MOVIMIENTO EN EL PLANO

       [pic 1]

     Universidad Mayor de

    “SAN ANDRES”                                      

Facultad de Ingeniería

[pic 2]

[pic 3]

MOVIMIENTO EN EL PLANO

          Nombre :  Univ. Henry Poma Pocoaca

                 Carrera  :  Ingeniería Química

                 Grupo    :   10

                 Docente :  Ing. Rene Delgado Salguero

                 Fecha de entrega : 3 -11-04

         LAB. FISICA I                                                                                                                                           U.M.S.A                      

 Facultad de Ingeniería                                                                                                                        G  - 10

INFORME N° 4

MOVIMIENTO EN EL PLANO

1. OBJETIVOS

1. Estudiar las características del movimiento de un proyectil en un lanzamiento horizontal.
2. Determinar experimentalmente la ecuación de la trayectoria.
3. Determinar la velocidad del lanzamiento.

II.       FUNDAMENTO TEORICO.-

Consideremos el movimiento de un proyectil que sigue la trayectoria determinada por la fuerza gravitatoria que actúa sobre el. La fuerza gravitatoria esta dirigida hacia el centro de la tierra si despreciamos todos los efectos de la resistencia del aire y se considera que la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, el proyectil estará sometido únicamente a la aceleración de la gravedad que tiene dirección vertical y sentido hacia abajo.

 Si elegimos un marco de referencia tal que la dirección y sea vertical y positiva

Hacia arriba, entonces ay = -g (como en caída libre unidimensional), y ax = 0 (debido a que se ignora la fricción del aire). Supóngase también que en t = 0, el proyectil parte del origen (x0 = y0 = 0) con velocidad V0, como en la figura. Si el vector V0 forma un ángulo θ0 con la horizontal, donde θ0 es el ángulo al cual el proyectil parte del origen, entonces de las definiciones seno y coseno se tiene:

                    y                         entonces, tenemos:[pic 4][pic 5]

                [pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

    [pic 10]

La figura 1 muestra un diagrama de velocidades a lo largo de la trayectoria del proyectil. Este tipo de movimiento puede definirse como una combinación de un movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical uniformemente acelerado, es decir en el eje “x” se lleva a cabo un movimiento uniforme (V0x = constante) y en el eje “y” un movimiento uniformemente variado, desacelerado en la subida y acelerado en la bajada.

Lanzamiento horizontal:

En nuestro experimento se trata de analizar un lanzamiento horizontal, que no es nada más que una variante del caso analizado anteriormente (siguiente figura).

[pic 11]

Consideremos como un proyectil una esfera metálica pequeña que sale disparada con una velocidad horizontal V0 desde el borde de una mesa (por lo que el ángulo de lanzamiento es θ=0°). Para este propósito utilizaremos una rampa acanalada por la cual descenderá la esfera que será soltada desde el reposo siempre de una altura “h”. Al final de la rampa la esfera habrá adquirido una velocidad V0 que es precisamente la velocidad horizontal del lanzamiento (ver figura).

Si analizamos el movimiento de la esfera luego que abandona el borde de la mesa y que además en este instante el ángulo de salida de la esfera es θ=0°, tenemos:

        En el eje “x”:        x = V0*t        (movimiento uniforme)                (1)

        En el eje “y”:        y = ½*g*t2        (movimiento unif. Acelerado)        (2)

De la ecuación (1) y (2), tenemos:

[pic 12]                

[pic 13]             (3)

Como “g” y “V0” son constantes en el movimiento, la ecuación puede ser escrita en su forma general como:

[pic 14] que corresponde a la ecuación de una parábola.

III.      MATERIALES Y MONTAJE.-

• Rampa acanalada
• Dos prensas
• Dos esferas metálicas
• Regla graduada en [mm].
• Tablero vertical de madera
• Plomada
• Cinta adhesiva
• Vernier o tornillo micrométrico

IV.      PROCEDIMIENTO.-

1. Montar el experimento como se muestra en la figura (3) sujetando la rampa al borde de la mesa con ayuda de las prensas.

1. Practicar haciendo descender la esfera siempre de la misma altura “h”.

1. Colocar en el tablero el pliego de papel blanco.

1. Marcar en el tablero el origen “0y” para las alturas de la siguiente manera:

Colocar el tablero muy cerca de la mesa, sujetar el papel carbónico en la región donde supuestamente la esfera hará impacto. Soltar la esfera para lograr el impacto sacar el papel carbónico y ubicar el punto marcado “0y”.

1. Con la ayuda de la plomada, encontrar en el suelo el origen de las distancias horizontales “0x”.

1. Soltar la esfera cuatro veces desde la misma altura “h” de manera de obtener cuatro puntos marcados en el suelo. Determinar EL alcance “S” de cada punto y sacar su promedio.

1. Trazar el eje “x” uniendo el punto “0x” con los puntos marcados en el inciso (f).

1. Medir la altura “H” desde el suelo hasta el centro de gravedad de la esfera.

1. Determinar los pares ordenados (xi , yi ) de la siguiente manera.

Colocar el tablero a diferentes distancias “x” del origen, por ejemplo X = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 [cm]. Para cada distancia “x”: Colocar el papel carbónico en la región donde supuestamente hará impacto en el tablero vertical. Para cada distancia “x” obtener cuatro impactos en el tablero. Medir las respectivas alturas “y”  de los puntos marcados. Determinar los promedios de cada caso.

...