Logica Matematica

INTRODUCCION

Este trabajo está concebido para desarrollar habilidades para la comprensión de razonamientos deductivos e inductivos y la construcción de proposiciones lógicas, la identificación de las mismas, así como sus conectivos lógicos, clasificación y representaciones simbólicas.

En este sentido este trabajo sobre la unidad uno de lógica matemática es importante para mejorar la interpretación y construcción de razonamientos lógicos. Para lo cual tenemos que tener conocimientos previos en la construcción de proposiciones y tablas de verdad.

OBJETIVOS

 Desarrollar competencias que nos permitan identificar y clasificar las proposiciones, basándonos en la interpretación y construcción de razonamientos lógicos.

 Diferenciar los diferentes conectivos lógicos como; conjunción, disyunción, negación, condicional y bicondicional.

 Identificar y representar las diferentes proposiciones simbólicamente, mediante el uso de las últimas letras del abecedario, buscando con esto simplificar la escritura de argumentos lógicos.

 Comprender y elaborar tablas de verdad que nos permitan determinar los valores de verdad de proposiciones compuestas y sus conectivos logicos.

Texto de la reflexión propuesta.

Reflexión: “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

¿Qué es lo que a llevado al ser humano a la construcción de un nuevo conocimiento?

La respuesta es: Solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir”.

Paso 1: De la reflexión anterior, debe identificar las proposiciones simples y las que no son proposiciones.

Proposiciones simples: Son aquellas oraciones que no utilizan conectivos lógicos como enlace.

En este caso la señalaremos con color azul, en el texto propuesto.

 Estudiamos para servir

 Lo que más deseamos es el cariño sincero.

 Podemos adquirir bienes.

 Si tenemos dinero.

No son proposiciones: No son proposiciones aquellas expresiones donde no se pueda negar o afirmar.

En este caso las indicaremos de color verde.

 ¿Por qué estamos estudiando en la universidad?

 ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

 Solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos.

Paso 2, 3 y 4:

Proposiciones compuestas: Son expresiones que pueden descomponerse en otras que a su vez son proposiciones simples. Están unidas por palabras de enlace como y, o., si solo si, entonces, llamados conectivos lógicos.

En este caso las resaltaremos de color amarillo.

 Si tenemos dinero entonces podemos adquirir bienes.

 Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

2.1 Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes

P  q

P = Tenemos dinero.

q = podemos adquirir bienes.

P  q

p q pq

v V V

V F F

F V V

F F V

2.2 Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver otros seres humanos, si y solo si esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

P= compramos mejores equipos electrónicos, para comunicarnos mejor

q = compramos mejores equipos electrónicos, para ver otros seres humanos

r= deseamos cariño sincero

s = deseamos compañía inteligente.

P^q< -- >r^s

p q r S P^q r^s P^q< -- >r^s

V V V V V V V

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