Ejercicios Economia Del Sector Publico

PREGUNTA 1: Considere el mercado de un bien publico donde hay 10 personas cuya disponibilidad a pagar por el bien está dada por la función de demanda inversa p(Q)=12-2Q. El costo de producción del bien público para la sociedad está dado por la función de costos totales CT=3Q.

a) encuentra el nivel óptimo de suministro del bien publico para la sociedad

CT=3Q

P=120-20Q Beneficio Marginal=Costo Marginal

π=120Q-2〖0Q〗^2

δπ/δQ=120-40Q Beneficio marginal

∂CT/∂Q=3 Beneficio Marginal

120-40Q =3

40Q=117

Q=117/40

b) encuentra el nivel de suministro del bien en un equilibrio competitivo

Oferta=Demanda

CMG=p(Q)

3=12-2Q ; Q=9/2

C)¿se cumple el primer teorema del bienestar? ¿Por qué?

No cumple con el primer teorema del bienestar, esto se debe porque estamos tratando de bienes públicos y el primer teorema del bienestar no se cumple en presencia de bienes públicos ni externalidades (distorsiones)

Pregunta 2 Considera una economía de intercambio puro con dos personas (Ana y Beto) cuyas preferencias sobre el consumo de peras (x) y manzanas (y) están representadas por las funciones de utilidad u_a=y_a y u_b=min{x_b,y_b}. Cada una tiene una dotación inicial de peras y manzanas e_a=(4,3),e_b=(4,1).

Dibuja una caja de Edgeworth donde muestres las dotaciones iniciales y algunas curvas de indiferencia para cada persona.

Ana Beto

Dibuja una caja de Edgeworth donde muestres las asignaciones individualmente racionales para cada persona.

Ana Beto

C. Dibuja una caja de Edgeworth donde muestres óptimas de Pareto.

Asignaciones óptimas de Pareto

D. Dibuja una caja de Edgeworth donde muestres las asignaciones de equilibrio competitivo (si existen) y la línea de precios que la soporta.

E. Dibuja una caja de Edgeworth donde muestres las asignaciones en el núcleo de la economía.

Pregunta 3 Define los siguientes términos rigurosamente.

A) Funcional de bienestar social (S⊆R^i): Un funcional de bienestar social R:S→R que asigna a perfil de preferencias ordenadas ρ=(R^1,…,R^I) una preferencia ordenada R(ρ)en R. En palabras una función de bienestar social toma un alista de todas las preferencias ordenadas de individuos y las hace preferencias ordenadas para la sociedad.

B) Función de elección social 〖S⊆R〗^I. Una función de elección social es una función f:S→X que asigna a cada perfil de preferencias ρ=(R¹,…,R^I) en S una alternativa f(ρ) en X. En otras palabras una función de lección social delibera especificamente una alternativa que es escogida, una vez que cumple con la preferencia de todos los agentes.

C) función de elección social a prueba de estrategias (strategy-proofness):la función de elección social f:S→X es aprueba de estrategias ∀i,si todo ρ=(R¹,…,R^i,…,R^I) ∈S y todo R ⃑^i∈R tal que (R ⃑^i,R^(-i)) es en S, cumple f(ρ) R^i f(R ⃑^i,R^(-i)). Esto quiere decir que siempre va a ser al menos tan bueno decir la verdad a comparación de cualquier otra estrategia.

D) Da el enunciado del teorema de Gibbard-Satterthwaite: Suponga que el conjunto de alternativas sociales X es finito y tiene al menos tres elementos, que S=P^i y que la función de elección social f:S→X satisface no imposición. Entonces f es aprueba de estrategias si y solo si es dictatorial.

Pregunta 4 Da un ejemplo de una función de elección social a prueba de estrategias, no dictatorial pero que no satisfaga la propiedad

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