INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DE MODELOS PROBABILÍSTICOS

Universidad Autónoma De Nuevo León[pic 1][pic 2]

Facultad De Ciencias Químicas

Ingeniero Industrial Administrador

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DE MODELOS PROBABILÍSTICOS

Producto Integrador de Aprendizaje

Grupo:

Facilitador: Dr. Pedro Inés Loera

Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza, N.L. a 28 de noviembre del 2019[pic 3]

Índice

Introducción        2

Descripción del problema        3

Estrategia de solución y resultados        6

PARTE 1        6

PARTE 2        9

PARTE 3        10

PARTE 4        11

Conclusiones        12

Introducción

En los problemas de toma de decisiones con frecuencia se tiene la necesidad de tomar decisiones con base en fenómenos asociados con la incertidumbre. Esta incertidumbre es la consecuencia de una variación constante del sistema debido a causas que no se pueden controlar. A este tipo de problemas se les puede incorporar el modelo matemático y manejarlos de forma cuantitativa.

Se presentara un caso de estudio de la empresa Agroalim, la cual se encarga de cultivar cereales, vegetales y de la producción de carne. Para resolver los problemas planteados, se realizaron diferentes análisis de temas vistos durante el curso de Investigación de Operaciones de Modelos Probabilísticos, volvimos a retomar los conceptos de la teoría de Bayes, árboles de decisión y de probabilidad, teoría de colas, programación lineal, entre otros temas.

A continuación se mostrará el análisis realizado, así como sus gráficas y conclusiones a las que se llegaron, para llegaron a la mejor solución posible, es decir, minimización de los costos y toma de las mejores decisiones para la producción de la empresa.

Descripción del problema

La compañía Agroalim es una empresa dedicada a la producción de cereales, vegetales y carne en la región norte del país. Actualmente, está localizada en el estado de Nuevo León, y se encuentra realizando su plan de trabajo para los siguientes 4 años. La compañía cuenta en la actualidad con 100 hectáreas, donde es posible el cultivo de maíz, frijol, avena, calabaza, tomate, sandía o ajo; cabe mencionar que las 100 hectáreas solo pueden ser utilizadas para producir uno o dos de estos productos al año, en forma íntegra o en fracciones de mitad y mitad, respectivamente.

La cantidad en toneladas que pueden ser cosechadas de cada uno de los productos en una hectárea está en función de la temporada de lluvias, y se muestran en la siguiente tabla.

En cuestiones de vegetales, no se tiene una demanda que cumplir, debido a que vende todo lo que se produce. Además, por cuestiones de rotación de cultivo, no puede sembrar dos años seguidos el mismo producto en el mismo terreno.

Por otro lado, la compañía cuenta con 50 hectáreas de pastizales, en los cuales se cría ganado para la producción de carne, para cubrir con la demanda anual de sus clientes se requieren 1,200 cabezas en promedio. En este momento, es decir antes del inicio del primer año, se tienen 800 bueyes listos para el matadero. La compañía puede comprar el ganado listo para ser procesado a un proveedor, que vende lotes de 300, 900, y 1,300 bueyes con un costo de $1,000 por cabeza, con un costo por pedido de $10,000 derivados de gastos de transportación y servicios de oficina. Además, Agroalim también desarrolla terneros para el matadero, pero el número de bueyes que logra estar en condiciones para ser procesados depende de las condiciones ambientales, condiciones de suelo, plagas y epidemias, se estima que si las condiciones son positivas para su desarrollo se pueden lograr 1000 bueyes a un costo de $500 por cabeza, y si las condiciones son negativas se alcanzaría solamente 500 bueyes con un costo de $800 por cabeza. Se sabe que con base a un análisis histórico que la probabilidad de que las condiciones sean positivas es del 70%; además, se tiene la posibilidad de hacer un estudio de los diferentes factores para refinar estás probabilidades, de tal manera que se pueda tomar una decisión con mayor certeza. La probabilidad de que dicho estudio sea acertado en situaciones de un ambiente positivo es del 80%, mientras que la probabilidad de que sea acertado y sean condiciones negativas es del 70%. Dicho estudio tiene un costo de $4,000. Los bueyes sobrantes en cada periodo se mantienen para el siguiente periodo, pero con un costo extra de $150 por cabeza.

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