Metodo 2F - Investigacion de Operaciones

METODO DE LAS DOS FASES

PROBLEMA # 1

Minimizar          Z = 2000X1   + 500 X2

Sujeto a:           2 X1 +3 X2 > 36

                         3 X1 +6 X2  > 60

                          X1, X2  > 0

Convertir al modelo estándar:

Minimizar          Z = 2000X1   + 500 X2

Sujeto a:           2 X1 +3 X2 – S1 + A1 = 36

                         3 X1 +6 X2 – S2 + A2 = 60

                          X1, X2  > 0

   Donde  S1 y S2 son las holguras  y  A1 y A2 son las variables artificiales

Minimizar        Z - 2000X1   - 500 X2 = 0

Sujeto a:          2 X1 +3 X2 – S1 + A1 = 36

                         3 X1 +6 X2 – S2 + A2 = 60

                          X1, X2  > 0

FASE I

Minimizar        Z - A1  - A2 = 0

Sujeto a:          2 X1 +3 X2 – S1 + A1 = 36

                         3 X1 +6 X2 – S2 + A2 = 60

                          X1, X2  > 0

Se realiza los cálculos en las siguientes tablas mediante el método simplex hasta eliminar las variables artificiales y obtener el valor de Z = 0.

Una vez conseguido eliminar las variables artificiales y obtener el valor de Z = 0, recién podemos pasar a la fase 2

FASE II.

Realizamos el método simplex para la función objetivo original que nos da el problema

Minimizar         Z = 2000X1   + 500 X2   + 0S1 +0S2

                    Z - 2000X1  - 500 X2   - 0S1 - 0S2

Se copia los mismos coeficientes en que se termino la fase 1 para las restricciones.

Solución optima:

X1 = 0

X2= 12

...