LABORATORIO: Medición del índice de refracción

LABORATORIO:

Medición del índice de refracción

Airabella Javier1, Gonzalez Marcos1, Ortega Gonzalo1

1Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Reginonal San Rafael

Gral. Urquiza 314, San Rafael, Mendoza, Argentina

En este trabajo se halla de modo experimental el índice de refracción del agua y de un acrílico. Dichos índices fueron determinados por medio de un diseño experimental en el cual se hace incidir a un haz de luz, sobre el material cuyo índice se desea determinar y midiendo los ángulos incidente y refractado.

Descriptores: Índice de refracción del agua, experimental

In this work, the refraction index of water and acrylic was measured. The experiment consists of pointing a beam of light to the subtance under analysis and measuring the angle of the incomming beam and the angle of the refracted bean.

Keyword: Water refraction index, experimental.

1. Introducción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro [1]. Se produce si una onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación entre dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda al pasar de un material a otro.  El índice de refracción de un material (n) se define como la relación entre la velocidad de la onda en el vacío (c),  y su velocidad en dicho material (v) [2].

[pic 1]                                   (1)

Es decir, la refracción se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de rapidez y un cambio de dirección, si la luz incide perpendicularmente en la superficie la onda sufre un cambio de rapidez pero no de dirección. Esta desviación en la dirección de propagación se explica por medio de la Ley de Snell [3]. Esta ley, así como la refracción en medios no homogéneos, son consecuencia del principio de Fermat, que indica que la luz se propaga entre dos puntos siguiendo la trayectoria de recorrido óptico de menor tiempo.

Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua: el lápiz parece quebrado. También se produce refracción cuando la luz atraviesa capas de aire a distinta temperatura, de la que depende el índice de refracción. Los espejismos son producidos por un caso extremo de refracción, denominado reflección total [4].

Lo que se va a medir con este experimento es el índice de refracción del agua, en la segunda parte trataremos de determinar el ángulo de desviación mínima para un prisma óptico.

1. Materiales y Métodos

Para el experimento de determinación del índice de refracción se utiliza un papel goneométrico, un recipiente semicircular, un líquido, el cual en este caso es agua, y un haz de luz que para el experimento es un puntero de λ = (6,8± 0,2) 10-7 m [5]. Todos estos elementos se colocan de la siguiente manera:

• En  primer lugar se coloca el recipiente con agua de manera que su parte recta coincida con la línea central del papel goneométrico de manera que luego se puedan medir los ángulos de emisión del haz de luz.
• Luego se debe llenar el recipiente con el liquido al que se le quiere medir el índice de refracción (en este caso el agua)
• Finalmente es necesario posicionar el haz de luz con el ángulo elegido y hacerlo incidir sobre el recipiente con agua.
• Una vez seguidos los pasos ver la discrepancia entre los ángulos y modificar el ángulo de emisor.

[pic 2]

Fig. 1 Disposición del recipiente de agua con respecto al papel goneométrico.

Con los resultados obtenidos (ver Apéndice (a)) se aplico el método de los cuadrados mínimos, y así se pudo obtener el índice de refracción buscado. Como se puede ver en la expresión (2)

2.1 Método de los cuadrados mínimos

Una vez obtenidos los datos experimentales (detallados en el apéndice (a)) se aplica el método de los cuadrados mínimos, que responde a la siguiente forma:

[pic 3]                (2)

El resultado obtenido de dicho cálculo es de 1.25±0.03. Luego es necesario obtener el termino independiente de manera de comprobar que cuando el ángulo de incidencia es 0 el ángulo de refracción los es también. Para ello aplicamos la siguiente expresión:

[pic 4]          (3)

 El resultado aplicando la expresión (3) es de -0.04± 0.68. Este resultado, error mayor que la medición, denota una ordenada al orígen nula. Con la pendiente y el término independiente y los puntos tabulados se procedió a hacer una gráfica para ver la distribución de cada  uno de los elementos:

[pic 5][pic 6][pic 7]

Fig. 2 Gráfico de los puntos con su recta de regresión correspondiente

Luego se retira el recipiente con agua y se coloca en su lugar un prisma repitiendo los pasos enumerados para el caso del índice de refracción del agua.

[pic 8]

Fig. 3 Prismas utilizados en el laboratorio.

En este caso no se realizan múltiples mediciones sino que se toma un solo valor de ángulo de incidencia y en base al mismo se aplica la siguiente expresión:

[pic 9]                                 (4)

En la expresión (4) el numerador es el seno del ángulo incidente y el denominador es el seno del ángulo refractor. La cual, realizando cuadrados mínimos, arroja un resultado de 4.8 ± 0.6 para el valor de n.

Luego de realizar esta medición es de interés conocer el ángulo critico de refracción del prisma, es decir el ángulo de incidencia que no origina ningún haz de luz refractado.

Se coloca el puntero láser en diferentes ángulos determinados por el papel goneométrico hasta encontrar dicho ángulo.

El valor del ángulo encontrado fue 45º ± 5°.

1. Conclusiones

Se observa que el índice de refracción en libros de física es de n= 4/3, por tanto el error puede deber a varias razones: una de ellas es que el láser usado no es un láser de laboratorio, el criterio de observación  de las distintas personas que realizaron las mediciones no es el mismo, no es posible ajustar el haz de luz a un ángulo completamente preciso.

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