Numero Indices

INTRODUCCIÓN.

Al paso de los años los números índice han llegado a ser cada vez más importantes para la administración como indicadores de la cambiante actividad económica o de negocios; de hecho, su uso se ha convertido en el procedimiento de más amplia aceptación.

Los números índices, constituyen un sencillo artificio para comparar los términos de una o varias series cronológicas; considerando ésta última como una sucesión de observaciones de una variable tomada en instantes sucesivos.

En muchos problemas de Economía interesa combinar, mediante un promedio adecuadamente definido varios índices simples para obtener un índice con el que se trata de reflejar la evolución de una magnitud no fácil de definir concretamente, por ejemplo: coste de vida, nivel de salarios, comercio exterior, etc.

Es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingreso o cualquier otra característica. Una colección de números índice para diferentes años, lugares, etc.; se llama a veces serie de índices.

Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado

En realidad, los números índices relacionan una o varias variables de un período dado con la misma variable o variables en otro período, llamado período base.

2. ¿QUÉ ES UN NUMERO INDICE?

Los números índices se usan para hacer comparaciones. Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona. Aunque se usa principalmente en Economía e Industria; los números índices son aplicables en muchos campos. En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.

Muchos gobiernos se ocupan de elaborar números índice (o índices, como se les llama a veces) con el propósito de predecir condiciones económicas o industriales, tales como: índices de precios, de producción, salariales, del consumidor, poder adquisitivo, costo de vida y tantos otros.

Tal vez el más conocido sea el índice de coste de la vida o índice de precios al consumo, que prepara el Instituto de Estadística. En muchos contratos aparecen ciertas cláusulas de revisión que producen aumentos salariales automáticos correspondientes a los aumentos del índice de precios al consumo.

3. APLICACIONES DE LOS NUMEROS INDICES.

Las relaciones de precios es uno de los ejemplos más simple de un número índice, que no es sino el cociente entre el precio de un artículo en un período determinado y su precio en otro período, conocido como período base o período de referencia. Suponiendo que los precios en cada período son constantes. Si no lo son, podemos tomar un promedio adecuado para el período de modo que la suposición sea esencialmente válida.

La fórmula para calcular un índice de precios es la siguiente:

Pn

Relaciones de precios= ——— X 100

Po

En donde:

Pn= es el período dado.

Po= es el período base.

La relación de precios se expresa habitualmente como un porcentaje multiplicándola por 100.

En general, si Pa y Pb son los precios de un artículo durante los períodos a y b, respectivamente, la relación de precios en el período b con respecto al período a se define como Pb/Pa y se denota por Pa/b’, notación que facilita el entendimiento; con esta notación la relación de precios en la ecuación:

Pn

Rp= —— , se denota por Po/n.

Po

Ejemplo:

Supongamos que los precios pagados a pescadores por el lenguado fueron en los años 1990 y 1991 de Bs. 120 y 100 respectivamente, siendo 1990 el año base y 1991 el año dado.

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Al seleccionar el período base para un índice en particular se deben observar dos reglas: Primera; el período seleccionado debe ser, en cuanto sea posible, de normalidad o estabilidad económica, no en uno que se encuentre o en el punto máximo de una economía en expansión, cerca de él, o en la sima de una recesión o economía en declinación. Así, por ejemplo, los años de la depresión de la década de 1930 no puede utilizarse como años base, ya que durante este período se produjo una reducción brusca en los precios, el año base debe ser un año en el que la actividad económica transcurra sin estas bruscas fluctuaciones. Segunda: el período base debe ser reciente, para que las comparaciones no resulten afectadas indebidamente por cambios en tecnología, calidad del producto o cambios de actitud frente al mismo, intereses, gustos y hábitos de los consumidores.

4.RELACIONES DE PRECIOS.

5.PROPIEDADES DE LAS RELACIONES DE PRECIOS.

Los Pa, Pb, Pc; muestran los precios en los períodos a, b, c; respectivamente, por lo tanto los precios se asocian a un grupo de propiedades:

•PROPIEDAD IDENTIDAD: Pa/a=1 esto dice que la relación de precios para un período respecto de él mismo es 1, es decir, 100%.

•PROPIEDAD DE INVERSIÓN TEMPORAL: Pa/Pb/a=1. es decir, Pa/b= 1/Pb/a. Si dos períodos se intercambian, las correspondientes relaciones de precios son cada una la inversa de la otra.

•PROPIEDAD CÍCLICA O CIRCULAR:

Pa/bPb/a=1;

Pa/bPb/cPc/a=1;

Pa/bPb/cPc/dPd/a=1;

Pa/bPb/cPc/dPd/ePe/a=1.

•PROPIEDAD CÍCLICA (O CIRCULAR) MODIFICADA:

Pa/bPb/c=Pa/c`Pa/bPb/cPc/d=Pa/d`etc.

Desde un punto de vista teórico es deseable que los números índices para grupos de artículos tengan las propiedades que cumplían las relaciones (números índices para un solo artículo). Todo número índice que tenga tal o cual propiedad se dice que satisface el criterio asociado con ella. Por ejemplo, los números índices que tengan la propiedad de inversión temporal se dirá que satisface el criterio de inversión temporal, etc.

No se conoce ningún número índice que cumpla todos los criterios, si bien en muchos casos se satisfacen aproximadamente. El índice ideal de Fisher, que en particular verifica el criterio de inversión temporal y el de inversión de factores, es mejor que cualquier otro número índice útil en cuanto a satisfacer las propiedades consideradas importantes ( de ahí el apelativo de ideal).

Desde una perspectiva práctica, no obstante, otros números índices sirven también, y examinaremos algunos de ellos.

1. CRITERIOS TEÓRICOS PARA NÚMEROS ÍNDICES:

Cuando se determina un Índice en la mayoría de los casos se trata de obtenerlo en un grupo homogéneo de artículos y no en uno en particular. No sería conveniente hacer una lista con todos esos precios, lo ideal sería disponer de un solo número índice de precios compare los precios en varios períodos.

Por ejemplo; al calcular un índice de precios al consumo debemos decidir que artículos o servicios deben incluirse, así como su peso de importancia, datos referentes a precios y cantidades de los artículos, calidades de los artículos; en fin obtener un solo índice del coste de la vida que tenga significado práctico.

2. DETERMINACIÓN E INTERPRETACIÓN DE NUMEROS INDICES.

En la práctica es deseable que el período base elegido para la comparación sea un período de estabilidad económico no muy alejado en el pasado. De cuando en cuando puede ser necesario, por tanto, cambiar el período base.

Una posibilidad es recalcular todos los números índice en términos del nuevo período base. Un método aproximado más simple consiste en dividir todos los números índice para los diversos años correspondientes al período base antiguo por los números índice para los diversos años correspondientes al nuevo período base, expresando los resultados como porcentajes. Estos resultados representan los nuevos números índice, siendo el número índice para el nuevo período base 100 (%), como debe ser.

Matemáticamente hablando, este método es estrictamente aplicable solo si los números índices satisfacen el criterio circular. Sin embargo, para muchos tipos de índices el método, afortunadamente, da resultados que en la práctica son suficientemente próximos a los que se tendrían teóricamente.

3. CAMBIO DEL PERÍODO BASE EN LOS NÚMEROS ÍNDICES.

Aunque los ingresos de las personas puedan estar creciendo teóricamente durante un cierto número de años, sus ingresos reales pueden en verdad estar disminuyendo debido al aumento del coste de la vida, en tanto en cuanto este aumento del coste de la vida hace que disminuya su poder adquisitivo. Calculamos los ingresos reales dividiendo los ingresos aparentes de cada año por el número

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