Hoja de trabajo ecuaciones
Enviado por Enhill Ochaeta • 3 de Septiembre de 2018 • Tareas • 2.172 Palabras (9 Páginas) • 72 Visitas
CENTRO LIDER EN EDUCACION
SANTA ANA PETEN
CONTENIDOS DE MATEMATICA
APELLIDOS Y NOMBRES:______________________________________clave:____
IGUALDAD: Es la expresión de que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor: ejemplo:
a = b + c 3x = 4x + 15
ECUACION: Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.
Las incógnitas se representan por cualquiera de las letras del alfabeto. ejemplo:
5x + 2 = 17
La anterior es una ecuación pues es una igualdad en la que hay una incógnita, la X, y esta igualdad sólo se verifica, o sea que solo es verdadera, para el valor X = 3, si sustituímos la X por 3 tenemos
5X + 2 = 17
5(3) + 2 = 17
15 + 2 = 17
17 = 17
Si se diera un valor distinto de 3 la igualdad no se verifica o no sería verdadera.
Cuáles son los valores que se necesitan para verificar la ecuación
2
y - 5y = -6
Miembros de una ecuación. Son las partes de una ecuación que se ubican a cada lado del signo de igual. Así, una ecuación siempre tiene dos miembros, al de la izquierda se le conoce como primer miembro y al de la derecha se le conoce como segundo miembro. Cada uno de los miembros de una ecuación puede tener uno o varios términos.
Ejemplo
[pic 1]
entera | Clases de ecuaciones Enteras: Es cuando ninguno de sus términos tiene denominador . Fraccionarias: Es cuando algunos o todos sus términos tienen denominador ej. 3X + 6X = 5 + X 2 5 5 GRADO DE UNA ECUACIÓN : Es el mayor exponente que tiene la incógnita en la ecuación . X - 5x + 6 = 0 es de primer grado el mayor exponente es 1 2 X - 5X + 6 = 0 es de 2º. Grado el mayor exponente es 2 RAICES O SOLUCIONES Son los valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuación, es decir , que sustituidos en lugar de las incógnitas convierte la ecuación en Igualdad. En la ecuación 5X - 6 = 3X + 8 La raíz ________ porque si sustituimos X por ____ se verifica. 5X - 6 = 3X + 8 5( ) - 6 = 3( ) + 8
Resolución de ecuaciones: Resolver una ecuación es hallar sus raíces, o sea el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación. REGLAS QUE SE DERIVAN DE ESTE AXIOMA
TRANSPOSICIÓN DE TERMINOS: Consiste en cambiar los términos de una ecuación de un miembro al otro. REGLA: cualquier término de una ecuación se puede pasar de un miembro a otro cambiándole el signo: ej. 5X + 2 = 17 Restando 2 a los dos miembros de esta ecuación la igualdad subsiste y tendremos -2 + 5x + 2 = 17 - 2
+2 que estaba en el primer miembro de la ecuación dada, ha pasado al segundo miembro con signo -2 y al operar se quedan sustituidos los del primer miembro quedando de la siguiente forma. 5X = 15 Al resolver una ecuación lo que se trata es dejar la incógnita solita en cualquiera de los miembros ya sea en el primer miembro o en el segundo lo que se le llama despeje de la incógnita. Para que al final la igualdad nos de el valor de la incógnita, quiere decir que la ecuación anterior quedaría. 5X = 15 dejamos solita la incógnita dividiendo en ambos miembros para que la igualdad subsista 5X = 15 los cincos quedan sustituidos en el primer miembro y 5 5 en el segundo miembro quedan dividiendo. Dejando Solita la incógnita en el primer miembro.
X = 15 operando 5 X = 3 Verificación: Es la prueba de que el valor obtenido para la incógnita es correcto, se sustituye la incógnita por el valor obtenido si es correcto se dará la identidad. 5 X + 2 = 17 5(3) + 2 = 17 15 + 2 = 17 17 = 17 Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita se debe seguir las reglas siguientes:
Ejemplos: Resolver la ecuación:
3X - 5 = X + 3 Haciendo la transposición de términos, pasando x al primer miembro y -5 al segundo miembro queda. 3X - X = 3 + 5 Reduciendo términos: 2X = 8 despejando la incógnita x X = 8 simplificando el valor es 4 2 Verificando: 3 X - 5 = X + 3 3(4) - 5 = (4) + 3 12 - 5 = 7 7 = 7 Resolver la ecuación : 35 - 22X + 6 - 18X = 14 - 30X + 32
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