MÉTODO GRÁFICO
Enviado por Fernando Taipe • 27 de Julio de 2020 • Informes • 1.010 Palabras (5 Páginas) • 109 Visitas
[pic 1]
Caso 1
La fábrica de fundición de los hermanos Tirado ubicada en la Provincia de Tungurahua utiliza dos elementos reciclados 1 y 2, para producir una amalgama especial. El elemento reciclado 1 contiene 12% de aluminio, 6% de silicio y 8% de carbón. El elemento reciclado 2 contiene 6% de aluminio, 12% de silicio y 6% de carbón. El costo por cada tonelada de los elementos reciclados 1 y 2 es de $300 y $250 respectivamente y el costo de fabricación por tonelada de cada elemento reciclado es de $800 y $700 respectivamente, el precio de venta que se obtendrá de cada elemento reciclado en la producción de la amalgama es de, en el elemento (1) $1 300 y en el elemento (2) es de $1 110. Los requerimientos y las especificaciones son de (1) el contenido de aluminio debe ser mínimo de 6% y máximo de 12%, (2) el contenido de silicio debe ser entre 6% y 10% y (3) el contenido de carbón debe ser entre 6% y 14%. ¿Cuál es la mezcla optima de los elementos reciclados para producir 2 000 toneladas y maximizar su utilidad?
Al (%) | Si (%) | C (%) | C.R. ($) | C.P. ($) | C.V. ($) | Utilidad ($) | |
Elemento 1 (X1) | 12 | 6 | 8 | 300 | 800 | 1300 | 200 |
Elemento 2 (X2) | 6 | 12 | 6 | 250 | 700 | 1110 | 160 |
Req. Min | 6 | 6 | 6 | ||||
Req. Max | 12 | 10 | 14 |
Función objetivo.
F. O. (Max) = 200X1 + 160X2
Restricciones
Restricción de Al
0,12X1 + 0,06X2 0,06 [pic 2]
0,12X1 + 0,06X2 0,12 [pic 3]
Restricción de Si
0,06X1 + 0,12X2 0,06 [pic 4]
0,06X1 + 0,12X2 0,10[pic 5]
Restricción de C
0,08X1 + 0,06X2 0,06 [pic 6]
0,08X1 + 0,06X2 0,14[pic 7]
X1 + X2 = 1
Condición de no negatividad.
X1, X2 0[pic 8]
Solución del problema
Punto A
X1 = 0,35
X2 = 0,65
Función objetivo.
F. O. (Max) = 200X1 + 160X2
F. O. (Max) = 200*(0,35) + 160*(0,65)
F. O. (Max) = 70 + 104
F. O. (Max) = 174
Punto B
X1 = 1
X2 = 0
Función objetivo.
F. O. (Max) = 200X1 + 160X2
F. O. (Max) = 200*(1) + 160*(0)
F. O. (Max) = 200 + 0
F. O. (Max) = 200
Validación del problema
La solución optima factible se encuentra en el punto B
X1 = 1
X2 = 0
Restricciones
Restricción de Al
0,12 0,06 [pic 9]
0,12 0,12 [pic 10]
Restricción de Si
0,06 0,06 [pic 11]
0,06 0,10[pic 12]
Restricción de C
0,08 0,06 [pic 13]
0,08 0,14[pic 14]
1 = 1
Método gráfico.
[pic 15]
Caso 2
La fábrica de fundición de los hermanos Tirado ubicada en la Provincia de Tungurahua utiliza dos elementos reciclados 1 y 2, para producir una amalgama especial. El elemento reciclado 1 contiene 12% de aluminio, 6% de silicio y 8% de carbón. El elemento reciclado 2 contiene 6% de aluminio, 12% de silicio y 6% de carbón. El costo por cada tonelada de los elementos reciclados 1 y 2 es de $300 y $250 respectivamente y el costo de fabricación por tonelada de cada elemento reciclado es de $800 y $700 respectivamente, el precio de venta que se obtendrá de cada elemento reciclado en la producción de la amalgama es de, en el elemento (1) $1 220 y en el elemento (2) es de $1 110. Los requerimientos y las especificaciones son de (1) el contenido de aluminio debe ser mínimo de 6% y máximo de 12%, (2) el contenido de silicio debe ser entre 6% y 10% y (3) el contenido de carbón debe ser entre 6% y 14%. ¿Cuál es la mezcla optima de los elementos reciclados para producir 2 000 toneladas y maximizar su utilidad?
Al (%) | Si (%) | C (%) | C.R. ($) | C.P. ($) | C.V. ($) | Utilidad ($) | |
Elemento 1 (X1) | 12 | 6 | 8 | 300 | 800 | 1220 | 120 |
Elemento 2 (X2) | 6 | 12 | 6 | 250 | 700 | 1110 | 160 |
Req. Min | 6 | 6 | 6 | ||||
Req. Max | 12 | 10 | 14 |
Función objetivo.
F. O. (Max) = 120X1 + 160X2
Restricciones
Restricción de Al
0,12X1 + 0,06X2 0,06 [pic 16]
0,12X1 + 0,06X2 0,12 [pic 17]
Restricción de Si
0,06X1 + 0,12X2 0,06 [pic 18]
0,06X1 + 0,12X2 0,10[pic 19]
Restricción de C
0,08X1 + 0,06X2 0,06 [pic 20]
0,08X1 + 0,06X2 0,14[pic 21]
X1 + X2 = 1
Condición de no negatividad.
X1, X2 0[pic 22]
Solución del problema
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