Historia de la Geometría Plana

Historia de la Geometría Plana

La Geometría es la rama de las matemáticas encargada del estudio de las figuras en el plano y el espacio. Su historia es tan vasta e incluso se remonta a la era del hombre neolítico, y no fue desarrollada plenamente hasta el asentamiento de las civilizaciones alrededor de los ríos en el antiguo Oriente. La extensión del presente ensayo se delimitará a hablar sobre las aportaciones más importantes en ese lapso de tiempo a modo de reseña histórica y generalizada.

Situándonos en el tiempo nos ubicamos hace 10,000 años, comprendido como el Neolítico. Aquí podemos ver algunos inicios de la geometría, cuando las casas que se construían, como la de los indios agricultores o los habitantes de casas de estacas en Europa Central, establecieron reglas para su construcción mediante a lo largo de líneas rectas y en ángulos rectos. Algunas palabras del habla inglesa parecen relacionadas al arte del tejido de aquel entonces. Vemos palabras como straight que viene a significar “recto, derecho” se relaciona con strech, “estirar, alargar”, aludiendo a las operaciones con una cuerda; o la palabra line para “línea” con linen, “lienzo, lino”. Asimismo, el hombre neolítico tendió a desarrollar un agudo sentido para los patrones geométricos, gracias al desenvolvimiento en actividades como el horneado y colorido de la alfarería, el trenzado de juncos, el tejido de canastas y textiles, así como el posterior trabajo con metales, los cuales llevaron a estudiar las relaciones planas y espaciales, geometría más que nada.

No obstante, el hombre iría más de lleno con esta disciplina hasta los milenios V, IV, y III a. C., en el antiguo Oriente. Contribuciones principales las de los egipcios plasmadas en el Papiro de Rhind. Este abordaba algunos problemas de naturaleza geométrica, la mayoría con el cálculo de magnitudes de esta índole. Establecieron el área del triángulo a como lo conocemos, y el área del círculo con diámetro d fue dado como (d-d/9)^2, dando un valor de π=3.1605. También había fórmulas para volúmenes de cubos, paralelepípedos y cilindros circulares, pues estos fungían como recipientes de granos, principalmente. Pero sin duda alguna su resultado sobresaliente fue la fórmula para calcular el tronco de una pirámide cuadrada, expresada como V=h/3 (a^2+ab+b^2 ), siendo a y b las longitudes de los lados del cuadrado, y h la altura.

Los babilonios por su parte desarrollaron la geometría relativa al cálculo de magnitudes geométricas, pero esta era concebida como una forma de presentar una cuestión algebraica, siendo este carácter algebraico su principal característica y cierto para aquellos textos que también datan de las nuevas eras Babilónica, Persa y Seléucida (alrededor de 600 a. C.-300 d. C.). Diversos textos muestran que la geometría babilónica del período Semítico estaba en posesión de fórmulas para áreas de figuras rectilíneas simples y para volúmenes de sólidos simples.

En cuanto a Grecia se refiere, vemos a ilustres personajes que hicieron importantes trabajos en la geometría. Vemos a los llamados Pitagóricos, un grupo de filósofos inclinados hacia la matemática, cuyo fundado sería Pitágoras de Samos, a quien

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