Modelos Econométricos de Regresión Lineal Simple y MúltipleEconómicas y de Negocios, Universidad Nacional Abierta y a Distancia

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Tarea 2 - Modelos Econométricos de Regresión Lineal Simple y MúltipleEconómicas y de Negocios, Universidad Nacional Abierta y a Distancia

José Andrés Bohórquez Cárdenas

Econometría

Actividad Individual: 1.

1. ¿Qué es un coeficiente beta? ¿Por qué la prueba de significancia se basa en la hipótesis de que beta es igual a cero?

Podemos iniciar diciendo que “los coeficientes beta sirven como medida de la fuerza relativa de las diversas regresoras” (Gujarati, D. 2009), así estos coeficientes beta expresan la pendiente de la recta de regresión a lo que podemos inferir que alfa es la intersección con el eje Y, anexo a esto los “Coeficientes de regresión que miden el cambio medido en desviaciones estándar de la variable dependiente, dado un incremento de una desviación estándar en una variable independiente.” (Wooldrige, J. 2015) entonces beta es el cociente de la interrelación de X y Y (nos deja explicar y en términos de x), y la suma que se da de los cuadrados de la variable dependiente y de este resultado surge el valor que se da a la pendiente de la recta, de esta manera podemos mirar 2 cosas

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Ahora cuando beta = 0 en una prueba de significancia, hace referencia a que no es significativa puesto que beta por su fórmula de varianza nunca dará 0, se acercara a 0 pero no podría dar 0 y en este caso supondría que las variaciones de la variable dependiente sobre la variable independiente son nulas así:

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1. Apoyándose en la función de la recta en la matemática, explique qué es el intercepto y qué es la pendiente, y relaciónelos con los coeficientes beta de los modelos de regresión

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- los intercepto: en una función indican los puntos en la gráfica donde se tocan los ejes de coordenadas, son fáciles de identificar y brindan información útil para analizar datos, así el intercepto horizontal es cuando y=0 y el intercepto vertical es cuando x=0

- pendiente: en una recta es la inclinación con relación al eje de las abscisas o respecto igual al eje x, esta inclinación se determina mediante la tangente del ángulo

- de esta manera podemos decir que la relación que se tiene con los coeficientes beta de los modelos de regresión es que

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1. Qué significa el concepto de “determinación” en econometría, y, por tanto, ¿qué mide el coeficiente de determinación? ¿Y cómo se interpreta?

La determinación suele ser la manera de acoplar o mejor evaluar los modelos generados por regresión, entonces el coeficiente de determinación es “la proporción de la varianza total de la variable explicada por la regresión” ( López, J. 2017) de esta manera, el coeficiente nos ayuda a demostrar una hipótesis o predecir resultados, en cuanto a la regresión lineal R^2 ( como se le conoce al coeficiente de determinación ) es el resultado del cuadrado del coeficiente de correlación( ayuda a determinar el grado de relación de dos variables),  en caso de estar utilizando un modelo lineal, recíprocamente el coeficiente de determinación se mide de 0 – 1, si está más cerca de 1 mayor será el ajuste de modelo o mayor será su fiabilidad, por el contrario si está más cerca de 0 menor será su fiabilidad

1. ¿Qué significa causalidad estadística?

El termino causalidad de por sí, ya nos indica que quiere analizar la relación entre causa y efecto, por tanto, fijar el porqué de un acontecimiento o un hecho, se pueda dar de la siguiente manera:

Causalidad simple: es cuando X determina el valor de Y

    X                                                  Y[pic 10]

En este sentido también pueden existir lo que se llama cadenas de causalidad ya que X para afectar ha Y pudo haber tocado otras variables, ejemplo:

José debe ir a trabajar

Salir de casa         coger bus         llegar a la empresa          trabajar [pic 11][pic 12][pic 13]

Causalidad inversa: es cuando Y determina el valor de X

    X                                        Y            [pic 14]

1. ¿Cuál es la diferencia entre el modelo simple y el modelo múltiple? Y de dos ejemplos, a través de ecuaciones, donde se especifiquen las variables

Modelo simple:

• Predecir la accidentalidad de motos de las ciudades más grandes de Colombia

Y = población por ciudad

X= accidentes de motos (variable predictor)

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• El modelo nos explica que el 95% de la información es confiable
• La correlación entre variables es excelente

Ejercicio: Si una ciudad tiene 2458 accidentes, cuál es su nivel poblacional

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Modelo múltiple:

Se requiere predecir el consumo (km/hr) de gasolina de un vehículo teniendo en cuenta su peso (kl) y velocidad (hr)

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• El modelo nos explica que el 98% de la información es confiable
• La correlación entre variables es excelente

Ejercicio

• Si un carro pesa 420 kl y su velocidad es de 85 kl/hr cuál sería su consumo

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Su consumo seria 16.48 galones

1. ¿Cuál es la relación entre coeficiente de correlación y coeficiente de determinación?

Una de las diferencias más representativas es que el coeficiente de determinación es el resultado de elevar al cuadrado el coeficiente de correlación y este resultado indica la variación (%) de  X debido a la variación de Y o en otras palabras Y explicada por la variable X en donde sus valores están entre 0 y 1; entonces el coeficiente de correlación mide la fuerza de relación de las variables X y Y, y el coeficiente de determinación mide la varianza del modelo o podemos también decir que uno mide el porcentaje de la variación y el otro la proporción de la variación

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