GEOMETRIA

ESQUEMA

• Rotación

• Sistema axial

• Simetría central

• Congruencias de la Figuras Geométrica

• Definición y Elementos de Triangulo

• Clasificación de los Triángulos Según sus Lados

• Definición de los Cuadriláteros

• Definición de los Círculos

• Definición de una Circunferencia

• Línea Notable entre 1 y 9

Desarrollo

• Rotación

La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.

Cada punto sigue un círculo alrededor del centro

• Sistema Axial

La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características. También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva.

Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:

• El segmento PP' es perpendicular a .

• Los puntos P y P' equidistan del eje .

Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'

La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.

• Sistema Central

Es un movimiento de plano con el que cada ponto P del plano le hace corresponder otro punto P, siendo el punto O mediano

• Congruencias de las Figuras Geométricas

En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.

Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamados congruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.

• Definición y Elementos de un Triangulo

El triángulo es el polígono más simple y también el más fundamental, ya que cualquier polígono puede resolverse en triángulos; por ejemplo, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o, más en general, uniendo todos los vértices con un mismo punto interior al polígono.

Un triángulo tiene elementos primarios y elementos secundarios.

Los elementos primarios corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.

Los elementos secundarios corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.

• Clasificación de los Triángulos según sus lados

Los nombres que reciben son:

1) triángulos equiláteros

Las palabras equi - látero vienen del latín: igual – lado.

Son los triángulos cuyos tres lados son iguales:

2)

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