Los límites y con sus características calculo diferencial

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 LOS LÍMITES Y CON SUS CARACTERÍSTICAS

CALCULO DIFERENCIAL

GRUPO: 100410_93

INTEGRANTES:

NELSA ROSMAY ÁNGEL

JAIME ANDRÉS GÓMEZ

LUZ DARY FONSECA

NATALIA ANDREA SILVA

ANDRÉS FERNANDO SUAREZ

TUTORA: LUZ MERY RODRÍGUEZ

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABLES,  ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CEAD SOGAMOSO – BOYACA.

ABRIL 2018

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo está relacionado con el estudio y reconocimiento del curso de cálculo diferencial, el cual se hará una revisión exhaustiva de la unidad dos análisis de límites y continuidad, con el fin de reconocer e identificar la información, actividades y herramientas disponibles para el desarrollo del curso durante el semestre. Los aspectos que se darán a conocer en este documento están relacionados con: el desarrollo de los ejercicios de la unidad dos, el cual se evidenciara las unidades a estudiar con sus respectivos capítulos y lecciones.

Finalmente se evidencia la práctica del editor de ecuaciones, ya que se darán a conocer las fórmulas de los ejercicios desarrollados. Estos ejercicios son de vital importancia, ya que permite adquirir cierta habilidad para el desarrollo eficiente en los trabajos.

 El término limites está formado por la unión de dos vocablos que tienen su origen etimológico en lenguas antiguas, así, límites procede de la palabra latina limes, que es el genitivo de limites que puede traducirse como borde o frontera de algo. Por su parte, matemática, es una palabra que tiene su citado origen en el griego y concretamente en el término mitema. Este puede definirse como el estudio de un tema o asunto determinado.  Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

DESARROLLO DE LA CATIVIDAD

Nombre Estudiante 1

ANDRÉS FERNANDO SUAREZ

1. PRINCIPIO DE SUSTITUCIÓN

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1. FORMA INDETERMINADA

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1. LIMITES AL INFINITO

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1. LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Utilizando la regla de l’hopital

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FASE II

1. FUNCION A TROZOS GEOGEBRA

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ENSAYO:

Conociendo que limite es el borde o frontera de algo, es un término que se utiliza con frecuencia en la práctica de la vida diaria pues poner límites brinda orden y disciplina y permite reconocer hasta donde se puede llegar.

En términos generales los limites se utilizan en todos los campos de la vida como:

• En Administración: En la elaboración de gráficas para ver los niveles de crecimiento, el comportamiento del mercado, la rentabilidad de las empresas posibles donde trabajare.
• En el hogar: Las cantidades exactas para elaborar las recetas culinarias. En Administración: En la elaboración de gráficas para ver los niveles de crecimiento, el comportamiento del mercado, la rentabilidad de las empresas posibles donde trabajare
• En la construcción: Saber el limite hasta donde se debe llegar para que no colapse mediante los cálculos determinados
• En estadística: Podemos analizar las funciones para determinar la distribución y densidad de la probabilidad.
• En medicina: cantidad adecuada de medicamentos y tiempos exactos de ingerirlos.

NOMBRE ESTUDIANTE 2

NATALIA ANDREA SILVA

Estudiante No 2

• Principio de sustitución:

Evaluamos numerador y denominador:

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Con limites = 0 en numerador y denominador

Trasformamos la expresión:

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Factorizamos:

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Simplificamos fracciones:

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Multiplicamos paréntesis:

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Agrupamos términos semejantes:

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Sustituimos x=3

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Simplificamos

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• Forma indeterminada:

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Evaluamos límites de numerador y denominador:

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Con limites = 0 en numerador y denominador

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Simplificamos

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Multiplicamos paréntesis:

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Sustituimos x=2

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Simplificamos

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• Límites al infinito:

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Factorizamos

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Simplificamos la fracción

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Evaluamos limite

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Simplificamos

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NOMBRE ESTUDIANTE 3

JAIME ANDRES GOMEZ

Ejercicio 1: Principio de sustitución

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Ejercicio 2: Forma indeterminada

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Factorizamos   y cancelamos [pic 40]

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Remplazamos el 0  en el resultado

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El limite queda de la forma

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Ejercicio 3: Límites al infinito

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Revisamos si el límite al infinito tiende a indeterminación:

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Dividimos entre la variable de mayor grado:

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Por lo tanto el límite tendiente a infinito de esta misma es:

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Ejercicio 4: Límites de funciones trigonométricas

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Aplicamos la regla de L´Hopital:

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Fase II: Función a Trozos Geogebra.

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Si se observa el rastro para ver el comportamiento quedara de la siguente manera

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Ensayo

En nuestra vida diaria existe la creencia que las matemáticas más allá de las 4 operaciones básicas no son necesarias, pues no son usadas al comprar pan o pagar el transporte, pero es todo lo contrario, mucha de la tecnología que usamos, de los sitios que visitamos, de las ciudades donde vivimos hacen uso de progresiones, derivadas, sucesiones, límites y  trigonometría, las cuales también tienen campo de uso en profesiones que no necesariamente sean afines a las ciencias aplicadas, un ejemplo es un topógrafo haciendo un estudio de suelo para la construcción de una vía o un administrador para determinar la producción máxima de una maquina o un área de producción. Entonces para concluir es posible decir que al desarrollar los ejercicios de esta unidad y asimilar los conocimientos necesarios en el proceso, será posible adquirir las competencias para enfrentar problemas en diferentes áreas o sectores y plantear soluciones basadas en cálculos comprobables y no en suposiciones o intuiciones.

Partiendo de mi experiencia laboral, he observado que en la administración de empresas muchas personas hacen uso de programas para manejar sus departamentos o compañías pero cuando no cuentan con estos, se enfrentan a grandes limitantes al carecer de la competencia para formular problemas en forma matemática perdiendo una gran oportunidad de tomar mejores decisiones o contar con información más confiable. De manera que profundizar en los temas de la unidad y del curso en general dará una gran ventaja competitiva y dotará al estudiante que lo realice de una gran capacidad de interpretación, resolución y análisis.

NOMBRE ESTUDIANTE 4

NELSA ROSMARY ANGEL (Fases 1, 2 y 3)

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Evaluando en m=1 nos da una indeterminación

Factorizamos

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Por diferencia de cubos perfectos

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Simplificando

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Queda

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Retomando el limite

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=3(1+1+1)

=9

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Evaluando directamente

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podemos  resolver el limite

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Es una diferencia de cuadrados perfectos

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Tomando en cuenta

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Evaluando en m=1 nos da una indeterminación

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