Geometria

Introducción.

La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Es una de las ciencias más antiguas que existen en la actualidad pues sus orígenes ya se han establecido en lo que era el antiguo Egipto. Gracias a los trabajos de importantes figuras como Heródoto o Euclides, hemos sabido que desde tiempos inmemoriales la geometría estaba muy desarrollada, pues era fundamental para el estudio de áreas, volúmenes y longitudes.

La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana. Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse diariamente, para orientarse en el espacio, para hacer estimaciones sobre formas y distancias para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio, etc.

La forma geométrica es también, un componente esencial del arte, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.

Las investigaciones sobre el proceso de construcción del pensamiento geométrico, parecen indicar que éste sigue una evolución muy lenta, desde unas formas intuitivas iniciales del pensamiento, hasta formas deductivas finales y que éstas corresponden a niveles escolares bastante más avanzados que los que aquí consideraremos. De manera que entendemos que en educación preescolar, hay que escapar de las interpretaciones deductivas, e ir a una geometría de carácter experimental intuitiva.

El espacio del niño está lleno de elementos geométricos, con significado concreto para él: puertas, ventanas, mesas, pelotas, etc. En su entorno cotidiano, en su casa, escuela, en sus espacios de juego, el niño aprende a organizar y orientarse en el espacio que le rodea.

Este es el contexto más útil para desarrollar las enseñanzas geométricas, de una forma que resulte significativa para los alumnos. A partir de situaciones que resulten familiares para ellos, como lo es hacer recorridos habituales, formas de objetos conocidos, y mediante actividades que les sean atractivas, podemos fomentar en ellos los conceptos geométricos contemplados en la etapa educativa que les corresponde.

Objetivo

La redacción de este ensayo tiene como propósito fundamental abrir un panorama más amplio en lo que respecta a la geometría y el impacto o las experiencias significativas que ésta introduce en la primera etapa de la educación de los niños. Tomando como base las teorías del desarrollo infantil de Jean Piaget y Lev Vigotsky, analizaremos las diferentes etapas de desarrollo del niño y cómo estas se relacionan con su aprendizaje.

El desarrollo cognitivo es el conjunto de transformaciones que se dan en el transcurso de la vida, por el cual se aumentan los conocimientos y habilidades para percibir pensar y comprender. Estas habilidades son utilizadas para la resolución de problemas prácticos de la vida cotidiana.

Hay diversas teorías que explican el desarrollo cognitivo del niño, entre ellas encontramos la teoría cognoscitiva de Jean Piaget (1896-1980) la cual explica como el niño interpreta el mundo a edades diversas. En cambio la perspectiva sociocultural de Lev Vigotsky (1896-1934) explica los procesos socioculturales que influyen en la adquisición de las habilidades intelectuales.

Piaget sostiene en su teoría sobre el desarrollo cognitivo infantil que los principios de la lógica comienzan a instalarse antes de la adquisición del lenguaje, generándose a través de la actividad sensorial y motriz del bebe, en interacción e interrelación con el medio, especialmente con el medio sociocultural.

Piaget postula que la lógica es la base del pensamiento y que la inteligencia es un término genérico para designar al conjunto de operaciones lógicas para las que está capacitado el ser humano, yendo desde la percepción, las operaciones de clasificación, substitución, abstracción etc.

El desarrollo cognoscitivo no solo consiste en cambios cualitativos de los hechos y de las habilidades, sino en transformaciones radicales de cómo se organiza el conocimiento. Este desarrollo cognoscitivo sigue una secuencia invariable.

A medida que el niño pasa por etapas mejora la capacidad para emplear esquemas complejos, para organizar el conocimiento, construye, reorganiza y se diferencian los esquemas.

Pensamiento representacional

Los dibujos nos revelan mucho sobre el pensamiento y sentimientos del niño, a los niños de 2 y 3 años de edad se les pregunta qué están dibujando o pintando lo más probable es que respondan “nada más estoy dibujando”.

Entre los 3 y 4 años comienzan a combinar trazos para dibujar cuadros, círculos y otras figuras. Inician la etapa representacional del dibujo hacia los 4 o 5 años.

Las figuras pueden representar objetos reales del entorno o personas de la fantasía que han visto o de los cuales han oído hablar.

Entre los procesos cognitivos de Jean Piaget, encontramos la clasificación, la cual el niño la realiza de acuerdo a las semejanzas entre los objetos y conjuntos en que estén incluidos.

Piaget distingue tres tipos de contenidos básicos: la clasificación simple, clasificación múltiple e inclusión de clases.

• Clasificación simple: consiste en agrupar objetos en función de alguna característica.

• Clasificación múltiple: implica disponer objetos simultáneamente en función de dos dimensiones.

• Inclusión de clases: supone comprender las relaciones entre clases y subclases.

Los requisitos para el dominio de una clasificación son los siguientes:

 Comprende que un objeto no puede ser miembro de dos clases opuestas.

 Elabora un criterio de clase. Por ejemplo la forma, y entiende que los miembros de una clase son semejantes en algo.

 Sabe que una clase puede describirse enumerando los elementos que la componen.

 Comprende los distintos niveles de una

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