Estadística Aplicada

UNIDADES III Y IV

Estadística Aplicada

INDICE UNIDAD III

UNIDAD III PRUEBA DE HIPÓTESIS

3.1 Concepto de Hipótesis estadística y pruebas de significación………………………………………………………………3

3.2 Proceso por etapas para el planteamiento de una prueba de hipótesis…………………………………………………………………...3

3.3 Prueba de hipótesis para la media….........................................9

3.4 Decisión estadística, errores tipo I y II………………………….13

3.5 Prueba de hipótesis para la proporción………………………...17

3.6 Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias.......20

3.7 Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones………………………………………………………………23

Caso práctico…………………………………………………………......24

UNIDAD III

3.1 CONCEPTO DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Y DE PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN

Hipótesis estadística

Estas hipótesis consisten en las nulas, alternativas o de investigación transformadas en símbolos estadísticos, se pueden realizar cuando los datos a estudiar son mensurables. Dentro de estas hipótesis existen distintas clases:

De estimación: estas suponen el valor de alguna característica de la muestra que fue seleccionada y de la población en su conjunto. Para formularlas se tienen en cuenta datos adquiridos previamente.

Estadísticas de correlación: buscan establecer estadísticamente las relaciones existentes entre dos o más variables

Pruebas de significación: Las pruebas de significación estadística sirven para comparar variables entre distintas muestras. Si la distribución de la muestra es normal se aplican los llamados test paramétricos. Si la distribución no puede asumirse normal se aplican las pruebas no paramétricas. Hay que tener siempre en cuenta que los test paramétricos son más potentes y dan más información que los no paramétricos, por lo que, si pueden usarse, se prefieren. El uso indiscriminado de muestras de distribución fuera de la normalidad conlleva el peligro de obtener conclusiones erróneas. En general, con pocos datos, es preferible, si no es difícil ni conlleva un alto coste de tiempo y dinero, realizar más determinaciones para poder aplicar pruebas paramétricas al lograr una distribución normal.

3.2 PROCESO POR ETAPAS PARA EL PLANTEAMIENTO DE UNA PRUEBA DE HIPOTESIS

Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cómo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de medias muéstrales que nos permite explicar el teorema del límite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.

Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población como la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero a veces no se dispone de esta información.

En este caso es necesario hacer una estimación puntual que es un valor que se usa para estimar un valor poblacional. Pero una estimación puntual es un solo valor y se requiere un intervalo de valores a esto se denomina intervalo de confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parámetro poblacional buscado. También se utiliza una estimación mediante un intervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parámetro poblacional.

En nuestro caso se desarrolla un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional este método es denominado Prueba de hipótesis para una muestra.

HIPOTESIS Y PRUEBA DE HIPOTESIS

Tenemos que empezar por definir que es una hipótesis y que es prueba de hipótesis.

Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner a prueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos.

En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.

Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un procedimiento sistemático de cinco paso:

Siguiendo este procedimiento sistemático, al llegar al paso cinco se puede o no rechazar la hipótesis, pero debemos de tener cuidado con esta determinación ya que en la consideración de estadística no proporciona evidencia de que algo sea verdadero. Esta prueba aporta una clase de prueba más allá de una duda razonable.

3.- Procedimiento sistemático para una prueba de hipótesis de una muestra

Paso 1: Plantear la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1.

Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que se estudian.

La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hipótesis nula que indica que "no hay cambio" Podemos rechazar o aceptar Ho.

La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis

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