La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

¿Cuán importante es la sucesión de Fibonacci en nuestras vidas, cuáles son las relaciones con la naturaleza y cuál es su uso en la cotidianidad del mundo en la actualidad?

Asignatura: Estudios Matemáticos

Código: hzx010

Cómputo de palabra: 3.991

Convocatoria: noviembre 2020

Índice

1.        Introducción        3

1.1 Justificación:        4

1.3 Objetivos General        5

1.3.1 Objetivos específicos        5

1.4 Marco teórico        6

2.        Desarrollo de la investigación        7

2.1 Concepto        7

2.2 Problema del conejo        8

3.   Fibonacci en la naturaleza        13

3.1 En los caracoles también aparece Fibonacci        13

3.2  Encontramos la sucesión de Fibonacci en ciertas plantas        15

4.        La sucesión de Fibonacci optimiza el consumo de recurso de una planta.        17

4.1 ¿Cómo podemos modelizar la naturaleza?        18

4.2 ¿Qué más tiene relación con esta serie?        19

5.        Relación que existe entre la sucesión de Fibonacci y el cuerpo humano.        22

6.        Conclusión        25

7.        Bibliografía        26

1. Introducción

Probablemente hayas escuchado sobre la sucesión de Fibonacci y tal vez tengas una pequeña idea de qué es, tal vez sepas que se lo encuentra en la naturaleza. Pero es probable que no sepas el porqué, no sepas como funciona y por qué pasa algo extraño, naturalmente parece magia, pero la verdad es que va más allá. Es importante recalcar que las matemáticas es la forma en qué leemos a la naturaleza.

Independientemente de que creamos que las matemáticas son un invento o un descubrimiento, podemos creer que fue encontrada o también podemos creer que es un lenguaje que inventamos para entender el comportamiento de la naturaleza. Sea cual sea el caso, vamos a tener una muestra muy cercana, de que todo lo que vemos escrito en ecuaciones y números que parecen no tener importancia.

Es una sucesión sencilla: la suma de dos números consecutivos 0+1 es 1 ese sumado al anterior, es decir, 1+1 saldrá 2 y ese sumando al anterior, 2+1 saldrá 3 y luego 5 y luego 8… Y así hasta el infinito, pero esta parte de la matemática es más que ecuaciones y teorías, va más allá. Es más, se analiza un poco más de la perspectiva filosófica e incluso puede llegar a influir en creencias, pero en todo caso. Vamos a descubrirlo.

Matemáticas, no la usamos nunca, solo en los exámenes del colegio, eso podremos llegar a pensar, sin notar que es todo lo contario. Pequeños ejemplos derivadas, lo vemos hasta en una taza de café, el numero Pi en circunferencias, y ahora vamos a ver la magia de la matemática demostrada por Fibonacci.

1.1 Justificación:

Es preocupante saber que este tema es muy relevante en la naturaleza, prácticamente está en todo lo que nos rodea y que en las escuelas no se le dé la importancia que se merece. No recuerdo nada sobre la sucesión de Fibonacci que me hayan impartido en el salón de clase. Es un tema realmente importante tanto en la actualidad, en el pasado, y lo más probable que en el futuro éste siga teniendo un alto grado de importancia. Mostrar algo que es tan importante para el mundo, ver cómo se desarrolla en la matemática y en naturaleza. Es una información valiosa y beneficiosa ya que sobre esto hay poco documento, de algo tan importante en el mundo y que no le hayan dado hasta ahora la importancia que merece es sorprendente. Gracias a esta investigación yo podré aprender sobre cómo funciona la naturaleza relacionada con la matemática. Indagar sobre la sucesión de Fibonacci en la relación con la naturaleza, despierta interés, es lo que sucede en mi caso. Intentar exponer la mayoría de acciones que tiene relevancia en la naturaleza sobre las que influye esta sucesión es de suma importancia para mí.

1.3 Objetivos General

 1.3.1 Objetivos específicos

• Entenderemos de qué se trata, es decir cómo se relaciona e interactúa con ciertos modelos de la naturaleza, también intentaremos demostrar qué efectivamente en la naturaleza, existe las matemáticas. Esto es una demostración directa de que las matemáticas están en la naturaleza, la vida, el cosmos y el universo completo.
• Describiremos cada uno de los casos más comunes y más reflejados en los sucesos del diario vivir, sabemos que puede estar en el árbol genealógico de las abejas, ¿qué pasa en la piña?, como se comporta en ciertas platas, entre otros, inclusive existen espirales naturales los cuales responden al espiral de Fibonacci en proporciones matemáticas, incluso ¿será que en nuestra huella digital encontramos algo de Fibonacci…’?  
• Demostrar los factores que determinan esta sucesión  viendo todo desde su pequeña historia para así ver su vinculación con la teoría matemática, y como antes mencionado, demostrar esa teoría.

1.4 Marco teórico  

De donde sacaremos información clara para entender con detalles este tema es de la plataforma de YouTube, que tiene videoclips muy buenos acerca de este fenómeno. Grandes exponentes de las matemáticas como, por ejemplo, Eduardo Sáenz de Cabezón, explica en su canal información sobre el fenómenos conocido como sucesión de Fibonacci, sin duda, una gran manera de obtener información usando eficazmente la tecnología.

Para tener mayor aporte de información se utilizará documentos muy buenos,  artículos publicados con información valida y fiable. Con información relevante como es el caso de “las matemáticas en la naturaleza” de Juan Carlos Peral Alonso, documento en el que muestra varios acontecimientos de la naturaleza, entre ellas está la sucesión de Fibonacci, nos revela información, clara y especifica.

“De conejos y números. La sorprendente sucesión de Fibonacci”  es un escrito de Ángel Alonso y Teresa Bermúdez, aquí en este documento encontraremos información de matemáticas y sus relaciones, y es aquí donde aparece la razón aurea, algo muy relevante e interesante de destacar.

“La sucesión de Fibonacci como herramienta para modelizar  la naturaleza”, artículo escrito por Irene Ferrando y Carlos segura. Nos dice que “El objetivo de este artículo es mostrar la relación existente entre una rama de la botánica, la filotaxis, y las matemáticas” Tanto como la botánica y la filotaxis, la botánica, como sabemos es la parte de la biología que estudia a las plantas y filotaxis a la disposición de las hojas.

Éste artículo, nos vincula a la naturaleza mediante las plantas y la fauna.  En fin, toda esta información será estudiada para llegar a conclusiones e ideas, que nos brindarán mucha más claridad de ¿qué es?’, ¿dónde está? y ¿para qué sirve?.. Bienvenidos al mundo de las matemáticas.

1. Desarrollo de la investigación

2.1 Concepto

Antes de empezar hay que conocer muy bien, que es la sucesión de Fibonacci, Es una sucesión infinita, que está compuesta por números naturales. Esta sucesión empieza desde 0 y el número que se sigue 1, estos a su vez, se suman 0+1 dando como resultado 1, ese valor, se suma al anterior, 1+1 dando el 2 y si seguimos, 2+1, sale 3, ese tres se suma al anterior 3+2 igual a 5 y así sucesivamente, sumando progresivamente hasta el infinito.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34…

Sencilla explicación, no hay que dilatarlo más. Debemos saber quién lo hizo, quien descubrió esto fue el matemático llamado Leonardo de Pisa él era un italiano del siglo XIII conocido como Fibonacci, de allí el nombre de esta sucesión. “Es uno de los hombres más reconocidos en el universo de las matemáticas, pocos son los expertas o interesados que no se han dedicado estudio a esta sucesión.

Su gran presencia es tal, que aún en estos días sigue apareciendo de forma inesperada en campos dispares de las matemáticas y otras ciencias. Esta sucesión tiene muchas utilidades tanto en la ciencia de la computación, matemáticas, teorías de juegos, incluso en la composición de la naturaleza, en la biología, en cómo se actúa el crecimiento de ciertas hojas, el tallo, las alcachofas, los girasoles. Y en muchas otras cosas más.

2.2 Problema del conejo

¿Sabemos que se encuentra en la naturaleza, y empezaremos por los conejos, de donde nace este primer problema?

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