Uso del metodo simples investigacion de operaciones

ÍNDICE

Pág.

INTRODUCCIÓN        2

OBJETIVOS        3

General        3

Específicos        3

MARCO TEÓRICO        4

IDENTIFICACIÓN DE LA EMPRESA EN LA QUE SE APLICARÁ EL MODELO        6

Nombre o razón social de la empresa        6

Giro o Actividad Económica        6

Constitución Social        6

Breve historia        6

Cantidad de personal        6

Turnos        6

Localización de la empresa        7

ORGANIZACIÓN        7

PRODUCTOS QUE FABRICA O SERVICIOS QUE OFRECE        8

PROCESO PRODUCTIVO (O DE SERVICIO)        9

Tipos y orígenes de las materias primas e insumos        9

Proceso de manufactura o de servicios        9

Descripción de maquinaria y equipo        10

Volumen(es) de producción        10

DIAGNÓSTICO DE LA SITUACIÓN ACTUAL        10

Lista de problemas        10

Selección de un problema        10

Análisis del problema        11

Definición del problema        11

Datos del problema        11

JUSTIFICACIÓN        11

¿Por qué se eligió la empresa?        11

¿Por qué el modelo que propone?        11

DISEÑO DE LA SOLUCIÓN        12

Descripción del modelo        12

Descripción (definición) de las variables        12

Formulación matemática del modelo        12

Solución del modelo        13

Interpretación de los resultados        15

CONCLUSIONES        18

RECOMENDACIONES        19

BIBLIOGRAFÍA        20

ANEXOS        21

INTRODUCCIÓN

El presente informe contiene el desarrollo de un trabajo de investigación en el que se aplicaron las técnicas de Programación Lineal a un problema real de una empresa productora de bienes y servicios.

Primero se encuentran los objetivos planteados al realizar esta investigación y un marco teórico breve que explica algunas generalidades sobre la Programación Lineal. Luego se encuentran algunos detalles de la empresa que se analizó (Panadería “El Maestro del Pan”) de la que se explican: la actividad económica, constitución social, historia de la empresa, ubicación, cantidad de empleados, turnos, entre otros.

  Además se presenta un organigrama de la empresa, los productos y servicios que ofrece, el proceso productivo de la empresa (orígenes de las materias primas, volúmenes de producción, etc.) y el diagnostico de la situación actual de la empresa que incluye un listado de problemas del cual se seleccionó uno para analizarlo y solucionarlo.

De este problema seleccionado se detallan los siguientes elementos: Análisis del Problema, Definición del Problema, Datos del Problema y el Diseño de La Solución al Problema. La Solución al Problema incluye: Descripción del modelo, Definición de las variables, Formulación matemática, Solución del modelo con WinQSB y la interpretación de estos resultados.

Finalmente se exponen las conclusiones acerca de la solución obtenida, las recomendaciones a la empresa y la cátedra, la bibliografía consultada y un anexo donde se encuentran los datos complementarios a los productos analizados.

OBJETIVOS

General

• Aplicar las técnicas de Programación Lineal a un problema real de una empresa de producción de bienes o servicios.

Específicos

• Conocer los aspectos relevantes de una empresa productora de bienes o servicios, para el caso: Panadería “El Maestro del Pan”
• Hacer un diagnostico de la situación actual de la empresa.
• Listar los problemas de la empresa.
• Seleccionar un problema de la empresa.
• Analizar y definir el problema seleccionado.
• Diseñar la solución del problema seleccionado.
• Solucionar el problema utilizando el software de Investigación de Operaciones WinQSB.
• Interpretar los resultados obtenidos de la solución propuesta.
• Desarrollar la teoría básica para la comprensión de la técnica de Programación Lineal.

MARCO TEÓRICO

Programación Lineal

Comenzaremos definiendo el concepto de Programación Lineal, esta es una técnica de asignación de recursos que logra la formulación de un modelo matemático a partir de un modelo cualitativo.

El modelo matemático que se formula describe el problema que quiere resolverse tomando en cuenta el objetivo que quiera lograrse (función objetivo) y los recursos con que se cuenta (restricciones). Para este modelo matemático se formula una igualdad para la función objetivo y una serie de desigualdades para las restricciones.

La cantidad de restricciones será igual a la cantidad de recursos con que se cuenta, además cabe mencionar que todos los recursos son limitados, salvo en algunos casos especiales en los que se cuenta con bastas cantidades de recurso y se hace una aproximación ilimitada.

El número de restricciones funcionales, como se menciona en el párrafo anterior, depende del número de recursos (m). El número de restricciones de no negatividad está en función del número de actividades (n). Por lo tanto, el número de restricciones funcionales y de no negatividad es igual a m+n. Pueden existir otros tipos de restricciones, dependiendo de las condiciones del problema a resolver.  

A esta técnica se le llama programación lineal porque las variables del modelo matemático formulado tienen su exponente igual a uno. Con esta técnica se logra determinar la mejor asignación de recursos en una forma óptima en empresas privadas y publicas, en pequeñas empresas, en proyectos estatales, en general a toda situación que amerite una distribución optima de recursos limitados.

Los requerimientos de un modelo de Programación Lineal son los siguientes:

• Definir claramente una función objetivo en forma matemática.
• Las limitaciones o restricciones se expresan en forma matemática a través de ecuaciones o inecuaciones.
• Las ecuaciones e inecuaciones deben describir el problema en forma lineal.
• Las variables del problema deben interrelacionarse.
• Debe existir un suministro limitado de recursos.

La Formulación canónica de la Programación Lineal puede presentarse en el siguiente cuadro de datos:

[pic 1]

Terminología:

m: Recursos limitados

n: actividades competitivas para ubicar recursos

Xj: Cantidad de cada actividad “j” (variables de decisión o incógnitas del problema)

cj: Ganancia unitaria para cada actividad “j”

bi: Cantidad del recurso “i” disponible

aij: La cantidad consumida del recurso “i” por cada unidad de actividad “j”

Z: Medida de efectividad (Función Objetivo)

¿Como construir un modelo de Programación lineal?

A grandes rasgos los dos grandes pasos para construir un modelo de PL son primero definirlo cualitativamente y luego cuantitativamente (Modelo Matemático), pero en forma mas detallada son los siguientes:

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