Logica Matematica

Para alcanzar un aprendizaje significativo, tres condiciones importantes son necesarias: La significativita psicológica, lógica del material y la motivación. Para tal fin, se han estructurado las diferentes herramientas pedagógicas y didácticas del curso en tres fases de aprendizaje: reconocimiento, profundización y transferencia.

1. ¿QUÉ ENTIENDES POR LÓGICA?

Es una ciencia que estudia los principios de la demostración y la inferencia o deducción, es un sistema formal diseñado para analizar cierto tipo de argumentos.

2. ¿PODRÍAMOS HACER UN DEBATE DE IDEAS SIN HACER USO DE LA LÓGICA? ANALIZA CUÁNDO HACEMOS USO DE LA LÓGICA.

No es posible, porque incluso en nuestro lenguaje natural y cotidiano recurrimos a ideas y principios lógicos que nos ayudan a construir argumentos y en un debate es imposible presidir de la lógica porque esta se utiliza en un montón de situaciones cotidianas intentando formalizar lo que hacemos usualmente.

3. ¿QUÉ RECUERDAS DE LA EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA?

Podemos recordar tres aspectos:

 Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía, pero en su desarrollo histórico y su formalización simbólica a fines del siglo XIX, ha demostrado su íntima relación con las matemáticas.

 El nacimiento de la lógica está relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano, emerge como mecanismo espontaneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza para comprenderla y aprovecharla.

 Poncaire, destaca revoluciones en el proceso que se presenta: el rigor y la formalidad.

4. ANALIZA PORQUÉ ES IMPORTANTE LA COMPETENCIA LÓGICO MATEMÁTICA PARA APROPIAR NUEVO CONOCIMIENTO.

La competencia lógico matemática es importante, porque si no tuviéramos competencias lógico matemáticas, no podríamos organizar nuestras ideas para dar fuerza a nuestros argumentos, y estas competencias son particularmente importantes para la construcción de nuevos conocimientos, también a través de ella, podemos dar solución a todo tipo de problemas.

5. EN TUS PALABRAS, PLANTEA LA DIFERENCIA ENTRE LENGUAJE SIMBÓLICO Y LENGUAJE NATURAL.

La diferencia es que el lenguaje simbólico consiste en relacionar realidades con un símbolo y el lenguaje natural es el hablado o escrito por humanos para propósito de su comunicación.

6. ¿CUÁL ES TU DEFINICIÓN INTUITIVA DE CONJUNTO?

Conjunto es la reunión de dos o más elementos, que comparten una caracterizan en particular.

7. PLANTEA VARIOS EJEMPLOS DE CONJUNTOS. ¿CÓMO DESCRIBIRÍAS UN CONJUNTO CON UNA CANTIDAD INFINITA DE ELEMENTOS?

Ejemplos:

 El conjunto de los meses del año.

 El conjunto de todos los profesores de la Unad.

 El conjunto de los números racionales.

 El conjunto de los números enteros.

 Descripción de un conjunto con una cantidad infinita de elementos:

A = {x ∈ R / 0 ≤ x < 9} o Z = {x ∈ N / x es par}.

Existen conjuntos que no se pueden expresar por extensión debido a que nunca se terminaría de escribir la lista de los números reales que pertenecen al conjunto A, o, los naturales que pertenecen a Z, este tipo de conjuntos, reciben el nombre de INFINITOS.

8. ¿CÓMO REPRESENTAS UN CONJUNTO?

Una forma sencilla de visualizar los conjuntos y las relaciones entre ellos,

es mediante la utilización de esquemas gráficos llamados círculos de Euler o diagramas de Venn.

9. ¿QUÉ FORMAS DE DETERMINAR UN CONJUNTO CONOCES?

Por comprensión y por extensión.

10. ¿CÓMO DEFINIRÍAS UN CONJUNTO FINITO, INFINITO, VACÍO, UNITARIO, UNIVERSAL Y DE PARTES?

Conjunto finito: Está formado por un número finito de elementos.

Conjunto infinito: Está formado por un número infinito de elementos se expresan por comprensión.

Conjunto vacío: Es un conjunto que carece de elementos.

Conjunto Unitario: Es el que está formado por un solo elemento.

Conjunto Universal: Es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo. O es el conjunto que abarca a todos los elementos que se están estudiando.

Conjunto de partes: Es el que está formado por todos los subconjuntos que se pueden formar de un conjunto.

11. ¿QUÉ RELACIÓN CONOCES ENTRE CONJUNTOS Y ENTRE CONJUNTOS Y SUS ELEMENTOS? ¿CÓMO SE REPRESENTAN ÉSTAS?

Hay dos relaciones importantes que se tienen entre conjuntos: Contenencia e Igualdad

Contenencia: Sean A y B conjuntos. A es un subconjunto de B si cada elemento de A es un elemento de B. Si A es subconjunto de B escribimos.

En símbolos tenemos que:

A Ϲ B (se lee A esta contenido en B)

Si todo elemento x que está en el conjunto C entonces x también está en B,

es decir;

C Ϲ B si todo x ∈ C, entonces x ∈ B.

Igualdad entre conjuntos: El conjunto A es igual al conjunto B

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