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El modelo de factores específicos

A diferencia de los modelos de Smith y de Ricardo que sólo reconocen la existencia del trabajo como factor de producción, el modelo de factores específicos, desarrollado por Paul Samuelson y Ronald Jones, reconoce la existencia del capital y de la tierra como factores productivos además del trabajo.

Este modelo supone que el trabajo es el factor productivo móvil que, válgase la redundancia, puede moverse entre sectores; en tanto que el capital y la tierra son los factores productivos específicos, es decir, se pueden utilizar más específicamente (o más concretamente) en un sector de producción que en otro.

Si una economía produce manufacturas y alimentos, el factor productivo trabajo puede desempeñarse (y de hecho lo hace) en cualquiera de los dos sectores. No obstante, con el capital y con la tierra no sucede lo mismo: el capital se utiliza más específicamente en la producción de manufacturas y la tierra se utiliza más específicamente en la producción de alimentos.

Luego entonces, “las manufacturas se producen utilizando capital y trabajo (pero no tierra), mientras que los alimentos se producen utilizando tierra y trabajo (pero no capital). El trabajo es pues un factor móvil que puede ser usado en ambos sectores, mientras que la tierra y el capital son factores específicos que pueden ser usados sólo en la producción de un bien”.

Hecha esta distinción, cabe preguntarse ahora: ¿Cuáles son las posibilidades de producción (y de consumo) de una economía hipotética que dispone de tres factores productivos: tierra (T), trabajo (L) y capital (K)? La producción de manufacturas (QM) depende de la cantidad de capital (K) y de la cantidad de trabajo utilizado en las manufacturas (LM); de manera similar, la producción de alimentos (QA) depende de la cantidad de tierra (T) y de la cantidad de trabajo utilizado en la agricultura (LA), que en términos de funciones de producción equivalen a:

QM = QM (K, LM) (1)

QA = QA (T, LA) (2)

De manera tal que para la economía en su conjunto, la cantidad de trabajo empleada en las manufacturas más la cantidad de trabajo empleada en la agricultura debe ser igual a la oferta total de trabajo de la economía (L), o sea:

LM + LA = L (3)

Si suponemos que inicialmente todo el trabajo de que dispone la economía se encuentra empleado en la agricultura, podemos derivar la FPP de esta economía hipotética desplazando trabajo de la producción de alimentos (QA) a la producción de manufacturas (QM). Conforme desplazamos trabajo del sector de la alimentación al sector de las manufacturas, la producción de este último sector aumenta. No obstante, conforme se incorporan más unidades de trabajo a una cantidad fija de capital la producción total de manufacturas aumenta pero cada vez menos, es decir, se presentan los rendimientos decrecientes porque cada trabajador adicional dispone de menos cantidad de capital para contribuir al aumento de la producción total.

Por esa razón, la forma de la FPP se modifica: en vez de ser una línea recta, indicando que el costo de oportunidad de las manufacturas en términos de los alimentos es constante, se hace cóncava con respecto al origen, es decir, se hace curva a fin de reflejar, precisamente, los rendimientos decrecientes del trabajo en cada sector de producción. Así pues, la curvatura de la FPP muestra que el costo de oportunidad de las manufacturas en términos de los alimentos es creciente: conforme la economía se desplaza del punto A al punto J, debe renunciar a cantidades crecientes de alimentos a fin de incrementar la producción de manufacturas en una unidad. Geométricamente, la tangente de la frontera de posibilidades de producción se hace cada vez más inclinada conforme nos desplazamos de A a J, lo que significa costos de oportunidad crecientes (Ver Figura 1.4).

Si se desplaza una unidad de trabajo de la producción de alimentos a la producción de manufacturas, la producción en las manufacturas aumentará en una magnitud igual al producto marginal del trabajo en las manufacturas (PMgLM). En el sector de la alimentación sucede exactamente lo contrario: la producción de alimentos disminuye en una magnitud igual al producto marginal del trabajo en el alimento (PMgLA). Por tanto, la pendiente de la FPP es:

Pendiente = -PMgLA / PMgLM

A medida que nos desplazamos de A a J, la cantidad de trabajo en las manufacturas (LM) aumenta pero la cantidad de trabajo en la alimentación (LA) disminuye; por tanto, el producto marginal del trabajo en las manufacturas (PMgLM) disminuye en tanto que el producto marginal del trabajo en la alimentación (PMgLA) aumenta. Por esa razón, la pendiente de la FPP se hace más inclinada conforme la economía se desplaza de A a J.

No obstante, ¿en qué punto producirá exactamente la economía? Recordemos que bajo competencia perfecta, las empresas maximizadoras de beneficios contratan trabajo hasta el punto en el cual el producto marginal del trabajo (PMgL) iguala al salario (w). Si el valor de una unidad de trabajo adicional en las manufacturas se define como el producto marginal del trabajo en las manufacturas (PMgLM) multiplicado por el precio de una unidad de manufacturas (PM), las empresas contratarán trabajo hasta el punto en que:

PMgLM * PM = w (4)

Para el sector de la alimentación tenemos algo muy similar:

PMgLA * PA = w (5)

La ecuación 4 representa la curva de demanda de trabajo en las manufacturas, en tanto que la ecuación 5 representa la curva de demanda de trabajo en la alimentación. Ambas ecuaciones se resumen en el gráfico 1.4a: partiendo del origen hacia la izquierda tenemos el valor del producto marginal del trabajo en las manufacturas (PMgLM * PM), y partiendo de la derecha tenemos el valor del producto marginal del trabajo en la alimentación (PMgLA * PA). Dado que el producto marginal del trabajo es decreciente, ambas curvas son descendentes o de pendiente negativa (Ver Figura 1.4a). Debido a que el trabajo es el factor productivo móvil, se desplazará del sector de bajos salarios al sector de altos salarios hasta que los salarios se igualen. En la figura 1.4a, la tasa de salarios de equilibrio y la asignación del trabajo entre los dos sectores está representada por el punto 1. Al salario w1 la cantidad de trabajo demandada en las manufacturas (LM1) y la cantidad de trabajo demandada en la alimentación (LA1) es igual a la oferta total de trabajo de la economía (L).

Las ecuaciones 4 y 5 implican que:

PMgLM

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