Lectura 1: La Revolución Copernicana

Lectura 1: La Revolución Copernicana

CAPÍTULO 2

Pérez Ramírez Benjamín Tlacaelel

3. La teoría de las esferas homocéntricas

Platón tuvo una gran influencia en el pensamiento griego, de acuerdo al problema que había de los planetas, fue el primero en cuestionarse durante el siglo IV, sobre los movimientos uniformes y ordenados que pueden explicar el movimiento de estos cuerpos. El primero en tratar de responder fue Eudoxo, quién fue discípulo de Platón, proponiendo un sistema de esferas interconectadas y concéntricas (cada una dentro de las demás), las cuales rotan simultáneamente respecto a ejes distintos y donde el planeta se sitúa en la esfera interior, reproduciendo así el movimiento observado del planeta. A continuación, se muestran casos para comprender el funcionamiento de este sistema y ver su eficiencia en la descripción de movimientos de planetas.

El primer caso, es considerar solo dos esferas engranadas, con la Tierra como su centro. La esfera interior tiene un eje inclinado, cuyos extremos son puntos de contacto entre ambas esferas, mientras que la esfera exterior es la que presenta el movimiento de las estrellas, su eje pasa por los polos (norte y sur) y da una revolución en dirección oeste en 23 horas y 56 minutos. Debe añadirse que los puntos extremos mencionados del primer eje inclinado de la esfera interior están situados a 23° y medio de distancia del eje de la esfera exterior (polos) y si observamos desde la Tierra, el ecuador de esta esfera coincide con la eclíptica de la exterior sin importar como sea la rotación de ambas.

Una vez teniendo la descripción del sistema, en la lectura se plantea lo siguiente, considerar poner sobre el ecuador de la esfera interior al Sol, mientras ésta gira lentamente en dirección este, dando una revolución en un año y al mismo tiempo la esfera exterior gira (dirección oeste) dando una vuelta al día. La combinación de ambos movimientos representa el movimiento observado del Sol, el primero generado por la esfera interior, es el movimiento anual del Sol a lo largo de la eclíptica, por otro lado, el segundo dado por la esfera exterior representa el movimiento diurno. Lo anterior se puede aplicar también para describir el movimiento medio de la Luna en torno a la eclíptica, solo que en este caso la situamos en el ecuador de la esfera interior en lugar del Sol y la cual en 27 días y un tercio debe completar una rotación. También se puede agregar una tercera esfera con un movimiento de rotación muy lento al sistema de la Luna para describir sus desviaciones hacia el norte y hacia el sur de la eclíptica, al igual que ciertas irregularidades en los periodos que la Luna para realizar sus revoluciones.

Así como se usan tres esferas para describir el movimiento de la Luna, Eudoxo de igual manera lo hacía con el Sol, aunque no sea necesario, por lo tanto, si se quiere describir conjuntamente ambos cuerpos se necesitan seis esferas. Este modelo de esferas homocéntricas se llama así porque comparten como centro la Tierra y viendo que solo son necesarias dos o tres para aproximar de buena forma el movimiento del Sol y la Luna, el único inconveniente es que al modelo se le escapan ciertos movimientos que no puede representar, como el de retrogradación.

El siguiente caso planteado es que Eudoxo a su vez, modificó y amplio el modelo para describir el comportamiento de los otros cinco planetas usando cuatro esferas para cada uno. Las dos más externas, son las que ya se explicaron anteriormente y se siguen comportando de la misma forma, es decir, la más exterior (primera) representa el movimiento diurno de la esfera de las estrellas girando dirección oeste y la (segunda) más externa gira hacia el este, dando una revolución en el tiempo medio que necesita el planeta para recorrer la eclíptica. Ahora, se describen las siguientes dos esferas. La tercera, tiene igual que las anteriores, distinto eje, haciendo contacto con la segunda en dos puntos opuestos (diametralmente) de la eclíptica. Por último, la cuarta esfera (interna) que tiene eje distinto a los anteriores, está en contacto con la tercera por medio de dos puntos opuestos que estarán a cierto ángulo, dependiendo de las características del movimiento que se quiera describir.

Se presenta un nuevo caso, considerando el modelo con cuatro esferas. Suponer que las dos esferas interiores (que llamamos cuarta y tercera) giran en sentidos opuestos (respecto a su eje) completando una revolución en el tiempo entre dos retrogradaciones sucesivas del planeta y al mismo tiempo, las dos esferas exteriores (primera y segunda) están en estado estacionario, lo cual conlleva a que, si un observador se encuentra sobre la segunda esfera, ve como el planeta presenta una órbita en forma de ocho con bucles bisecados por la eclíptica. Se menciona que el planeta recorre ésta órbita pasando por varias posiciones (como muestra una imagen en el libro). Del punto uno al cinco se desplaza hacia el este a lo largo de la eclíptica, mientras que del cinco hasta el ocho se mueve en dirección oeste, empleando el mismo tiempo para cada intervalo y regresando al punto uno para comenzar nuevamente. Todo esto en un periodo de tiempo que separa dos retrogradaciones sucesivas del planeta, como en un inicio se aclaró.  

Lo siguiente solo es hacer una variación a este caso. Supusimos que las dos esferas exteriores (primera y segunda) eran estacionarias, pero ahora haremos que la segunda tenga movimiento en dirección este, mientras que la primera continúe en estado estacionario. Además, se contemplará el movimiento total del planeta desde ésta última. Por lo tanto, se tiene una combinación de movimientos de tres esferas. Ahora el planeta se desplaza en dirección este a consecuencia de la segunda esfera y en la primera mitad de la trayectoria, del punto uno al cinco, se le suma un desplazamiento adicional hacia el este provocado por la tercera y cuarta esfera. Finalmente, en este trayecto, el movimiento sigue siendo en la misma dirección, el único cambio es que la órbita se recorre a mayor velocidad que si solo contemplara el efecto provocado por la segunda esfera. Análogamente, se puede ver que en la trayectoria faltante (la otra mitad), del punto cinco al uno, el planeta se mueve hacia el este, gracias a la segunda, solo que ahora, se contrapone un desplazamiento al oeste provocado también por las dos esferas interiores. Cuando este movimiento alcanza su máxima velocidad, ocurre que la proyección del movimiento total del planeta sobre la primera esfera (de las estrellas), es un movimiento retrógrado.

Para estudiar el comportamiento de los cinco planetas con este modelo se comienza a tornar algo complejo, porque para Júpiter y Saturno se puede emplear solo cuatro esferas, pero para los restantes se requieren cinco (aplicación dada por Calipo, discípulo de Eudoxo) por lo tanto, todo se complica más. La “ventaja “que se tiene es que el modelo homocéntrico tiene cierto inconveniente que provocó su desuso y abandono. Como vimos, la Tierra es colocada en el centro lo que implica que la distancia hacia los planetas siempre son las mismas, lo cual no cuadra con el hecho de que al ocurrir un movimiento de retrogradación de un planeta se observa más brillante, lo que indica su aproximación a la Tierra, debido a esto que en su mayoría se abandonó conforme nuevas propuestas fueron planteadas.

El sistema astronómico homocéntrico fue algo pasajero, pero su importancia recae en el hecho de ser el primero en dar orden en el pensamiento astronómico y cosmológico. Pareció aportar mejor los movimientos planetarios en el intervalo de tiempo que abarca la vida de Aristóteles. En los siglos siguientes a la muerte del filósofo griego, ninguna otra cosmología tan completa incorporó el sistema matemático de los epiciclos y deferentes para explicar el movimiento de los planetas. La idea de las esferas en rotación cuyo centro es la Tierra se usó hasta las primeras décadas del siglo XVll. Incluso Copérnico en sus obras, las esferas son donde se hallan los planetas y las estrellas.  

4.Epiciclos y Deferentes

Surgió un nuevo modelo para explicar los detalles del movimiento planetario que reemplazó a las esferas homocéntricas. Pero, aunque no se sabe exactamente su origen, si se conoce que tanto el estudio de sus características, como su explicación fueron debidas a dos astrónomos y matemáticos griegos, Apolonio e Hiparco. (siglos III – II a.C).

Este mecanismo se compone de un círculo que tiene como centro la Tierra, llamado deferente y que va girando hacia el este. Sobre un punto de su circunferencia, se halla el centro de otro círculo llamado epiciclo, el cual gira uniformemente en la misma dirección y donde se coloca el planeta P, con el fin de explicar su movimiento respecto a la esfera de las estrellas.  Existen otras consideraciones que deben tomarse en cuenta, una es que el deferente y epiciclo están situados sobre el plano de la eclíptica, de esta forma cuando la esfera de las estrellas rota alrededor de la Tierra, también arrastra a este sistema de círculos junto al planeta P, dando lugar al movimiento diurno de este. Si lo anterior no ocurriese, es decir, si el sistema se mantuviera estacionario sobre el plano de la eclíptica y sin su propio movimiento, entonces el Planeta P estaría en ese mismo plano comportándose como una estrella zodiacal (dando una revolución hacia el oeste en 23 horas y 56 minutos). Por lo tanto, al mencionarse el movimiento del deferente y el epiciclo, se referirá al movimiento adicional que tienen sobre el plano de la eclíptica, por lo cual se debe sobrentender que ya se está considerando la rotación diurna de la esfera de las estrellas y del plano mencionado.

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