El Planteo Como Soporte

El planteo como soporte

Muchas veces el planteo y la resolución del problema de forma correcta no tienen nada que ver puesto que el planteo a veces es muy innecesario (no aporta nada) o es erróneo y aun así al alumno el resultado le sale de forma correcta o logra conseguir el resultado correcto.

Para ello también nos sirven los gráficos, esquemas y tablas, éstos nos ayudan mucho a resolver los problemas que se nos dan y también ayuda a mejorar la forma del aprendizaje.

En relación con el algoritmo

En el tema anterior se habló acerca de las dificultades en la resolución de problemas mientras que en este tema se tratará de las dificultades en la ejecución del algoritmo.

Reducción a una cifra

Frecuentemente una división de 2 o 3 cifras es resuelta erróneamente, utilizando un algoritmo “inventado” que la reduce a una división de 1 cifra, reencontrando de esta manera esquemas conocidos anteriormente.

Los alumnos que utilizan números auxiliares para todas las divisiones que realizan, aunque un mismo alumno puede realizar un tipo de algoritmo en una de las divisiones o problemas y utilizar otro diferente en otro cálculo. Puede considerarse que las variables que influyen en el reconocimiento del problema como un problema de división también influyen en el tratamiento y en la resolución del algoritmo.

Análisis del resto

Muchas veces los chicos se comienzan a confundir analizando si la cantidad que van a dividir es menor a la que divide (utilizándose con esto un cero y agregando punto decimal) o si consta de muchos números, ya que al ser una cantidad mayor la división es mayor.

Dificultades con el cero

Muchas veces los alumnos comienzan a tachar los ceros de forma incorrecta, si bien está correcto la forma de tachar los ceros en esta operación 340 /10 los ceros finales se pueden tachar siempre y cuando sea la misma cantidad de ceros y estén hasta el final, ya que de forma incorrecta sería tachar los ceros en este ejemplo: 104 /10, puesto que están en diferente posición y el resultado sería diferente si se tachasen e incorrecto.

El algoritmo en los libros de texto

El algoritmo tradicional de la división ha pasado a constituirse en la actualidad en un ejemplo de transmisión oral. Es muy difícil encontrar en los libros o manuales de matemática los diferentes pasos del algoritmo.

Es muy difícil encontrar en los libros o manuales de matemática los diferentes pasos del algoritmo. Una redacción que muestra en toda su complejidad los pasos del algoritmo puede leerse en el libro de Díaz de Rueda (1850). Este libro, a partir de preguntas, pretende dar a conocer todos los temas de todas las materias de la primera enseñanza. En el capítulo de “Aritmética” se plantea, entre otras, la pregunta:¿Cómo se divide un número compuesto

2 por un dígito? se lee:

Después de colocar el divisor a la derecha del dividendo separados por medio del correspondiente signo, se averigua cuántas veces el primer guarismo de éste, empezando por la izquierda y separándolo con una coma, contiene a aquél o si dicho guarismo es menor, las veces que los dos primeros están contenidos en el divisor; y el resultado se pone debajo de éste. Después se multiplica dicho resultado por el divisor, y colocando el producto debajo del dividendo parcial se restan entre sí. Luego se separa con una coma otro guarismo en el dividendo, y uniéndolo al residuo de la resta, si lo hay, se ve igualmente las veces que contiene al divisor, y se procede de la misma manera que en el caso anterior y sucesivamente hasta concluir la operación. Finalmente, si hubiera algún residuo por no salir cociente exacto, se escribe delante de éste en forma de quebrado.

Expone a continuación el ejemplo de dividir 87.349 por 5, con la escritura del algoritmo y el relato de los pasos necesarios. La siguiente

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