Los modelos para resolver situaciones concretas

OBJETIVOS GENERALES:

• Utilizar los conceptos y los modelos para resolver situaciones concretas.

• Convencer al estudiante de que en la Física y la Ingeniería se trabaja con modelos simplificados de la realidad.

• Enunciar explícitamente los límites de validez de toda afirmación, ley o fórmula Física.

• Integrar los métodos adquiridos en los cursos de matemática en la formalización y la resolución de los diferentes problemas

• Observar movimientos oscilatorios y refracción de una onda

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Adquirir una introducción equilibrada a los conceptos y fenómenos más importantes vinculados con las vibraciones y los fenómenos de propagación y, al mismo tiempo, proporcionar una base sólida para los estudios superiores.

• Comprender los aspectos comunes del movimiento vibratorio en los diferentes dominios de la Física y la Tecnología.

• Analizar fenómenos relacionados con las vibraciones, las ondas y su propagación.

• Utilizar modos normales para describir vibraciones de estructuras.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la vida cotidiana estamos rodeados de multitud de fenómenos ondulatorios: las vibraciones de las cuerdas de la guitarra, la propagación de las olas sobre la superficie del agua, las ondas sísmicas que se producen durante un terremoto, la interferencia de dos sonidos, las vibraciones de las cuerdas vocales, etc. Los fenómenos ondulatorios mencionados se componen de oscilaciones elementales, realizadas por las partículas del medio. Estas oscilaciones se transmiten de partícula a partícula y se propagan en el espacio en forma de ondas materiales.

Para la demostración de este movimiento es necesario realizar un dispositivo en el cual se tenga que hacer el movimiento de oscilación y a su vez una onda que se propaga de un punto a otro.

FUNDAMENTOS TEORICOS

OSCILACION

Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica.

Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, se denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la oscilación empleada en el MAS (Movimiento Armónico Simple).

Una oscilación en un medio material es lo que crea el sonido. Una oscilación en una corriente eléctrica crea una onda electromagnética.

Tipos de oscilación

• Oscilación libre

• Oscilación amortiguada

• Oscilación autosostenida

• Oscilación forzada

• Resonancia

Movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movi-miento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periodico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la

descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a di-cho punto y dirigida hacia éste.

Mecánica clásica

Cinemática del movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que donde k, es una constante positiva y x, es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio). Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

Siendo m, la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo se obtiene la siguiente ecuación donde \omega es la frecuencia angular del movimiento:

La solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma

(

donde:

Es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.

Es la amplitud del movimiento (elongación máxima).

Es la frecuencia angular

Es el tiempo.

Es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.

Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como esto:

y por lo tanto el periodo como

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión

Velocidad

La velocidad instantánea de un punto material que ejecuta un movimiento armónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto al tiempo:

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo de espera y se obtiene por lo tanto derivado la ecuación de la velocidad respecto al tiempo de encuentro:

Amplitud y fase inicial

La amplitud y la fase inicial , se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales del movimiento, esto es de los valores de la elongación y de la velocidad iniciales.

Sumando miembro a miembro las dos ecuaciones (7) y (8) obtenemos

Dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones (7) y (8) obtenemos

Dinámica del movimiento armónico simple

En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre el móvil es directamente proporcional:

Un ejemplo sería el que realiza un objeto unido al extremo un muelle, en ese caso k sería la constante de elasticidad del muelle. Aplicando la segunda ley de newton tendríamos:

Comparando esta ecuación y la que teníamos para la aceleración (6) se deduce:

Esta ecuación nos permite expresar el periodo (T) del movimiento armónico simple en función de la masa de la partícula y de la constante elástica de la fuerza que actúa sobre ella:

Energía del movimiento armónico simple

Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y, por tanto, conservativas. En consecuencia, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:

La energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria y tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto de equilibrio.

La energía cinética cambiará a lo largo de las oscilaciones pues lo hace la velocidad:

La energía cinética es nula en -A o +A (v=0) y el valor máximo se alcanza en el punto de equilibrio (máxima velocidad Aω).

Como sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica (suma de la energía cinética y potencial) permanece constante.

Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos x = -A y x = A. Se obtiene entonces que,

O también cuando la velocidad de la partícula es máxima y la energía potencial nula, en el punto de equilibrio x = 0

Oscilador armónico

Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc. es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.

Si toda la energía cinética se transformase en energía potencial y viceversa, la oscilación seguiría eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre hay una parte de la energía que se transforma en otra forma, debido a la viscosidad del aire o porque el resorte no es perfectamente elástico. Así pues, la amplitud del movimiento disminuirá más o menos lentamente con el paso del tiempo. Se empezará tratando el caso ideal, en el cual no hay pérdidas. Se analizará el caso unidimensional de un único oscilador (para la situación con varios osciladores, véase movimiento armónico complejo).

Casos

• Oscilador armónico sin pérdidas

• Oscilador armónico amortiguado

• Oscilador sobreamortiguado

• Oscilador con amortiguamiento crítico

• Oscilador con amortiguamiento débil

• Oscilaciones forzadas

• Oscilador forzado y caos

• Oscilador de van der Pol

• Oscilador armónico torsional

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La energía mecánica total de un sistema es constante cuando actúan dentro del sistema sólo fuerzas conservativas. Asimismo podemos asociar una función energía potencial con cada fuerza conservativa. Por otra parte, la energía mecánica se pierde cuando esta presentes fuerzas no conservativas, como la fricción.

En el estudio de la termodinámica encontraremos que la energía pude transformarse en energía interna del sistema. Por ejemplo, cuando un bloque desliza sobre una superficie rugosa, la energía mecánica perdida se transforma en energía interna almacenada temporalmente en el bloque y en la superficie, lo que se evidencia por un incremento mensurable en la temperatura del bloque. Veremos que en una escala submicroscópica esta energía interna está asociada a la vibración de los átomos en torno a sus posiciones de equilibrio. Tal movimiento atómico interno tiene energía cinética y potencial. Por tanto, si a este incremento en la energía interna del sistema lo incluimos en nuestra expresión de la energía, la energía total se conserva

Este es sólo un ejemplo de cómo podemos analizar un sistema aislado y encontrar siempre que su energía total no cambia, siempre que se tomen en cuenta todas las formas de energía. Esto significa que, la energía nunca pude crearse ni destruirse. La energía puede transformarse de una forma en otra, pero la energía total de un sistema aislado siempre es constante. Desde un punto de vista universal, podemos decir que la energía total del universo es constante. Si una parte del universo gana energía en alguna forma, otra parte debe perder una cantidad igual de energía. No se ha encontrado ninguna violación a este principio.

Un objeto que se mantiene a cierta altura h sobre el suelo no tiene energía cinética, pero, hay una energía potencial gravitacional asociada igual a mgh relativa al suelo si el campo gravitacional está incluido como parte del sistema. Si el objeto se suelta, cae hacia el piso, y conforme cae su velocidad y en consecuencia su energía cinética aumenta, en tanto que la energía potencial disminuye. Si se ignoran los factores como la resistencia del aire, toda la energía potencial que el objeto pierde cuando cae aparece como energía cinética. En otras palabras, las suma de las energías cinéticas y potencial, conocida como energía mecánica E, permanece constante en el tiempo. Este es un ejemplo de la conservación de la energía. En el caso de un objeto en caída libre, este principio nos dice que cualquier aumento (o disminución) en la energía potencial se acompaña por una disminución (o aumento) igual en la energía cinética.

Puesto que la energía mecánica total E se define como la suma de las energías cinética y potencial, podemos escribir.

E=K + U |

Por consiguiente, es posible aplicar la conservación de la energía en la forma Ei =Ef, o

Ki + Ui = Kf +Uf |

La conservación de la energía requiere que la energía mecánica total de un sistema permanezca constante en cualquier sistema aislado de objetos que interactúan sólo a través de fuerzas conservativas.

APLICACIÓN DE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Y EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

El M.A.S. de un cuerpo real se puede considerar como el movimiento de la "proyección" (sombra que proyecta) de un cuerpo auxiliar que describiese un movimiento circular uniforme (¬M.C.U.) de radio igual a la amplitud A y velocidad angular ω, sobre el diαmetro vertical de la circunferencia que recorre.

El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un Movimiento Circular Uniforme. El desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial.

La descripción cinemática de un movimiento, se da a través de la posición, la velocidad y la aceleración en cualquier instante de tiempo, en el movimiento armónico simple, cuando La partícula que describe el movimiento, a lo largo del eje X su posición x está modelada por la función: x=A•sen(ωt+φ)

Donde

A es la amplitud.

w la frecuencia angular.

w t+j la fase.

j la fase inicial.

Expresión que también cumple con las características de un M.A.S. :

Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.

La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p . P=2π/ω

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvil

v(t)=VmaxCos(w t+j)

Derivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil

a(t)=-AmaxSen(w t+j)

Esta es la ecuación diferencial de un MAS donde x puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento lineal, un desplazamiento angular, la carga de un condensador, una temperatura, etc.

Puede comprobarse que la solución de esta ecuación diferencial es

x=A sen(w t+j )

Conociendo la posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 en el instante t=0.

x0=A•senj

v0=Aw•cosj

se determinan la amplitud A y la fase inicial φ

Movimiento Amortiguado

Un movimiento amortiguado es aquel en el cual el sistema al cabo de un tiempo deja de oscilar debido a que la energía mecánica se disipa por fuerza de rozamiento. Si el amortiguamiento es pequeño, el sistema oscila con una amplitud que decrece lentamente con el tiempo, en conclusión la energía y la amplitud, decrecen en porcentaje constante en un intervalo de tiempo.

Las ecuaciones utilizados para calcular el periodo, frecuencia, etc. Son:

y(t)= A.e-t/τ cos(2π/T*t)

t= nT

y(n)= A.e-(t/T )ncos(2π n) = y(n)= A.e-(t/T )n

An= A. e-(T/T)n

- ln(An/A0)= (t/T )n

Zn=(t/T )n

Onda

En física, una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

La magnitud física cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

donde es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.

Elementos de una onda

• Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de la onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.

• Período ( ): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.

• Amplitud ( ): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

• Frecuencia ( ): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

• Valle: Es el punto más bajo de una onda.

• Longitud de onda ( ): Es la distancia que hay entre el mismo punto

• de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.

• Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

• Elongación ( ): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio.

• Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.

• Velocidad de propagación ( ): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período.

Características

Las ondas periódicas están caracterizadas por crestas o montes y valles, y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal. Una onda transversal es aquella con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas. Onda longitudinal es aquella con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.

Cuando un objeto corte hacia arriba y abajo en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas no son simples ondas transversales sinusoidales.

Ondas en la superficie de una cuba son realmente una combinación de ondas transversales y longitudinales; por lo tanto, los puntos en la superficie siguen caminos orbitales.

Todas las ondas tienen un comportamiento común bajo un número de situaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:

• Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.

• Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

• Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.

• Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.

• Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

• Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

Polarización

Una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje. Ondas longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje. Una onda transversal, como la luz puede ser polarizada usando un filtro polarizador o al ser reflejada por un dieléctrico inclinado, e.g. vidrio de ventana.

Ejemplos

Ejemplos de ondas:

• Olas, que son perturbaciones que se propagan por el agua.

• Ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible, luz ultravioleta, rayos X, y rayos gamma conforman la radiación electromagnética.

• Sonoras: una onda mecánica que se propaga por el aire, los líquidos o los sólidos.

• Ondas de tráfico (esto es, la propagación de diferentes densidades de vehículos, etc.) estas pueden modelarse como ondas cinemáticas como hizo Sir M. J. Lighthill

• Ondas sísmicas en terremotos.

• Ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general. Estas ondas aún no han sido observadas empíricamente.

Ecuación de onda

La ecuación de onda es un tipo de ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de cómo se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad y con una amplitud (que generalmente depende tanto de y de ), la ecuación de onda es:

Trasladado a tres dimensiones, sería

donde es el operador laplaciano.

La velocidad depende del tipo de onda y del medio a través del cual viaja.

Jean le Rond d'Alembert obtuvo una solución general para la ecuación de onda en una dimensión:

Esta solución puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje x en direcciones opuestas: F en el sentido +x y G en el -x. Si generalizamos la variable x, reemplazándola por tres variables x, y, z, entonces podemos describir la propagación de una onda en tres dimensiones.

La ecuación de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partículas elementales. Las soluciones de esta ecuación son funciones de ondas que pueden emplearse para hallar la densidad de probabilidad de una partícula.

CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS

Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos:

En función del medio en el que se propagan

Tipos de ondas y algunos ejemplos.

• Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.

• Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio, por lo tanto puede propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300 000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas.

• Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometría misma del espacio-tiempo y aunque es común representarlas viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningún espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.

En función de su dirección

• Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dimensión del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos.

• Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos dimensiones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella.

• Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres dimensiones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas.

En función del movimiento de sus partículas

• Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.

• Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las olas en el agua o las ondulaciones que se propagan por una cuerda.

En función de su periodicidad

• Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una onda senoidal.

• Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas también se denominan pulsos.

Reflexión

Se produce cuando una onda encuentra en su recorrido una superficie contra la cual rebota, después de la reflexión la onda sigue propagándose en el mismo medio y los parámetros permanecen inalterados. El eco es un ejemplo de Reflexión.

Refracción

Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El índice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate.

Interferencia

Cuando en una región del espacio inciden dos o más ondas, los desplazamientos que producen sobre una partícula del medio se suman algebraicamente. Esto se llama interferencia.

PLAN DE DISEÑO

Paso I: se necesita una maqueta que cumpla un movimiento oscilatorio para ello se debe crear un dispositivo que con impulso a través de una fuerza externa haga un movimiento oscilatorio. Ya construido con tuercas, hilo, madera, y clavos.

Luego de ensamblada la maqueta se procede a probarla parar que cumpla con los primeros requisitos

La maqueta debe tener un soporte o base en el cual se le darán los movimientos requeridos para que se cumpla con lo exigido en la práctica y den los cálculos con mayor exactitud.

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