Factoreo de expresiones algebraicas

PLANIFICACION AULICA

Establecimiento: Escuela de Comercio Nº 4 “25 de Febrero”

Espacio Curricular: Matemática

Curso: 3er año                        División: “B”

Profesor de Curso: Monica Lagoria

Profesor Responsable: Francisco Nava Villarpando

Profesor Residente: Cristian Salvador Tucupa

Nivel: Ciclo Básico

Número de Clases: 

Duración de la Clase: 80 minutos

Fecha: 

Tema: Factoreo de expresiones algebraicas

Subtema: Cuarto caso: Cuatrinomio Cubo Perfecto

FUNDAMENTACION

La enseñanza de la matemática en la escuela secundaria enfrenta el desafío de presentar a los estudiantes una serie de transformaciones esenciales con relación a los conocimientos matemáticos. Ocuparse de estos asuntos conlleva considerar el problema del pasaje del trabajo aritmético al trabajo algebraico, lo que involucra un juego entre el uso de los números y las operaciones y el recurso a las expresiones algebraicas en sus diversos sentidos.

La factorización de expresiones polinómicas conlleva a una mirada mucho más general que alude a la producción, reconocimiento y caracterización de expresiones equivalentes. Lo que significa, que tal habilidad y desempeño está asociada a un problema de comprensión de tal temática. Este tipo de comprensión tiene que ver con la manipulación procedimental de tales expresiones, reconociendo las propiedades de la igualdad y de las expresiones que posibilitan tal manipulación, pero aún más allá de los aspectos procedimentales está la manera como se concatenan los conceptos involucrados en este contenido y las diversas representaciones asociadas a estos, en este caso se trata de explicitar la relación entre factores, resultados de un proceso de factorización.

De esta manera se busca reflexionar y analizar críticamente las actividades de enseñanza tradicionales, que empobrecen el contenido, significado e importancia escolar de la factorización de expresiones algebraicas polinómicas  y ser fuente de motivación y capacitación para profesores en formación o en ejercicio en la elaboración de actividades innovadoras, enriquecedoras y cercanas a los contextos sociales, culturales, educativos y personales de sus alumnos.

PROPÓSITOS 

• Promover la confianza en las propias posibilidades para resolver problemas y formularse interrogantes.
• Generar condiciones que permitan a los estudiantes entrar en prácticas de argumentación basadas en conocimientos matemáticos, acercándose a la demostración deductiva.
• Proponer situaciones problemáticas que ofrezcan la oportunidad de coordinar diferentes formas de representación, favoreciendo que los alumnos puedan usar como medio de producción y de control del trabajo sobre otras.

CAPACIDAD 

• Interpretar situaciones problemáticas que involucran la factorización de la diferencia de cuadrados.
• Resolver problemas que involucren la factorización de la diferencia de cuadrados
• Argumentar  utilizando el lenguaje matemático en cada situación propuesta.

OBJETIVOS: 

1. Reconocer situaciones en la que se utilice el procedimiento para  factorizar un trinomio cuadrado perfecto.

1. Utilizar el trinomio cuadrado perfecto para modelizar situaciones problemáticas geométricas.

CONTENIDOS  PRIORITARIOS

Factoreo de expresiones algebraicas: Diferencia de Cuadrados.

CONSTRUCCIÓN METODOLÓGICA

Se utilizara la metodología basada en la resolución de problemas: “Dialéctica Instrumento – Objeto”. Los contenidos se desarrollarán teniendo presente los 6 momentos de Chevallard y  la necesidad de su uso, el significado de los mismos, y su justificación epistemológica según Brousseau y, Godino, esto se  logrará mediante la resolución de problemas intra y extra matemáticos que son los generadores de los contenidos a aprender.

Yves Chevallard plantea, que hay seis momentos a considerar en el proceso de estudio:

Actividad inicial: Como primera instancia se pretende  recuperar el conocimiento previo del trinomio cuadrado perfecto trabajado en la clase anterior y por último los alumnos trabajaran con la 3ra parte de la secuencia.

1er Momento: Cuando los alumnos se enfrentan por primera vez con un nuevo tipo de problema. Se organizará la clase trabajando en forma individual, se les presentará las actividades con la finalidad que las resuelvan y compartan sus propuestas, opiniones, conocimientos previos,  buscando el consenso para la construcción de un saber, este pequeño ejercicio los ira preparando para que

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