Guía De Cinemática

GUÍA DE EJERCICIOS CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

1.- Al ir de mi casa a la Universidad, compruebo que si voy a 40 km/h demoro 20 minutos mas que si fuera a 60 km/h. ¿Cuál es la distancia entre mi casa y la Universidad?

R.- 40 km

2.- Un tren emplea 12 segundos en pasar delante de un observador fijo y 46 segundos en recorrer una estación de 374 m de longitud. Hallar la longitud del tren.

R.- 132 m

3.- Dos trenes marchan en sentido contrario y sobre vías paralelas ,con rapideces de 13 y 7 m/s respectivamente, un pasajero en el segundo tren calculó que el primero demoró en pasar 9 s.¿Cuál es la longitud de este último tren?

R.- 180 m

4.- Dos automóviles separados por una distancia de 80 km se dirigen el uno hacia el otro con rapideces de 4 y 6 km/h. ¿Qué tiempo tardarán en encontrarse si partieron al mismo tiempo? R.- 8 h

5.- Un joven y una joven están separados por 30 m, si parten corriendo al mismo tiempo y en el mismo sentido con rapideces de 5 y 3 m/s respectivamente,¿en cuanto tiempo el varón alcanza a la joven?

R.- 15 s

6.- Dos automóviles arrancan del mismo punto, viajando direcciones opuestas. La rapidez de uno es 80 km/h y la del otro 70 km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo se encuentran separados 375 km?

R.- 2 horas y media

7.- ¿En cuanto tiempo cruzará un tren de 40 m de longitud un puente de 200 m de largo, si el tren lleva una rapidez de 30 m/s?

R.- 8 s

8.- Dos móviles parten simultáneamente, uno al encuentro del otro, con rapideces de 12 y 7 m/s desde los puntos A y B respectivamente. Si el que salió de A recorrió luego de un cierto tiempo 48 m, ¿cuántos metros menos, recorrió entonces hasta ese instante el móvil que salió de B?

R.- 20 m

9.- Para ir de un punto A a otro B, un móvil avanza a razón de 8 km/h y para volver al punto de partida lo hace a razón de 5 km/hr. ¿Cuál es la distancia recorrida por el móvil, sabiendo que ha empleado en el viaje de ida y vuelta un total de 13 hrs?

R.- 80 km

10.- Una hormiga camina en la dirección N 30º O con una rapidez constante de 2 cm/s. Al cabo de 15 s cambia de rumbo dirigiéndose en dirección S 37º O con una rapidez de 3 cm/s, manteniendo esa velocidad durante 20 s. a) Determine la posición final de la hormiga con respecto a su posición inicial. Exprese su respuesta en términos rectangulares y en términos geográficos. b) ¿En qué dirección y con qué rapidez debe marchar la hormiga para volver directamente al punto de partida demorando en ello 10 s?

Sol.: a) ; b)

11.- Un automóvil se desplaza por una carretera que es paralela a la vía de un tren. El automóvil se detiene ante un semáforo que está con luz roja en el mismo instante que pasa un tren con una rapidez constante de 12 m/s. El automóvil permanece detenido durante 6 s y luego parte con una aceleración constante de 2 m/s2. Determine: a) El tiempo que tarda el automóvil en alcanzar al tren, medido desde el instante en que se detuvo en el semáforo. b) La distancia que recorrió el automóvil desde el semáforo hasta que alcanzó al tren. c) La rapidez del automóvil en el instante en que alcanza al tren.

12.- Un maquinista de un tren de pasajeros, que viaja a 25 m/s avista a un tren de carga que está viajando delante de él, en su misma dirección y por la misma vía a 15 m/s, el último carro del tren de carga está a 200 m de distancia. El maquinista del tren de pasajeros frena de inmediato, con una aceleración de -0,1 m/s2, mientras el tren de carga continúa con su velocidad constante. a) ¿Habrá una colisión entre ambos trenes? b) Si hay colisión, ¿dónde ocurrirá? c) Dibuje, en un solo gráfico, la posición de cada tren como función del tiempo. Considere el origen en la posición inicial del tren de pasajeros.

13.- Un pasajero corre con una rapidez de 4 m/s para alcanzar un tren. Cuando está a una distancia d de la puerta más próxima, el tren comienza a moverse con una aceleración constante a= 0,4 m/s2, alejándose del pasajero. Si d= 12 m y el pasajero sigue corriendo, ¿alcanzará a subirse al tren? Si es así, ¿en qué momento(s) ocurre? b) Haga un gráfico de x = x(t) para el tren y el pasajero y compruebe la respuesta encontrada. c) Encuentre el valor crítico de d para el cual el pasajero alcanza apenas el tren. En ese caso, ¿cuál es la velocidad del tren cuando el pasajero lo alcanza?

Sol.: a) En t = 3,68 s y t = 16,32 s; c) 20 m; 4 m/s

14.- Un tren parte del reposo y viaja con aceleración constante. En un momento dado está viajando a 33 m/s y 160 m más adelante lo hace a 54 m/s. Calcule: a) la aceleración del tren; b) el tiempo requerido para recorrer los 160 m; c) el tiempo requerido para alcanzar la velocidad de 33 m/s; d) la distancia recorrida desde el reposo hasta que alcanza la velocidad de 33 m/s. Sol.: a) 5,71 m/s2; b) 3,68 s; c) 5,78 s; d) 95,4 m

15.- Unos astronautas “aterrizan” en un planeta de nuestro sistema solar. Ellos observan que una piedra lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 14,6 m/s tarda 7,72 s en regresar al suelo. ¿Cuál es la aceleración de gravedad en dicho planeta? ¿Cuánto demoraría en caer aquí en la Tierra? (Sol.: 3,78 m/s2; 3 s)

16.- Un niño deja caer una piedra desde el borde superior de un pozo. Luego de 5 s escucha el ruido que hace la piedra al chocar con el agua. Determine la profundidad del pozo. Considere que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. (Sol.: 110 m)

17.- Un saco de arena se cae desde

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