Estudio de tensiones mediante fotoelasticidad

Estudio de tensiones mediante fotoelasticidad (resumen)

Introducción

Brewster descubrió el efecto fotoelastico, y señalo que le vidrio puro sometido a tensiones exhibe ciertos diseños o formas coloreadas cuando se examina con luz polarizada. La fotoelasticidad fue desarrollada como técnica experimental y se convirtió en una técnica viable para el análisis cualitativo de los esfuerzos. El retardo óptico, que es el causante de los efectos de color, era proporcional a la diferencia de las tensiones principales que reinaban en el vidrio.

Si bien el método se presta para determinar tensiones de borde en problemas bidimensionales, permiten determinar tensiones en puntos interiores del modelo.

Una de las ventajas del método fotoelastico es el hecho de que las tensiones desarrolladas en un modelo transparente son las mismas que en el elemento estructural equivalente bajo una carga similar, debiendo previamente establecerse las condiciones de similitud.

Ventajas del método fotoelastico

-Se obtiene un panorama total de la distribución de las tensiones de corte a través de todo el elemento.

-Mide la tensión en un punto con la posibilidad de hallar los valores topes que actúan aun en regiones de elevado gradiente de tensión.

-Permite determinar las tensiones en problemas bidimensionales que no pueden resolverse matemáticamente.

-Brinda una exacta determinación de las tensiones en cuerpos irregulares.

-Proporciona rápidamente resultados cualitativos para ubicar los lugares de tensiones mínimas y máximas.

Desventajas del método fotoelastico

-La fotoelasticidad es un método indirecto que requiere el empleo de modelos a escala exacta y la interpretación de los resultados para con el prototipo.

-El procedimiento experimental se aplica tan solo al caso de las solicitaciones bidimensionales.

-La separación de las tensiones principales individuales en puntos internos del modelo se hace laboriosa si se requiere una gran exactitud.

-Para su correcta aplicación se debe seguir un procedimiento experimental desarrollado con cuidado.

-Las aplicaciones del método se limitan a la determinación de tensiones elásticas debidas a la aplicación de fuerzas externas.

Polarización de la luz

El método fotoelastico para el estudio de tensiones se basa, en el efecto de la polarización de la luz. El haz se considera como una perturbación electromagnética consistente de ondas transversales que se propagan a lo largo de líneas rectas denominadas rayos.

Coexisten dos efectos que constituyen una pareja, magnética y eléctrica, que actúan en planos perpendiculares tales que la línea de intersección de ambos es paralela a la dirección del rayo de luz.

Cuando se ejerce sobre el vector luz (vector eléctrico) un cierto control, se dice que existe una polarización de la luz. Se define como polarización plana a aquella en que el vector luz está confinado en un solo plano, que es el de vibración mientras que el plano perpendicular a este último es el plano de polarización.

Se dice que la polarización es circular cuando el vector luz gira alrededor de la línea de propagación, siendo su magnitud constante. La trayectoria recorrida por un punto cualquiera es una hélice circular. La magnitud del vector luz cambia periódicamente durante la rotación, se trata de la polarización elíptica. La trayectoria recorrida en este caso por el vector luz es una hélice elíptica.

Velocidad c de la luz:    c = λ . f      λ= longitud de onda; f= frecuencia

La luz monocromática empleada en la fotoelasticidad consiste de una sola longitud de onda.

La luz se considera compuesta de ondas cuyas componentes individuales se pueden representar matemáticamente en la forma:

d = a . cos (2π/λ) . (z – vt + e)

La magnitud del desplazamiento indicado por el vector de la luz varia en forma armónica con el tiempo, y el color de la luz depende de la frecuencia f, como lo indica el factor de proporcionalidad p.

Para una determinada longitud de onda se obtiene un desplazamiento relativo de un cuarto de longitud de onda una vez que el haz luminoso atravesó el espesor d de la placa birrefringente, placa de un cuarto de onda (placa λ/4).

Al producir una diferencia de fase de λ/4 para una determinada longitud de onda, una placa de un cuarto de onda convierte la luz polarizada plana en luz polarizada circular cuando el plano original de vibración forma un ángulo de 45º con respecto a los planos de transmisión.

Leyes ópticas fundamentales de la fotoelasticidad

Casi todos los materiales transparentes, exhiben frente a un rayo de luz el mismo efecto óptico que un cristal, cuando se los somete a un estado de tensión. (Siempre que suceda en el ámbito elástico)

El rayo incidente A de luz polarizada en cada punto se desdobla en dos componentes de luz que vibran en planos perpendiculares entre sí, los cuales son paralelos a las direcciones de las tensiones principales σ1 y σ2.

[pic 1]

Componentes del dispositivo:

F: fuente luminosa; L1, L2: lentes; P: polarizador; A: analizador; M: modelo; Q1, Q2: láminas de un cuarto de onda; V: pantalla o cámara.

[pic 2]

Si el estado de tensiones es homogéneo, se repiten en todo el modelo σ1 y σ2.

Si el estado de tensiones es heterogéneo, en cada punto se tendría un estado tensional σ1 y σ2 distinto.

...