Método de Laue

Método de Laue

Históricamente fue el primer método de difracción.

En 1912, el físico alemán Max Von Laue sugirió correctamente que debido a que la longitud de onda de rayos X es comparable con la magnitud de las distancias que hay entre los puntos reticulares en un cristal, la red seria capaz de difractar los rayos X.

Consiste en hacer pasar un haz de rayos X a través de un cristal de la sustancia sujeta a estudio. El haz se escinde en varias direcciones debido a la simetría de la agrupación de átomos y, por difracción, da lugar a un patrón de intensidades que puede interpretarse según la ubicación de los átomos en el cristal, aplicando la ley de Bragg. Con los patrones de dispersión o difracción es posible deducir el ordenamiento de las partículas en la red cristalina.

La técnica de difracción de rayos x es el método más exacto para determinar las longitudes y los ángulos de enlace de las moléculas en estado sólido.

Dado que los rayos X son dispersados por los electrones, los químicos pueden construir un mapa de contorno de densidad electrónica a partir de los patrones de difracción empleando un procedimiento matemático complejo. Fundamentalmente un mapa de contorno de densidad electrónica indica las densidades electrónicas relativas en distintas posiciones de una molécula. Las densidades son máximas cerca del centro del átomo. De esta forma es posible determinar las posiciones de los núcleos y por consiguiente los parámetros geométricos de la molécula.

Método de Laue

Históricamente fue el primer método de difracción. Se utiliza un Policromatico de Rayos X que incide sobre un cristal fijo y perpendicularmente a este se sitúa una placa fotográfica plana encerrada en un sobre a prueba de luz. El haz directo produce un ennegrecimiento en el centro de la película y por lo tanto, se pone un pequeño disco de plomo delante de la película para interceptarlo y absorberlo. En sus primero experimentos usó radiación continua incidido sobre un cristal estacionario. El cristal generaba un conjunto de haces que representan la simetría interna del cristal.

El diagrama de Laue es simplemente una proyección estereográfica de los planos del cristal (figura 1).

Método de Laue en modo transmisión

La película se coloca detrás del cristal para registrar los rayos que son transmitidos por el cristal.

Un lado del cono de reflexiones de Laue es definido por el rayo de transmisión.

La película cruza el cono, de manera que las manchas de difracción generalmente se encuentren sobre una elipse.

Método de Laue en modo reflexión

La película es colocada entre la fuente de rayo X y el cristal. Los rayos que son difractados en una dirección anterior son registrados.

Una parte del cono de reflexiones de Laue es definido por el rayo transmitido. La película cruza el cono, de manera tal que las manchas de difracción se encuentran generalmente están sobre una hipérbola.

Las ecuaciones de Laue pueden deducirse de un modo algo menos formal, pero muy sencilla e intuitivamente...

Basta para ello considerar una hilera de átomos, regularmente distanciados, tal como muestra la figura de la izquierda y considerar, como hipótesis, que un frente de ondas (OP) que incide sobre la línea de átomos se dispersa cooperativamente (se difracta) al otro lado de la línea citada y genera otro frente de ondas (QR) cuya dirección de propagación habrá cambiado.

Por lo tanto, si en el frente de ondas QR se observa dispersión cooperativa (difracción), es porque los dos haces que lo componen están en fase, o lo que es lo mismo, que la diferencia de caminos recorridos por los haces OQ y PR es un número entero (m) de longitudes de onda (λ), es decir:

OQ - PR = m λ

y como:

cos ν = OQ / a

cos μ = PR

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