MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

EJERCICIO # 7

Una veterinaria zootecnista puede comprar alimento para animales de tres diferentes tipos: H, S, T. Cada alimento viene en el mismo tamaño de bolsa, y el número de kilogramos de cada uno de tres nutrimentos en cada bolsa se resume en la tabla siguiente:

Para un animal, la veterinaria determina que necesita combinar las bolsas para obtener 66 kg de N1, 74 kg de N2 y 46 kg de N3. El dueño requiere conocer la cantidad de cada tipo de alimento que debe mezclar para obtener las 3 bolsas con los kilogramos requeridos.

Resuelva el problema, y de respuesta a las siguientes preguntas:

1. Defina cada variable.

[pic 1]

N1 = Nutriente 1

N2 = Nutriente 2

N3 = Nutriente 3

1. Defina el SEL.

5H +  2S + 8T   = 66 Kg

6H + 5S + 7T = 74 Kg

4D + 3S + 4T = 46Kg

1. Defina la matriz aumentada.

[pic 2]

1. Enuncie el método para solución del SEL a utilizar (Gauss o Gauss Jordán), describiendo el tipo de matriz que requiere encontrar según el método seleccionado a utilizar (Matriz Escalonada o Matriz Escalonada Reducida).

Se usara el método para solución del SEL Gauss Jordán y voy a llegar a una  Matriz Escalonada Reducida.

1. Determine paso a paso el procedimiento del método a utilizar en un archivo de Word. [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

                        [pic 8][pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

         [pic 15][pic 16]

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

                    [pic 22]

     [pic 25][pic 23][pic 24]

1. Valide las respuestas.

H = 6

S = 2

T = 4

5 (6) +  2 (2) + 8  (4)   = 66 Kg

6 (6)   + 5 (2) + 7 (4) = 74 Kg

4 (6)  + 3 (2) + 4 (4) = 46Kg

1. Describa las respuestas con sus palabras de acuerdo al contexto del enunciado.

• Para el alimento tipo H se necesitan 6 kg
• Para el alimento tipo S se necesitan 2 kg
• Para el alimento tipo T se necesitan 4 kg

EJERCICIO # 2

Para realizar este ejercicio, es necesario colocar el tamaño correspondiente a cada matriz utilizada y validar si las operaciones que propone para su desarrollo son permitidas.

Una fábrica de muebles define los costos para 3 de sus productos: mesita de noche con un valor de 50 (en miles de pesos), armario con un valor de 45 (en miles de pesos) y un aparador con un valor de 80 (en miles de pesos). Si se elaboran 30, 62 y 53 unidades de cada artículo respectivamente, se desea conocer:

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