Geometría Analítica

La geometría es una rama de la ciencia que se encarga de representar de forma gráfica un objeto, está  compuesta de dos líneas fundamentales que son la ANALITICA y la DESCRIPTIVA.

Geometría Analítica se encarga de representar figuras en forma de ecuaciones, atraves de funciones u otro tipo de expresión donde su esencia es una figura geométrica. Esta línea juega un papel fundamental ya que con ella se puede ver de forma gráfica objetos que de forma tridimensional, bidimensionales representados en plano cartesiano con unas coordenadas dadas por la ecuación  o polinomio a representar.

Geometría descriptiva  es la que se encarga de representar el objeto tridimensional en un plano bidimensional atraves de unas técnicas graficas usadas para llegar a lo que se quiere construir, es importante tener claro conceptos  básicos  como área, perímetro, radio , diámetro, volumen , las cuatro operaciones básicas de matemática ( suma, resta, producto, cociente), también recta, plano cartesiano, pareja ordenada (x, y). Bueno una seria de definiciones que harán más fácil la compresión y manejo de la geometría descriptiva.

No olvidarnos que nuestros antepasados desarrollaron todo lo que hoy conocemos de geometría por la necesidad de resolver problemas que a diario se le presentaban, así como nacieron los números naturales por la necesidad de contar, los enteros negativos por la necesidad de representar datos de perdida, ahora los racionales por lo de partir algo de la misma cantidad y ya los reales contienen todos los demás conjuntos. De esa misma forma fue la geometría por lo que en este documento quiero resaltar lo que considero más importante en la teoría o bases de la geometría descriptiva.

En la actualidad ya existen muchos programas de asistencia por computadores. Pero no se puede caer en el error de esforzarnos en aprender de forma práctica la construcción de objetos, teniendo conceptos claros:

• Construcciones con líneas.
• Construcciones con polígonos regulares
• Construcciones con arcos
• Construcciones con elipses

Ahora ya con esto surge la necesidad de saber las siguientes definiciones

¿Qué es una línea?  Línea es una sucesión de puntos continuos en un espacio en R dando origen a una recta.

Polígonos Regulares son figura plana que se forma a partir  de la unión de segmentos donde se conocen como lados o recta finita.

Arco es una curva continua no discontinua que une dos puntos en una circunferencia.

Elipse es una figura cerrada con dos ejes en el plano cartesiano que son perpendiculares desiguales, perpendicularidad hace referencia que en la intersección de estos dos ejes se forma un ángulo de 90°.

CONSTRUCCIONES CON LÍNEAS 

• Bisectriz de una línea recta significa partir una recta existente con otra de forma perpendicular dando origen a un ángulo de 90°.
• Bisectriz de un ángulo  es dividir el ángulo formado por dos segmentos en partes iguales. Donde ángulo es la abertura que se forma por los dos segmentos.
• Línea paralela que pasa por punto dado significa construir una recta que no se intercepta con la existente, para que se considere una recta se deben unir como mínimo dos puntos.

POLIGONOS REGULARES

Se les conocen a las figuras poligonales convexas que tienen todos sus lados y ángulos iguales. Entre los polígonos regulares que conocemos están: triangulo, pentágono, hexágono entre otros.

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