El concepto de la viga

Vigas

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.

La viga es un elemento fundamental en la construcción, sea ésta de la índole que fuera. Será el tipo, calidad y fin de la construcción lo que determinará medidas, materiales de la viga, y sobre todo, su capacidad de sostener y contener pesos y tensiones.

Una viga está pensada para soportar no sólo presión y peso, sino también flexión y tensión, según cuál finalidad predomine será el concepto de viga para ingeniería o arquitectura, que predomine. En principio, es importante definir que en la teoría de vigas se contempla aquello que es denominado ‘resistencia de los materiales’. Así, es posible calcular la resistencia del material con que está hecha la viga, y además analizar la tensión de una viga, sus desplazamientos y el esfuerzo que puede soportar. A lo largo de la historia de la construcción se han utilizado vigas para innumerables fines y de diferentes materiales. El material por antonomasia en la elaboración de vigas ha sido la madera dado que puede soportar todo tipo de tracción, incluso hasta esfuerzos muy intensos sin sufrir demasiadas alteraciones, y como no ocurre con otros materiales, como cerámico o ladrillos próximos a quebrarse ante determinadas presiones qué sí soporta la viga de madera.

La madera es un material de tipo ortotrópico que presenta, según de qué se obtenga, diferentes niveles de rigidez. Esta mayor o menor rigidez es la que dará a la viga su fortaleza. Con los avances tecnológicos y el desarrollo industrial, las vigas pasaron a elaborarse de hierro y luego, de acero. El acero es un material isotrópico, y las vigas de acero tienen, por ejemplo, respecto del hormigón una mayor resistencia, pero menor peso, y puede resistir tanto tracciones como compresiones.

El hormigón como material de llenado y conformación de vigas, se comenzó a utilizar en el siglo XIX antes del uso del acero y casi paralelamente a la implementación del hierro como material de elaboración de las vigas. Una aplicación histórica y fundamental de la viga, particularmente de madera, ha sido en minería. El uso de vigas de diferente calibre para el sostén de los túneles cavados en la tierra es sin dudar uno de los fines más identificados a las vigas.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.

Esquema de deformación de una viga que ilustra la diferencia entre la teoría de Timoshenko y la teoría de Euler-Bernoulli: en la primera θi y dw/dxi no tienen necesariamente que coincidir, mientras que en la segunda son iguales.

La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.

Los inicios de la teoría de vigas se remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio de vigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricéntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia. Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que flecte en el plano XY son:

Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga es elástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.

Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical sólo depende de x:uy(x, y) = w(x).

Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra sólo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.

La tensión perpendicular a la fibra neutra se anula: σyy= 0.

Hipótesis de Bernoulli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vez curvado.

Vigas compuestas de alma llena (Roblonadas)

Son las formadas por el acoplamiento de varios perfiles laminados estos son, generalmente, un alma, varias platabandas (como máximo) en cada cabeza y 4 angulares; estos pueden ser de lados iguales 0 desiguales, y Se emplean cuando la unión se hace roblonada. Empleados han de ser igual menor que 3 veces el diámetro del roblón empleado; el vuelo de las platabandas, y 3,5d cuando sean varias.

Esta dimensión se contará desde el eje del diámetro del agujero del roblón a la parte más saliente de las platabandas. Desde la extremidad del angular a la parte m8s alejada de la platabanda habrá una distancia igual o mayor que 5 mm. Otro de los elementos importantes que entran en la formación de estas vigas son los enderezadores, que tienen por misión dar rigidez al alma, al mismo tiempo que impedir el pandeo de la misma, sobre todo en la parte comprimida de la viga.

Se colocan principalmente en los apoyos o cerca de ellos, también en los lugares de la viga sometidos a cargas concentradas aisladas; en la práctica se sitúan espaciados regularmente a lo largo de la viga, a una distancia entre sí, comprendida entre s = h + 1,5 h siendo h la altura de la viga.

Van roblonados al alma mediante forros interpuestos, para salvar el espesor de las alas de los angulares, sobresaliendo de 1,5 a 2,5 cm del ancho de los angulares empleados como enderezadores.

La altura de la viga vendrá dada por necesidades del proyecto; supeditando los cálculos a esta condición establecida, de no existir éstas, la altura se tomará entre 1/10 y 1/20 de la distancia entre apoyos, tomando como término medio 1/16 aproximadamente.

El grueso del alma se tomará de acuerdo con 10 siguiente:

Hasta 6 m de luz 8 mm

Hasta 10 m de luz. . . . . . 10 mm

I Mayores de 10 m . . . . . . 12 mm

El grueso de las platabandas se tomará igual o un poco mayor que el elegido para el alma.

Con relación a los angulares es importante saber que, los de lados desiguales serán más convenientes que los de lados iguales, pues a igualdad de sección aquellos dan mayor momento de inercia; se escogerán en todos los casos de forma que pueden emplearse roblones de 20 mm como mínimo el paso o distancia entre los roblones para el cord6n comprimido será:

pc = 6d + 8d y para el cordón extendido del alma pe = 8d 4 10d

Como momento de inercia neto, se toma el 85 % del momento de inercia bruto, para tener en cuenta los taladros hechos en ella para angulares, cubrejuntas, etc.

El paso de los roblones en los enderezadores se toma entre 6d y 10d, siendo d el diámetro del roblón.

Vigas compuestas de alma llena (soldadas)

Con este procedimiento se pueden obtener vigas en forma de doble T, etc., la disposición es parecida a las ejecutadas por medio de uniones roblonadas; pues pueden emplearse platabandas para la formación de sus cabezas. En este sistema se suprimen los angulares que empleábamos en el sistema de unión anterior, para el alma y las platabandas; ya que en este sistema la unión del alma y la platabanda se lleva a cabo mediante la soldadura.

Este sistema permite, partiendo de una altura establecida, y de un momento flector también conocido, el compensar con platabandas soldadas al alma para obtener el momento de inercia necesario.

El número de platabandas a emplear, ha de ser como en el caso de las vigas roblonadas, 3 como máximo.

Con este procedimiento también es preciso el empleo de los enderezadores para evitar el pandeo del alma, disponiendo como en el caso anterior, pero adoptando aquí la forma que indica la figura 26. La separación entre enderezadores varía entre h y 1,5h; siendo h la altura de la viga. Como en las vigas roblonadas las características de los gruesos para el alma y platabandas pueden tomarse análogas a lo especificado anteriormente.

Cuando el enderezador sea de la forma de la figura 27 debe evitarse el soldarse con la cabeza o cordón extendido, siendo conveniente el dejar una cierta holgura, para que la parte extendida trabaje adecuadamente.

Los enderezadores, en cualquier sistema, pueden colocarse enfrentados o contrapeados. Para prevenir el pandeo del ala en el cordón comprimido, en algunos casos se sueldan pequeñas cartelas al ala y alma de la viga, y cuyas dimensiones entre los lados de dichas cartelas están en la relación 1 : 2; Y es decir, x = -.2

A continuación, indicamos las diferentes posiciones que pueden tomar las

...