MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE

¿Qué es el modelo de regresión múltiple?

Cuando existe una posible relación entra varias variables independientes y otra dependiente se hace necesario el uso de la REGRESIÓN MULTIPLE.

La regresión múltiple se usa con mayor frecuencia en las publicaciones de las investigaciones cuando se requiere crear un modelo donde se seleccionan variables que pueden influir en la respuesta, descartando aquellas que no aportan información, cuando se requiere detectar la interacción entre variables independientes que afectan a la variable y cuando se requiere identificar variables confusoras.

Al momento de aplicar la regresión múltiple se tienen ciertos requisitos y limitaciones, entre los cuales se pueden citar los siguientes:

• Linealidad

• Normalidad y “x” distribución de los residuos.

• Número de variables independientes.

• Observaciones anómalas.

Regresión múltiple

La estimación de los coeficientes de una regresión múltiple es un cálculo bastante complicado y laborioso, por lo que se requiere del empleo de programas de computación especializados. Sin embargo, la interpretación de los coeficientes es similar al caso de la regresión simple: el coeficiente de cada variable independiente mide el efecto separado que esta variable tiene sobre la variable dependiente. El coeficiente de determinación, por otro lado, mide el porcentaje de la variación total en Y que es explicado por la variación conjunta de las variables independientes.

Regresión Múltiple: Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z).

• Por ejemplo: Podría ser una regresión de tipo múltiple:

Una Empresa de desarrollo de software establece relacionar sus Ventas en función del número de pedidos de los tipos de software que desarrolla (Sistemas, Educativos y Automatizaciones Empresariales), para atender 10 proyectos en el presente año.

En la Tabla representa Y (Ventas miles de S/.) e X (Nº pedidos de sistemas), W (Nº de pedidos de Aplicaciones Educativas) y Z (Nº de pedidos de Automatizaciones empresariales).

Y 440 455 470 510 506 480 460 500 490 450

X 50 40 35 45 51 55 53 48 38 44

W 105 140 110 130 125 115 100 103 118 98

Z 75 68 70 64 67 72 70 73 69 74

Análisis de Regresión Múltiple

Dispone de una ecuación con dos variables independientes adicionales:

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener y en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

Para poder resolver se puede utilizar programas informáticos como AD+, SPSS y Minitab y Excel.

El error estándar de la regresión múltiple

Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresión se hace más pequeño.

Para medirla se utiliza la fórmula:

Y : Valores observados en la muestra

: Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión

n : Número de datos

m : Número de variables independientes

El coeficiente de determinación múltiple

Mide la tasa porcentual de los cambios de Y que pueden ser explicados por

, y simultáneamente.

Correlación lineal múltiple.

El modelo de regresión lineal múltiple con

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