Formulario Ley de Gravitación Universal: fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales.
Enviado por Elena Markovich • 21 de Febrero de 2017 • Apuntes • 2.846 Palabras (12 Páginas) • 611 Visitas
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FÍSICA (US)
FÍSICA
SWANSON, DELIA
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CURSO 07- 08
FORMULARIO DE FÍSICA (2o de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008
F о
FÓRMULA F
о
=
=
pd dt о
pd о
dt
= am о
1
DESCRIPCIÓN 2a Ley de Newton: la fuerza es igual a la variación temporal del momento lineal.
2a Ley de Newton si la masa de la partícula es constante.
GF о
=
− mm 21 r 2
u о
r
Ley de Gravitación Universal: fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales.
Limg о
=
t
→
0
о
F
Definición de campo gravitatorio g en función de la fuerza F que siente una masa testigo m
t
t
.
gmF
g
m
m о
=
о
Fuerza que siente una masa puntual m situada en un lugar donde existe un campo gravitatorio g.
Gg о
=
− M
r
2
u о r
Campo gravitatorio g en un punto P situado a una distancia r de una masa puntual M. El vector unitario u
r
va dirigido desde la masa (punto fuente) al punto P (punto campo).
g
o
=
GM 2R
Gravedad superficial g
0
en la superficie de un planeta de masa M y radio R. ×∇ о
0 о
g о
=
g о ∇− о = V El campo gravitatorio es un campo conservativo, por
tanto, el rotacional del mismo es nulo. Relación entre el campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V. g о
=
− dV dr
Relación entre el campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V suponiendo g y V dependen de r.
GrV )(
= − m r
Potencial gravitatorio V creado por una masa puntual m.
GvmE = 1 2 s
2
− Mm
s r
Energía mecánica de un satélite m
s
que orbita alrededor de un planeta de masa M, a una distancia r del mismo. 1 2
Gvm s 2
Mm
s r
2
Fuerza centrípeta y gravitatoria en el caso de un =
Fr о
vmrprL о
×
=
о
FrM о
Fr о о
M = × о × =
0 о о = о = Ld dt × о о 0 о о × о satélite ms que orbita alrededor de un planeta a una distancia r del centro del planeta. Momento angular de una partícula de masa m.
Momento de una fuerza.
Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular.
W AB
= о ∫ ⇒ A B = F о cteL о . dr = о
Definición de fuerza central. El vector de posición y el campo de fuerza son paralelos. Si una fuerza es central, se conserva el momento angular. Trabajo mecánico realizado por un campo de fuerzas F. El trabajo, al igual que la energía, se mide en Julios
Teorema de las fuerzas vivas: el trabajo mecánico W
AB
=
∆− T realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética de la partícula. ES VÁLIDO PARA TODO TIPO DE FUERZAS..
W
AB
=
∆− U Trabajo mecánico en el caso de que la fuerza sea conservativa (igual a la variación de energía potencial cambiado de signo).
3 T
2
=
4
π
2
GM
r
Tercera ley de Kepler.
v
e
=
2 Rg o Velocidad de escape en la superficie de un planeta
de radio R y gravedad superficial g
o
.
V =
4 3
π
R 3 Volúmen de una esfera de radio R
S = 4 π R 2 Superficie de una esfera de radio R
FORMULARIO DE FÍSICA (2o de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008
E c
=
2 1
mv
о 2
Energía cinética que posee un objeto de masa m que se mueve con velocidad v
F о 1
q q
о 4
r
2
Ley de Coulomb: fuerza eléctrica entre cargas =
πε
o
eléctricas puntuales.
о
1 2 2
u
r
E =
Lim
о
Definición de campo eléctrico E en función de la fuerza F que siente una carga testigo q
t
F о = q
t
→0 qE о
F q
t
.
Fuerza eléctrica que siente una carga puntual q situada en un lugar donde existe un campo eléctrico E. E о
( r
) =
1 4 πε
o
q r
2 u о
r
Campo eléctrico E en un punto P situado a una distancia r de un carga puntual q. El vector unitario u
r va dirigido desde la carga (punto fuente) al punto P (punto campo). λ = dq dl
;
σ = dS dq
; ρ = dV dq
Definición de las densidades lineal (λ), superficial (σ) y volumétrica (ρ) de carga.
q =
∫ λ qdl ;
= ∫ σ qdS ; = ∫ ρ dV Obtención de la carga a partir de las densidades
lineal, superficial y volumétrica de carga. L S V VqSqLq = λ ;
= σ ; = ρ Expresiones de la carga cuando las densidades lineal, superficial y volumétrica de carga, son constantes. E о
( r
) = 1 4 πε
o ∫ L
λ dl r
2 u о
r
Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga filiforme (en forma de hilo).
E о
( r
) = 1 4 πε
...