Estudio estadístico del precio interno del café y el precio del dólar

Estudio estadístico del precio interno del café y el precio del dólar

Autor 1: Luis Miguel Hernández; Autor 2: Diego Andrés Muñoz Gómez

Autor 3: Carlos Andrés Ospina Villegas; Autor 4: Sorany Ocampo Giraldo

Estadística y Probabilidad.

Profesor: Beatriz Martínez González

Escuela de Tecnología Eléctrica, Universidad Tecnológica de Pereira.

Resumen – A continuación presentaremos un estudio estadístico  de una base de datos, donde se escogerán dos tipos de datos para poder hacer cálculos de correlación.

Asbtract - Next we will present a statistical study of a database, where two types of data will be collected in order to make correlation calculations.

1. INTRODUCCIÓN

En el  siguiente estudio estadístico se escogió como  base de  datos el precio interno del café con el precio en Colombia con respecto al   dólar; se tomaron los datos desde el  año  2010 hasta 2019   Con lo cual se  pretende analizar la correlación y el  cambio del precio con el transcurso de tiempo. También se aplicaran ciertos datos estadísticos como varianza muestral, media muestral, distribución normal y covarianza. Antes de iniciar se suponía que el precio del café ha venido disminuyendo con el tiempo y en este informe lo estudiamos y comprobaremos el argumento propuesto.

1. OBJECTIVO.

• Encontrar la relación que existe entre el precio interno de café colombiano y la tasa representativa del mercado (pesos colombianos por cada dólar).

• Explorar la tendencia de los datos obteniendo los diferentes elementos que brindan la estadística inferencial para tomar decisiones.
• Hacer comparativas de resultados entre una muestra grande y una muestra pequeña

• Explorar la tendencia de los datos y predecir qué pasaría en un futuro cercano.

1. MARCO TEORICO

1. Media muestral.

Es una media cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico. 

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El valor esperado de la media muestral es la media de la población.

[pic 2]

1. Varianza muestral.

La varianza de un conjunto de valores es una medida de variación igual al cuadrado de la desviación estándar.

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El valor de la varianza de la media muestral solo nos dice si el error  puede ser muy grande o pequeño.

1. Distribución normal.

Es la distribución de probabilidad  denomina Campana de Gauss, ya que al representar su función  probabilística tiene forma de campana.

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1. Covarianza.

es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación línea.

[pic 6]

1. PROCEDIMIENTO DEL INFORME

Nosotros para empezar a hacer este informe buscamos la base de datos  del tema propuesto; la  figura 1 representa una pequeña parte de la información que tomamos para hacer el estudio

[pic 7] Figura 1.

También se investigó  algunos factores que producen el cambio en el precio. Los siguientes párrafos mostraran un resumen respecto a lo anterior:  

El cálculo del precio interno de referencia para el café colombiano que publica la (FNC) Federación Nacional de Cafeteros, se basa en el cierre diario del mercado internacional de café, el cual refleja la situación de oferta y demanda de los cafés arábicos lavados. Este precio, en dólares americanos por libra, hace referencia a la cotización en la Bolsa de Café de Nueva York y se expresa en términos ex-dock (puesto en bodegas de muelle en países consumidores).

El precio de referencia es una cifra base, que sirve, como su nombre lo dice, de guía al cafetero para evitar que los intermediarios paguen precios inferiores.  Es un valor garantizado y mínimo de compra para una calidad no muy superior. Dependiendo de la calidad del café, o de la especificidad de los programas de valor agregado, la Federación u otros operadores pueden pagar precios mayores al de referencia.

1. ANALISIS DE DATOS.

El precio del café colombiano con referencia en la carga de pergamino seco de 125 kg depende de la tasa representativa del mercado, pero esto no indica que sea una correlación perfecta. Este estudio investigará a través de la base de datos de ambas variables, cuál es su relación exacta y tratara de predecir en un futuro cercano, que pasará con ellas.

Para empezar, ya que la base de datos es muy grande, exactamente 3600 datos, podemos tomar esto como una población de ambas variables y se tomarán 2 muestras, una grande y una pequeña, con los que  se realizará los diferentes cálculos que nos ayudará a comprender el problema inicial; tales como la covarianza y el coeficiente de correlación. La muestra grande está conformada por los meses de agosto y septiembre del año 2010 hasta 2019; estos meses se escogieron porque son los meses más cercanos que poseen menos días festivos colombianos y nos podrán brindar cuanto puede variar las variables en un tiempo corto.

La población con 3600 datos, muestra grande con 610 datos y una muestra pequeña con 309 datos exactamente.

[pic 8]Tabla de población.

[pic 9]Figura 2.

[pic 10]Tabla de la figura 2.

La muestra pequeña está conformada por el mes de octubre.

[pic 11]Figura 3.

[pic 12]Tabla de la figura 3.

En los datos obtenidos, recalcaremos las varianzas y los coeficientes de correlación. Estos estudios nos brindan la relación existente entre ambas variables; si bien, la covarianza nos da a entender que ambas variables tienen una relación directamente proporcional, ya que los resultados son positivos. Sin embargo, al obtener el coeficiente de relación de la población y ambas muestras, nos dan unos valores menores a 0.5; población (0.230726449), muestra 1 (0.215232714) y muestra 2 (0.418025743). Esto nos da a entender, que si bien confirmamos que la relación entre ellos es creciente, no significa que ambas variables sean directamente proporcionales, por ende no se puede afirmar que suben a la vez, ya que su relación es muy baja. Esto se puede confirmar, ya que como el precio interno del café colombiano no solo depende de la tasa representativa del mercado, también depende de otras tres variables, por eso la proporción no es igual. 

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