FIGURAS DE LISSAJOUS
Enviado por Christopher Estrada Quesada • 9 de Diciembre de 2021 • Monografías • 1.930 Palabras (8 Páginas) • 953 Visitas
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"Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"
CALCULO APLICADO A LA FISICA 3
3er AVANCE DEL TRABAJO FINAL
FIGURAS DE LISSAJOUS
Integrantes:
Ardiles Torres Patricia U18300429
Danos Romero Renzo U18306281
Domínguez Delgado Saida U18305095
Estrada Quesada Christopher U18305122
Gonzales Montalvo Lizbet 1629286
Martinat Bayona Ángelo U19200714
Docente:
Christian Rivera Ascona
Sección:
15052
Lima, 06 de Noviembre del 2021
Índice
1 Resumen 3
2 Introducción 4
2.1 Objetivo general 4
2.2 Objetivos específicos 4
3 Aplicaciones 5
4 Limitaciones 5
5 Metodología 5
6 Conclusiones 11
7 Resultados 12
8 Bibliografía 13
Resumen
La curva de Lissajous, es la representación gráfica de un sistema de ecuaciones paramétricas correspondiente a la superposición de dos movimientos armónicos simples en direcciones perpendiculares.
Es una herramienta que permite el análisis de la interacción de una partícula en los movimientos armónicos simples perpendiculares. Las figuras de Lissajous se utilizan como método de referencia para el modo de propagación del sistema de ondas acústicas. Describen en detalle los cambios en la representación gráfica y las variables del MAS que afectan la formación de la trayectoria. Por lo tanto, es un desarrollo de patente que describe la curva del método principal, números experimentados de Lissajous, y encuentra el recurso dándole prioridad a su interpretación de los métodos experimentales.
En el presente trabajo plantearemos dos objetivos generales y dos objetivos específicos con el fin de estudiar las figuras de Lissajous, las diferentes representaciones obtenidas de acuerdo con la variación de las frecuencias o amplitudes y para lo cual se estudia el caso correspondiente.
Se han identificado también las limitaciones en cuanto a equipos y herramientas físicas para la repercusión de los experimentos ligados a las figuras de Lissajous por lo cual haremos uso de simuladores con el fin de analizar e interpretar el significado de cada una de las figuras más representativas del presente estudio.
Esta experiencia consiste en construir una figura de Lissajous utilizando un recipiente de plástico lleno de pintura, que se sostiene mediante dos cuerdas unidas al techo. A través de estas oscilaciones, las cuerdas realizarán un movimiento armónico simple (MAS) perpendiculares entre sí, de modo que la proyección de la botella con la pintura sobre el papel forma una figura de Lissajous.
Introducción
Las figuras de Lissajous fueron descubiertas por el físico francés Jules Antoine Lissajous. Lissajous empleaba sonidos de diferentes frecuencias para hacer vibrar un espejo. La luz reflejada en el espejo trazaba una curva cuya forma dependía de la frecuencia del sonido. Así mismo,
Las figuras de Lissajous han sido una herramienta muy importante de la física y la ingeniería; estas permiten de forma gráfica analizar e interpretar la interacción sobre una partícula de dos movimientos perpendiculares, proceso, que de otra forma sería más complejo de comprender.
Objetivo general
- Estudiar las Figuras de Lissajous.
- Estudiar el Movimiento Armónico Simple.
Objetivos específicos
- Observar la frecuencia de una señal senoidal por el método de las Figuras de Lissajous.
- Obtener las figuras de Lissajous con la frecuencia de sonidos o señales de radio.
- Emplear el principio del Movimiento Armónico Simple
Aplicaciones
Una de las aplicaciones de las figuras de Lissajous a estudiar son: la frecuencia de sonidos o señales de radio. Se aplica en el eje horizontal de un osciloscopio una señal de frecuencia conocida, y la señal cuya frecuencia se desea medir se aplica en el eje vertical. La forma de la figura resultante es función del cociente de las dos frecuencias. Las figuras de Lissajous se obtienen por la superposición de dos oscilaciones armónicas en direcciones perpendiculares entre ellas (90°). El movimiento resultante depende sensiblemente de los parámetros de cada oscilación: Amplitud, frecuencia y fase.
Limitaciones
Debido a las condiciones en las que se deben realizar el experimento y al situación actual en la que nos encontramos debido a la contingencia sanitaria se consideran las siguientes limitaciones y los alcances del presente proyecto: La recreación física del experimento no podrá ser realizada debido a lo mencionado anteriormente además, elaborar de forma satisfactoria el proyecto requiere materiales calibrados, por lo que se producen algunos errores en el desarrollo al llevar a cabo la práctica. Asimismo, según las investigaciones realizadas y el análisis de resultados, es importante recalcar que, al momento de realizar la lectura de valores, los mismos se ajustaban de forma que se llegaba a cometer de alguna manera un error de lectura, más específicamente de paralaje.
Metodología
Las curvas de Lissajous fueron investigadas por Nathaniel Browdictch en 1815 y después, con mayores detalles, por Jules Antoine Lissajous. Una figura de Lissajous, es la trayectoria de un punto móvil cuyas coordenadas rectangulares (x,y) son movimientos armónicos simples. Las curvas de Lissajous, es la gráfica del sistema de ecuaciones paramétricas correspondientes a la superposición de movimientos armónicos simples en direcciones perpendiculares.
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La metodología a emplear en este proyecto para crear figuras de Lissajous, será la siguiente: Primero, se necesitará armar dos péndulos, se fijará un péndulo sobre el otro, esto quiere decir que uno estará encima del otro, logrando un movimiento continuo entre ellos, el segundo péndulo debe tener en él un embudo, el cual, se utilizará para hacer estas figuras en un tablero de dibujo, formándose así un tipo de péndulo de arena.
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