La Sucesion De Fibonacci

La sucesión de Fibonacci:

Una sucesión mágica

La sucesión de Fibonacci es una sucesión mágica, cuyos dos primeros términos son 1 y en adelante cada termino es la suma de los dos anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…), esta sucesión está presente en mucho de lo que comúnmente pasamos desapercibido: el crecimiento de las hojas y la distribución de ellas en el tallo, las semillas de muchas flores y frutos, la reproducción de los conejos, el largo de las falanges, la altura con respecto al ombligo y muchos más casos que siguen secuencias basadas en estos números (T.C. Scott , P. Marketos, 2014).. ¿Acaso es una simple casualidad o la matemática conspiró con la naturaleza para dominar el orden del mundo y las proporciones?

Una sucesión matemática es una serie de números naturales que se generan a partir de ciertas reglas. Existen muchas sucesiones, algunas muy importantes como es el caso de nuestra protagonista. Leonardo de Pisa (1170 – 1250), matemático italiano también conocido como Fibonacci (que significa hijo de Bonacci), se hizo famoso al difundir en Europa el sistema de numeración decimal y un dígito de valor nulo (el cero) que usamos en la actualidad pero esto no es lo más interesante, Leonardo fue quien ideó una sucesión de números que lleva su nombre, la llamada “sucesión de Fibonacci” mientras estudiaba la reproducción de los conejos:

Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de esta pareja en un año si:

• Cada pareja demora un mes en madurar.

• Cada pareja produce una pareja mixta por mes.

Suponiendo que se tiene una pareja de conejos inicial, en el primer mes esta aún no es madura para concebir así que solo existe 1 pareja, luego al segundo mes dicha pareja acaba de madurar así que todavía se tiene solo una pareja, el tercer mes esta pareja tiene una pareja de conejos así que hay 2 parejas para este mes, en el 4 la pareja inicial tiene una nueva pareja mientras que la pareja bebe no ha madurado aun, así que hay 3 parejas, si se sigue este orden de ideas nos damos cuenta que corresponde a los números en la sucesión (1,1,2,3,5…)( T. Koshy, 2007).

No solo la vemos en los conejos, esta sucesión posee una propiedad mucho más interesante, por eso llamo a esta sucesión “mágica”, por su relación con la “razón dorada”, “sección áurea” o “divina proporción” ya que el cociente de dos números consecutivos se aproxima cada vez más a esta proporción (1.61803...)(M. Pérez, 2011).

Los griegos y renacentistas estaban fascinados con esta proporción, ya que la consideraban el ideal de la belleza. Un objeto que tuviese una proporción que se ajustase a la sección áurea era estéticamente más agradable y perfecto que uno que no lo hiciese (L. Pacioli, 1991). Fue usada por grandes artistas y arquitectos para dar perfección a sus obras (O.J. Abdounur, et al., 2009), no sabemos si todos tenían conciencia de estar cayendo en las redes de esta proporción divina, pero por ejemplo la vemos con Da Vinci en la Mona Liza, en el Partenón de Atenas, la torre Eiffel o también con Mozart y Bash en su música.

¿Cómo es posible que el resultado de dividir dos números de una secuencia inventada por el hombre se relacionase con la belleza y la perfección? La razón es simple: La simetría que nos brinda la naturaleza es un lenguaje matemático integrado en nuestra vida. Nada ocurre sin razón. Todo tiene su por qué y su funcionalidad. Todo sirve para algo aunque muchas veces, no sepamos para qué.

¿Qué habrá sentido Fibonacci al ver que su sucesión estaba presente en cada rincón del planeta?: En las plantas, las telarañas, las caracolas, la reproducción en las colmenas, los brazos en espiral de las galaxias entre muchas otras. Tan misteriosa es esta sucesión que aun después de milenios de

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