La Importancia de la Geometría en la Vida Cotidiana

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Materia: Matemáticas

Docente: Fernando Pérez Trejo

Grado: 3° B   Bachillerato

Alumno: Eduardo Arturo Zepeda López

Nombre del Proyecto: La Importancia de la Geometría en la Vida     Cotidiana

Reynosa, Tamaulipas 31 de mayo de 2023

Índice

La importancia de la geometría en la vida diaria        2

Introducción        2

Aplicaciones de la geometría en la arquitectura y el diseño        2

La geometría en el arte y la estética        5

La geometría en la naturaleza        11

Aplicaciones tecnológicas de la geometría        14

La geometría en el automóvil        14

Navegación GPS se basada en geometría        17

Localización del receptor en el plano        19

Poniendo en práctica la geometría        19

Conclusión        21

Referencias        22

La importancia de la geometría en la vida diaria

Introducción

La geometría es una rama de las matemáticas que ha fascinado a los seres humanos desde tiempos remotos. Desde los antiguos egipcios hasta los grandes matemáticos griegos, la geometría ha sido utilizada para comprender y describir el mundo que nos rodea. Aunque a primera vista puede parecer una disciplina abstracta y teórica, la geometría tiene una gran relevancia en nuestra vida diaria. En esta investigación, exploraremos la importancia de la geometría en diferentes aspectos de nuestra vida cotidiana, desde la arquitectura y el diseño hasta la naturaleza y las tecnologías modernas.

 Aplicaciones de la geometría en la arquitectura y el diseño

La geometría es fundamental en la arquitectura y el diseño de estructuras. Los arquitectos utilizan principios geométricos para crear planos, distribuir espacios y diseñar edificios funcionales y estéticamente agradables. La simetría, los ángulos y las proporciones son conceptos geométricos que se aplican en la construcción de monumentos, puentes, rascacielos y viviendas. Además, la geometría permite calcular volúmenes, áreas y resistencia estructural, garantizando la seguridad de las construcciones.

"El hombre primitivo ha detenido su carro, decide que éste será su suelo. Elige un claro, abate los árboles demasiado cercanos, allana el terreno de los alrededores, abre el camino que Je unirá con el río o con la tribu que acaba de dejar. Planta las estacas que han de sostener su tienda y la rodea de una empalizada, en la cual pone una puerta. El camino es todo lo rectilíneo que le permiten sus herramientas, sus brazos y su tiempo. Los postes de su tienda forman un cuadrado, un hexágono o un octágono. La empalizada forma un rectángulo cuyos cuatro ángulos son iguales y rectos. La puerta de la choza se abre en el eje del cercado y la puerta de éste se halla frente a la puerta de la choza. [ ... ] No hay hombre primitivo, hay medios primitivos. La idea es constante y poderosa desde el principio mismo." Le Corbusier, Hacia una Arquitectura, Poseidón, 1997, p. 53.

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El texto citado de Le Corbusier nos revela como un hecho evidente la percepción de la importancia que la geometría desempeña en la arquitectura desde sus inicios más remotos hasta la actualidad.

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Desde el punto de vista de la ideación arquitectónica pueden señalarse distintos objetivos:

• Servir de principio generador y marco de referencia, instrumento de apoyo y control de la idea proyectual; Servir de sustrato ordenado o pauta de organización general de la configuración global del objeto arquitectónico dentro de un sistema de elementos y relaciones en las que la geometría garantiza, sostiene y evidencia el nivel de orden con base en pautas dimensionales (trazados reguladores, retículas, sistema de proporciones, etc.) y articuladoras (simetrías, ritmos, etc.)
• Existe un amplio bagaje de esquemas formales extensamente utilizados y versátiles desde el punto de vista geométrico que ponen en marcha mecanismos compositivos y establecen o se apoyan en diferentes sistemas proporcionales concretos.
• Señala Ludovico Quaroni en sus ya clásicas "lecciones de arquitectura" la necesidad de poseer un instrumento gráfico de proyección que, en su conjunto, afirma, se puede reconducir a la geometría y que puede denominarse geometría: una geometría del "diseño arquitectónico", en la doble vertiente de invención-proyección (ideación) y de operación gráfica (análisis) para la construcción-comunicación de la propia invención.
• La geometría sería pues para este autor el "instrumento que nos sirve para delimitar, cortar, precisar y dar forma al espacio, material base de la arquitectura". Realizaremos un breve análisis de las relaciones existentes entre geometría y arquitectura y del papel de ésta última como instrumento de proyección y de configuración de un orden sobre el que estructurar el proyecto de arquitectura.

La geometría en el arte y la estética

El arte y la estética están estrechamente ligados a la geometría. Desde los frescos renacentistas hasta las obras contemporáneas, la geometría ha sido una fuente de inspiración para los artistas. La proporción áurea, las figuras geométricas y los patrones simétricos se utilizan para crear composiciones equilibradas y atractivas visualmente. La geometría también está presente en la escultura, la moda y el diseño gráfico, aportando orden y armonía a las creaciones artísticas.

Desde tiempos arcaicos, las formas geométricas han jugado un poderoso papel en el arte y las representaciones visuales. Desde el arte primitivo de las cavernas la geometría ha estado siempre presente en el constante deseo del hombre de crear.

Podríamos realizar un recorrido por la historia del arte y precisar cómo fue asumida la geometría por algunos artistas en sus respectivos momentos.

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La edad media

La Geometría su relación con el arte se puede estudiar en las representaciones artísticas del periodo medieval no se representan los cuerpos con volumen, ni las proporciones de la figura humana se corresponden con el ideal clásico. El simbolismo era mucho más importante que la forma, por eso las formas no disfrutaban de una belleza propia, ya que su objetivo no era serlo.

En el periodo que va del romántico al gótico se utilizan, en la arquitectura en toda Europa, dos maneras diferentes de proporcionalidad basadas en dos figuras: el triángulo y el cuadrado.

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En la proporcionalidad “Ad Triamgulum” se utilizan distintos tipos de triángulos, sobre todo el equilátero, el rectángulo y el isósceles.

[pic 7]Se observa en la pintura el método constructivo que relaciona la geometría con la arquitectura en un sistema de proporciones, Ad Quadratum

En el Renacimiento

En el Renacimiento emerge una necesidad de cambiar los modos de representación. La Geometría en relación con el arte, condujo a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos para representar la realidad. Entre ellos se puede contar a Leonardo Da Vinci, por citar solo uno.

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El Hombre de Vitruvio

Es un dibujo muy renombrado, creado por Leonardo donde representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobrepuestas en sus brazos y piernas y, simultáneamente, inscritas en un círculo y un cuadrado. En esta obra se describe la forma humana perfecta en términos geométricos, su conocimiento de la anatomía y la geometría fue suficiente para realizar una espectacular y hermosa obra.

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El Hombre de Vitruvio

El arte abstracto a mediados del siglo XX

En La Geometría su relación con el arte, veremos que esta expresión artística depende casi por completo de las formas geométricas. Podremos identificar las obras de una lista de artistas modernos y darnos gusto observando todas las fórmulas que fueron empleadas por cada uno, y a pesar de estar basados todos en el mismo principio, partiendo de la geometría, cada uno aportó obras disimiles y maravillosamente creativas, que les hicieron distinguirse a unos de otros, marcando una estética particular, que emerge de la propuesta que cada uno quiso plantear.

Pablo Picasso

La Geometría su relación con el arte. Desde el punto de vista matemático la definición de cubismo podría simplificarse así: “de un cubo 3D como máximo podemos ver 3 caras; un ser 4-dimensional podría ver los 6 lados a la vez. El cubismo –Picasso- lo que hizo fue deconstruir el cubo 3D en 6 facetas. Luego pintarlo en 2D y verlo como si estuviéramos en la cuarta dimensión…”

El cubismo en Picasso, está basado en una representación de la realidad desde diversos puntos de vista y con un predominio de las figuras geométricas. Cambió la forma de entender la pintura desde el Renacimiento, dando paso a una perspectiva del objeto representado que se puede observar desde múltiples ángulos de visión, buscando una recreación intelectual o intuitiva de la realidad, fragmentando las formas.[pic 10]

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