INGENIERÍA FINANCIERA

2. COMPRENSIÓN

A) Ejercicios de interés simple

1. Encontrar el monto y el interés simple de:

a) $ 850 durante 9 meses al 5 ½ %

I = 850,00 x (0,055 x 270 / 360) = $ 35,06

Monto = 850,00 + 35,06 = $ 885,06

b) $ 2.800 durante 10 meses al 4 ½ %

I = 2.800,00 x (0,045 x 300 / 360) = $ 105,00

Monto = 2.800,00 + 105,00 = $ 2.905,00

c) $ 6.000 durante 2 años al 6,0 %

I = 6.000,00 x (0,06 x 2) = $ 720,00

Monto = 6.000,00 + 720,00 = $ 6.720,00

d) $ 9.000 durante 3 ½ años al 8,0 %

I = 9.000,00 x (0,08 x 3,5) = $ 2.520,00

Monto = 9.000,00 + 2.520,00 = $ 11.520,00

2. El Sr. “X” compro un celular en $ 79,95. Dio un anticipo de $ 19,95 y acordó pagar el resto de 3 meses, más un cargo adicional de $ 2,0 ¿Qué tasa de interés simple pago? Rta.13,33 %.

C = 60, t = 90, I = 2.

I = C x i x t / 360 = 60 x i x 90 / 360 = 2

15 x i = 2

i = 2 / 15 = 13,33 %

3. ¿En qué tiempo se duplica una cantidad de dinero al 5 % de interés simple? Rta. 20 años.

Monto = 2C = C + I → I = C

C x i x t / 360 = C → i x t / 360 = 1 → t = 360 / i

t = 360 / 0,05 = 7.200 días con años de 360 días

t = 20 años

4. Puesto que el rendimiento normal del dinero es del 9 %, ¿Que oferta es más conveniente por un terreno?

a) $ 60.000 de contado

b) $ 20.000 de cuota inicial y el saldo en dos pagarés, uno de $ 10.000 a 90 días y otro de $ $ 32.000 a 180 días

Monto 1 = $ 60.000,00

Monto 2 = 20.000,00 + 10.000,00 / (1 + 0,09 x 90 / 360) + 32.000,00 (1 + 0,09 x 180 / 360) = 20.000,00 + 9.779,95 + 30.622,0096 = $ 60.401,96

5. Una persona debe cancelar $14000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagaré tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda el plazo fijado, ¿Qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?

Monto = 14.000,00 + 14.000,00 x (0,08 x 90 / 360) + 14.000,00 x (0,08 x 70 / 360) = 14.000,00 + 280,00 + 272,22 = $ 14.552,22

6. ¿Qué oferta es más conveniente para el comprador de una casa: $ 40.000 iniciales y $ 60.000,00 después de seis meses o $ 60.000,00 iniciales y $ 40.000,00 después de un año? Supóngase un interés del 6,0 % y compárese en la fecha de compra, el valor de cada oferta.

C1 = 40.000,00 + 60.000,00 / (1 + (0,06 x 180 / 360)) = 40.000,00 + 58.252,43 = $ 98.252,43

C2 = 60.000,00 + 40.000,00 / (1 + (0,06)) = 60.000,00 + 37.735,85 = $ 97.735,85

C1 > C2, la opción uno es más beneficiosa.

7. Una persona debe $ 2.000, para pagar en un año con interés al 6 % anual. Conviene pagar $ 500 al final de 6 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 1 año para liquidar la deuda suponiendo un rendimiento del 6 %? Tomar como fecha focal la fecha después de un año. Rta. $ 1.605,0.

Monto = 2.000,00 x (1 + (0,06)) = $ 2.120,00

2.120,00 = 500,00 x (1 + (0,06 x 180 / 360)) + X

2.120,00 = 515,00 + X

X = 2.120,00 – 515,00 = $ 1.605,00

B) Ejercicios de interés compuesto

1. Hallar el monto compuesto de:

a) $ 750 por 6 años al 4 % convertible semestralmente

"Monto = 750,00 x " 〖"(1 + (0,04 / 2))" 〗^"12" " = $ 951,18"

b) $ 1.500 por 8 ¼ años, al 3 % convertible trimestralmente

"Monto = 1.500,00 x " 〖"(1 + (0,03 / 4))" 〗^"33" " = $ 1.919,46"

c) $ 2.500 por 7 años, 8 meses, al 5 % convertible mensualmente

"Monto = 2.500,00 x " 〖"(1 + (0,05 / 12))" 〗^"92" " = 3.664,99 ≅ $ 3.665,00"

2. Un Padre coloca$ 5000 en una cuenta de ahorros al nacer su hijo. Si la cuenta paga el 2 ½ convertible

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