estudiante debe responder cualesquiera 10 preguntas. ¿De cuántas maneras pueden ser elegidas las 10 preguntas (sin importar el orden)?

23. Control de calidad. Un técnico de control de calidad debe seleccionar una muestra de 10 vestidos de un lote de 74 vestidos. ¿Cuántas muestras diferentes son posibles? Exprese su respuesta en términos de factoriales.

24. Calificación de un examen. En un examen de 10 preguntas, cada pregunta tiene un valor de 10 puntos y es calificada como correcta o incorrecta. Considerando las preguntas individuales, ¿de cuántas maneras puede un estudiante obtener una calificación de 80 o más?

25. Arreglos de letras. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden construir con todas las letras de la palabra REMEMBER? ¿Cuántas palabras diferentes se pueden construir con todas las letras de la palabra ADMINISTRACIÓN?

26. Lanzamiento de una moneda. Si una moneda es lanzada seis veces y el resultado de cada lanzamiento es anotado, ¿de cuántas maneras pueden ocurrir cuatro águilas y dos sellos?

27. Programación de reparaciones. Un reparador de artículos debe atender seis llamadas de servicio. ¿En cuántas formas puede acomodar su programación?

28. Asignación de proyecto. El director de investigación y desarrollo de una compañía tiene nueve científicos igualmente capacitados para trabajar en los proyectos A, B o C. ¿De cuántas maneras puede el director asignar tres científicos a cada proyecto?

29. Examen de falso-verdadero. Un instructor de biología incluye varias preguntas de falso-verdadero en sus exámenes. De experiencias anteriores un estudiante cree que la mitad de las preguntas son verdaderas y la mitad falsas. Si en el examen siguiente habrá ocho preguntas. ¿De cuántas maneras puede el estudiante

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