Metodo 2F - Investigacion de Operaciones
Enviado por Jorge Carpio • 21 de Septiembre de 2016 • Apuntes • 1.458 Palabras (6 Páginas) • 191 Visitas
METODO DE LAS DOS FASES
PROBLEMA # 1
Minimizar Z = 2000X1 + 500 X2
Sujeto a: 2 X1 +3 X2 > 36
3 X1 +6 X2 > 60
X1, X2 > 0
Convertir al modelo estándar:
Minimizar Z = 2000X1 + 500 X2
Sujeto a: 2 X1 +3 X2 – S1 + A1 = 36
3 X1 +6 X2 – S2 + A2 = 60
X1, X2 > 0
Donde S1 y S2 son las holguras y A1 y A2 son las variables artificiales
Minimizar Z - 2000X1 - 500 X2 = 0
Sujeto a: 2 X1 +3 X2 – S1 + A1 = 36
3 X1 +6 X2 – S2 + A2 = 60
X1, X2 > 0
FASE I
Minimizar Z - A1 - A2 = 0
Sujeto a: 2 X1 +3 X2 – S1 + A1 = 36
3 X1 +6 X2 – S2 + A2 = 60
X1, X2 > 0
Se realiza los cálculos en las siguientes tablas mediante el método simplex hasta eliminar las variables artificiales y obtener el valor de Z = 0.
V.B. | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | Solución |
Z | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | -1 | 0 |
A1 | 0 | 2 | 3 | -1 | 0 | 1 | 0 | 36 |
A2 | 0 | 3 | 6 | 0 | -1 | 0 | 1 | 60 |
V.B. | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | Solución |
Z | 1 | 5 | 9 | -1 | -1 | 0 | 0 | 96 |
A1 | 0 | 2 | 3 | -1 | 0 | 1 | 0 | 36 |
A2 | 0 | 3 | 6 | 0 | -1 | 0 | 1 | 60 |
V.B. | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | Solución |
Z | 1 | 1/2 | 0 | -1 | 1 /2 | 0 | 3/2 | 6 |
A1 | 0 | 1/2 | 0 | -1 | 1 /2 | 1 | -1/2 | 6 |
X2 | 0 | 1/2 | 1 | 0 | -1/6 | 0 | 1/6 | 10 |
V.B. | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | A1 | A2 | Solución |
Z | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | -1 | 0 |
X1 | 0 | 1 | 0 | -2 | 1 | 2 | -1 | 12 |
X2 | 0 | 0 | 1 | 1 | -2/3 | -1 | 2/3 | 4 |
Una vez conseguido eliminar las variables artificiales y obtener el valor de Z = 0, recién podemos pasar a la fase 2
FASE II.
Realizamos el método simplex para la función objetivo original que nos da el problema
...