Evidencia de aprendizaje Tarea. Resolución de ejercicios de modelos probabilísticos
Enviado por Juan Jose Gomez Lara • 27 de Octubre de 2019 • Tareas • 899 Palabras (4 Páginas) • 2.117 Visitas
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EVIDENCIA DE APRENDIZAJE UNIDAD 1
Estadística para la investigación en seguridad pública
ALUMNO JUAN JOSE GÓMEZ LARA
MATRICULA ES172012314
LICENCIATURA EN SEGURIDAD PÚBLICA
DOCENTE PATRICIA DEL SOCORRO MARTIN GARCIA
05 de octubre de 2019
Evidencia de aprendizaje
Tarea. Resolución de ejercicios de modelos probabilísticos
Variables aleatorias
1.- Sea x la variable aleatoria que expresa el número de reclusos que habitan en un centro de readaptación elegido al azar. La distribución de probabilidad de x es la siguiente:
xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 o más |
pi | 0.225 | 0.321 | 0.188 | 0.145 | 0.062 | 0.023 | 0.016 | 0.020 |
a.- Comprobar que los datos de la tabla representan una distribución de probabilidad.
Representan una distribución de probabilidad, ya que la suma de todas las probabilidades es igual a 1, las probabilidades son positivas y son comprendidas entre 0 y 1.
b.- Hallar la probabilidad de que el número de reclusos que habitan en un centro de readaptación sea menor o igual que 4.
Se suman las probabilidades de que habiten desde uno a cuatro reclusos
ΣP(X) = P(X1) + P(X2) + P(X3) + P(X4)
ΣP(X) = 0.225+0.321+0.188+0.145
ΣP(X) = 0.879
c.- Calcular la probabilidad de que al menos dos reclusos habitan en un centro de readaptación.
Se restan las probabilidades de que habiten al menos dos reclusos
P(X<2) = 1 – 0.225 = 0.0775
d.- Obtener el número promedio de reclusos que habitan en un centro de readaptación.
Para calcular el promedio de reclusos que habitan en un centro de readaptación se multiplica xi por pi y después se suman los resultados para obtener el promedio de reclusos.
1×0.225 + 2×0,231 + 3×0.188 + 4×0.145 + 5×0.062 + 6×0.023 + 7×0.016 + 8×0.020 = 2.731
e.- Determinar el número esperado de reclusos para un intervalo de 15 minutos.
El número esperado es calcular la esperanza o media que es multiplicar el número de reclusos por la probabilidad de que entre ese número de reclusos como se muestra en la tabla Xi Pi = 2.73 reclusos se esperan en un intervalo de 15 minutos
Xi | Pi | resultado |
1 | 0.225 | 0.225 |
2 | 0,321 | 0.642 |
3 | 0.188 | 0.564 |
4 | 0.145 | 0.58 |
5 | 0.062 | 0.31 |
6 | 0.023 | 0.138 |
7 | 0.016 | 0.112 |
8 o mas | 0.020 | 0.16 |
M | 2.73 |
f.- Determinar la varianza de llegadas para un intervalo de 15 minutos.
para un numero de reclusos la diferencia entre el número de reclusos y el esperado elevado al cuadrado y multiplicado por la probabilidad de entre ese número de llegadas. Esto se hace para cada número de reclusos y se suma.
0.225x(1-2)2+0.321x(2-2)2+0.188x(3-2)2+0.145x(4-2)2+0.062x(5-2)2+0.023x(6-2)2 0.016x(7-2)2 +0.020x(8-2)2 =3.039
Distribución binomial
1.- Un policía municipal tiene ocho sectores a su cargo, y en promedio la probabilidad de que ocurra un acto delictivo es: 0.38. Si x representa el número de actos delictivos que pueden presentarse al policía municipal, construir la distribución de probabilidad.
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