Guía de ejercicios resumen de la prueba nº 3 de álgebra

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 3 ÁLGEBRA

1. Un ciclista avanza cuesta abajo a razón de cuatro metros el primer segundo y en cada segundo sucesivo avanza un metro más. Con esta información determine:

a) ¿Cuánto recorre el ciclista en el décimo primer segundo?

b) ¿Cuál fue la distancia total recorrida en los primeros 15 segundos?

2. Un padre proyecta colocar en un baúl $50.000 el día que nazca su hijo, e ir colocando $5.000 más que el año anterior durante todos los próximos cumpleaños. Con esta información determine:

a) ¿Cuánto tendrá que colocar el día que su hijo cumpla 18 años?

b) ¿Cuánto dinero habrá en total en el baúl, cuando su hijo haya cumplido 18 años?

3. María Cecilia ha empezado un plan de ahorro de 30 días para hacer regalos de Navidad a cada uno de sus compañeros de trabajo del Programa de Matemática. Para esto, ahorrará cada día “d” pesos más que el día anterior. Si el octavo día ahorró $2.900 y el día 20 ahorró $5.300, ¿qué día habrá ahorrado $3.900?

4. Se espera que la sede Plaza Norte crecerá en alumnos matriculados en forma constante cada año. Si el segundo año de funcionamiento se esperan 1.950 alumnos matriculados y el quinto año 4.500 alumnos, ¿cuántos alumnos matriculados se podría esperar para el noveno año?

5. Un auto deportivo se devalúa (pérdida de valor) en una cantidad constante al final de cada año. Si el valor al final del tercer año es de $15.800.000 y al final del séptimo año es de $12.400.000, ¿cuánto costará al décimo año?

6. Una casa se arrienda por 2 años, considerando que durante este periodo el arriendo se incrementará todos los meses en una cantidad constante. Si el cuarto mes de arriendo se pagará $174.400 y el décimo quinto mes se pagará $227.200, ¿cuál será el valor del arriendo del primer y último mes?

7. En un laboratorio de biotecnología se estudia la reproducción de una bacteria desconocida, con una población inicial de 2 bacterias. Si la cantidad de bacterias se triplica cada 15 minutos, responda:

a) ¿Cuántas bacterias hay después de transcurridas 3 horas?

b) ¿Cuántas bacterias hay después de transcurridas 6 horas?

8. En un estudio realizado a una empresa, se observó que debido a un gran virus, el primer día se infectaron dos computadores, el segundo día cuatro computadores, el tercer día ocho computadores. Si el virus se sigue propagando de igual forma, determine:

a) ¿Cuál es la cantidad de computadores infectados el décimo quinto día?

b) ¿Cuál es el total de computadores infectados los 10 primeros días?

9. Al dejar caer una pelota desde una cierta altura (en metros) esta golpea contra el piso y rebota a una razón constante de la altura anterior. Si después del quinto rebote la altura alcanzada es de 9,8304 metros y después del segundo rebote la altura es de 19,2 metros, ¿qué altura alcanzará la pelota después del octavo rebote?

10. Para realizar un estudio se tiene en un laboratorio, un cultivo de bacterias, el que aumenta cada hora a una razón constante. Se sabe que a la quinta hora la población de bacterias es de 248.832 y a la tercera hora 172.800 bacterias. ¿Cuál será aproximadamente la población total de bacterias al cabo de 1 día?

11. De un depósito de agua, se extrae diariamente su contenido a una razón constante. Se sabe que el día 5 quedaron en el depósito 24 litros y el día 7 quedaron 6 litros. Determine la cantidad de litros de agua que quedaron al segundo día.

12. Héctor, padre de Matías, decidió ahorrar dinero desde el primer cumpleaños de su hijo, de tal forma que la cantidad de dinero que ahorraría aumentaría año a año en una razón constante. Héctor recuerda que en el sexto cumpleaños de Matías el dinero ahorrado fue $6.400 y en el noveno cumpleaños $51.200. ¿Cuánto dinero en total tendrá ahorrado Héctor al otro día del cumpleaños número 18 de Matías?

DESARROLLO

1.

a) y

Respuesta: Recorre 14 metros.

b)

Respuesta: La distancia total recorrida fue 165 metros.

2.

a) y

Respuesta: Tendrá que depositar $140.000.

b)

Respuesta: En el baúl habrá $1.805.000.

3.

Resolviendo el sistema, se tiene a y d:

Respuesta: El día en que ahorra $3.900, será el día 13.

4.

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