Funciones y suseciones Trabajo colaborativo

FUNICONES Y SUCESIONES

ERIKA LILIANA REYES PALOMA

JOSE EDISON REYES SALDAÑA

GRUPO COLABORATIVO 19

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ECAPMA

CALCULO INTEGRAL

FACATATIVA, CUNDINAMARCA

2020

INTRODUCCIÓN

Durante el desarrollo de la actividad colaborativa propuesta en el curso calculo diferencial nos permite profundizar en el campo del curso, reconociendo y conceptualizando cada una de las temáticas propuestas en la primera unidad: progresiones y sucesiones. Es así que este curso es indispensable para resolver las diferentes circunstancias que se nos presenten en nuestro campo profesional, así como también en nuestra vida cotidiana.

Por lo tanto, en el presente trabajo colaborativo presentamos la solución de los ejercicios propuestos, haciendo uso de la aplicación GeoGebra, para determinar la veracidad de la solución matemática de las funciones, determinar las progresiones aritméticas y geométricas y realizar la sustentación del desarrollo de cada uno de los ejercicios por parte de cada uno de los estudiantes.

EJERCICIOS ESTUDIANTE 1

1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay:

1.   [pic 2]

[pic 3]

Rango:   [pic 4][pic 5]

Dominio: [pic 6]

[pic 7]

Puntos de intersección

  [pic 8][pic 9]

  [pic 10][pic 11]

1. [pic 12]

[pic 13]

Rango: [pic 14]

[pic 15]

Dominio: [pic 16]

[pic 17]

Puntos de intersección

  [pic 18][pic 19]

 [pic 20][pic 21]

1. teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación de dos variables (dependiente e independiente).

Proposición: La gestación de la cerda dura 3 meses, 3 semanas y tres días. Una cerda en buenas condiciones de alimenticias produce al menos 10 lechones por parto y puede parir 2 veces por año.

Calcular:

1. Identificar variable dependiente e independiente.
2. Definir la función que relaciona las variables identificadas.
3. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.  

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

1.  De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.

A = (2,5)      B = (-2,-1)      C = (-4,6)

        [pic 25]        

  [pic 26][pic 27]

  [pic 28][pic 29]

  [pic 30][pic 31]

1.   [pic 32][pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

 [pic 39][pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

  [pic 46]

[pic 47]

Puntos de intersección X= -10, -3

                                     Y= 10, -3

1. Dadas las siguientes progresiones calcular el enésimo término y calcular la suma de los 10 primeros términos en cada progresión.[pic 48]

Gráficas.

1. Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, identificando su rango y dominio y puntos de intersección con los ejes si los tiene.

[pic 69]

Dominio:  +[pic 70]

Rango:   [pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

ENLACE GRABACIÓN

https://youtu.be/qty7dQ9Jtzs

[pic 74]

1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay:

1.  = [pic 82][pic 80][pic 81]

Dominio=  = [pic 83][pic 84]

Df(x) = [pic 85]

Rango = [pic 87][pic 86]

[pic 88]

Dominio=  [pic 89]

Rango= [pic 90]

1. A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación de dos variables (dependiente e independiente).

Caso: Un herrero profesional cobra $48.000 por caballo herrado más un costo fijo de $30.000 por transporte y alimentación

1. Identificar variable dependiente e independiente.

1. Definir la función que relaciona las variables identificadas. [pic 91]

F(x)=mx+n  

 [pic 92]

     [pic 93]

...