EJERCICIOS DE MODELO DETERMINISTA Y PROBABILÍSTICO

EJERCICIO DE MODELO DETERMINISTA

1. Una editora bibliográfica ha realizado un estudio sobre el comportamiento de la demanda de papel libro de 70 grs. En los últimos doce meses encontró que su demanda fue de: 10,  11,  15,  9,  10,  12,  8,  10.5,  10,  14,  9  y 11.5 toneladas por mes; estima que el precio de compra se mantendrá en Bs. 2.300,00 por tonelada, su costo de pedido en Bs 500,00 y por política de la empresa, carga un 15% del costo unitario al manejo de los inventarios, más Bs 55,00 por costos adicionales.

En virtud de los altibajos que se han experimentado en los pedidos, se decidió adquirir un lote fijo de 13 toneladas mensuales de papel libro. Calcule el costo anual de ese lote y determine la cantidad económica del pedido apropiado en períodos mensuales y su costo anual.

Solución:

D = 10 + 11 + 15 + 9 + 10 +12 + 8 + 10.5 + 10 + 14 + 9 + 11.5 = 130 Ton. Papel libro

Precio de Compra = 2300 Bs/Ton * 12 meses = 27600 Bs/año

S = 500 Bs

H = 27600 Bs * 15% = 4140 Bs + 55 Bs = 4195 Bs

Q = 13 Ton/mes * 12 meses = 156 Ton/año

Se aplica la fórmula CT  [pic 1]

CT     =       CT  = 327626,67 Bs[pic 2][pic 3]

El costo anual de adquirir un lote mensual de 13 Ton/mes de Papel Libro es de 327626,67 Bs

Se calcula la Cantidad Económica de Pedido (EOQ):                                                                                    

[pic 4]

  = 5,566  ≈ 6 Ton * 12 meses = 72 Ton/año es la cantidad económica de pedido[pic 5]

Se procede a calcular el Costo Total con la nueva cantidad económica de pedido

CT  [pic 6]

CT     =       CT  = 151922,78 Bs[pic 7][pic 8]

La cantidad económica es de 6 Ton/mes y su costo es de 151922,78 lo cual es mucho menor en comparación con las adquisiciones mensuales en lotes de 13 Ton cuyo costo es de 327626,67 Bs

1. La Gran Misión de Vivienda Venezuela en el municipio Caroní del estado Bolívar, tiene una demanda mensual de cemento de 15 toneladas, las cuales tienen un costo de Bs 6.750. El costo de pedido representa el 0,5% del costo anual y el costo de manejo de inventario es del 1% del costo anual. Asumiendo que cada día crece el requerimiento de viviendas, la gerencia ha decidido adquirir un lote mensual de 20 toneladas de cemento. Calcule el costo anual de esa decisión, la cantidad económica de pedido y el costo anual de esa cantidad económica de pedido.  

Solución:

D = 15 Ton/mes * 12 meses = 180 Ton/año

Costo mensual de la demanda = 6750 * 12 meses = 81000 Bs/año

S = 81000 Bs * 0,5% = 405 Bs

H = 81000 Bs * 1% = 810 Bs

Q = 20 Ton/mes * 12 meses = 240 Ton/año

Se aplica la fórmula CT  [pic 9]

CT     =       CT  = 97503,75 Bs[pic 10][pic 11]

El costo anual de adquirir un lote mensual de 20 Ton/mes de cemento es de 97503,75 Bs

Se calcula la Cantidad Económica de Pedido (EOQ):                                                                                    

[pic 12]

  = 13,41  Ton * 12 meses = 160,92 Ton/año es la cantidad económica de pedido[pic 13]

Se procede a calcular el Costo Total con la nueva cantidad económica de pedido

CT  [pic 14]

CT     =       CT  = 65625,62 Bs[pic 15][pic 16]

La cantidad económica es de 13,41 Ton/mes de cemento y su costo anual es de 65625,62 el cual es más ventajoso para la Gran Misión de Vivienda, en comparación con las adquisiciones en lotes de 20 Ton/mes  cuyo costo es de 97503,75 Bs

DETERMINACIÓN DE SI DEBE HACERSE O NO UN PEDIDO

(Cuando la demanda se conoce con certeza)

El propietario de una fábrica de desinfectantes líquidos para el hogar desea determinar si es conveniente o no realizar un nuevo pedido de envases plásticos de 1 litro, tomando en cuenta que ya había hecho un pedido de 3000 envases y que tarda  5 días en recibirlos, además solo tiene en almacén 1000 envases.

Considerando que su producción diaria es de 500 litros de desinfectantes y que tiene 4 órdenes atrasadas de sus clientes, de unos 400 litros cada una. Calcule si es conveniente o no hacer un nuevo pedido.

Solución:

Demanda promedio durante el tiempo de entrega = 500 litros (envases)

Tiempo de entrega = 5 días

Se aplica la fórmula de Reorden (R):

R = (Demanda promedio durante el tiempo de entrega)*(Tiempo de entrega)

R = (500 envases) * (5 días) = 2500 envases de 1 litro

Luego se determina la posición del inventario IP = OH + SR - BO

OH = 1000 envases

SR = 3000 envases

BO = 4 * 400 = 1600 envases                     IP = 1000 envases + 3000 envases – 1600 = 2400 envases

Es conveniente hacer un nuevo pedido ya que la demanda es mayor que la posición del inventario (IP)

MODELO PROBABILÍSTICO

CÁLCULO DE INVENTARIO DE SEGURIDAD Y EL PUNTO DE REORDEN

Un fabricante desea saber el inventario de seguridad de un determinado producto de su negocio, para lograr un nivel de producción del 98% sabiendo que la demanda promedio durante el tiempo de entrega de sus pedidos tiene una desviación estándar de 2 toneladas de insumos y una distribución normal de 15 toneladas promedio mensuales. Calcular el Punto de Reorden (R).

Solución:

Demanda durante el tiempo de entrega = 15 Ton/mes

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