Geometria

¿Qué es la geometría?

La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

La geometría es una de las más antiguas ciencias.

Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes

En problemas de medida que cotidianamente nos ocupan, como diseñar una vasija, una pieza de cerámica, un folleto publicitario, construir a escala el prototipo de un auto o un avión, calcular el área de un terreno, la capacidad de un barril de petróleo, la pintura necesaria para cubrir una superficie o el volumen de un cuerpo; asimismo, usamos nuestros conocimientos geométricos para leer mapas y planos, vías de ferrocarril; las líneas punteadas, caminos sin pavimentar; las cuadriculas o sistemas de coordenadas ubican localidades, barrios monumentos, etc.

La percepción más profunda de las formas de la naturaleza, la cantidad de líquido que puede contener una vasija, la necesidad de restablecer los límites entre propiedades colindantes tras las inundaciones del Nilo y otras experiencias y necesidades llevaron a nuestros antepasados a reunir una cantidad considerable de conocimientos geométricos. El mundo en el que vivimos y nos movemos es un mundo de tres dimensiones representado a veces bidimensionalmente por medio de pinturas, dibujos y fotografías. Los libros de texto representan los objetos tridimensionales en un plano y esto, a lo que ya nos hemos acostumbrado, no resulta nada fácil de captar en un primer momento.

Podemos encontrar la geometría en el arte. El artista Leonardo da Vinci, por ejemplo a quien la fascinación por la geometría le consistió en su potencial para resolver problemas respecto a orden, proporción y perspectiva. También, la observamos en edificios, esculturas en cualquier parte, todo es geometría; hasta un folio de papel es geometría, la galaxia, el cuerpo humano, cualquier objeto es geometría. Por ello es un pilar fundamental al cual no se le da toda la importancia que tiene.

La geometría parte de axiomas (las proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos); estos axiomas dan lugar a teorías que, mediante instrumentos de esta disciplina como el transportador o el compás, pueden comprobarse o refutarse.

Entre las distintas corrientes de la geometría, se destaca la geometría algorítmica, que usa el álgebra y sus cálculos para resolver problemas vinculados a la extensión.

La geometría descriptiva, por su parte, se dedica a solucionar los problemas del espacio mediante operaciones que se desarrollan en un plano donde están representadas las figuras de los sólidos.

La geometría analítica se encarga de estudiar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y de las metodologías propias del análisis matemático.

Por último, podemos agrupar tres ramas de la geometría con diferentes características y alcances. La geometría proyectiva se encarga de las proyecciones de las figuras sobre un plano; la geometría del espacio se centra en las figuras cuyos puntos no pertenecen todos al mismo plano; mientras que la geometría plana considera las figuras que tienen la totalidad de sus puntos en un plano.

La geometría plana o euclidiana es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el circulo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclidiana, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.c. Su extenso

...