Operacional
Jhon CastiblancoDocumentos de Investigación6 de Septiembre de 2015
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1 MODELOS MATEMÁTICOS Y MÉTODOS NUMÉRICOS
1.1 MODELOS MATEMÁTICOS
Ec.1.1 | [pic 1] |
Ec.1.2 | ƩF = m·a |
Ec.1.3 | [pic 2] |
Ec.1.4 | [pic 3] |
Ec.1.5 | [pic 4] |
1.2 LEYES DE CONSERVACIÓN EN INGENIERÍA
Ec.1.6 | [pic 5] |
1.3 MÉTODOS NUMÉRICOS
1.4 APROXIMACIONES Y MEDIDA DEL ERROR
1.5 EXACTITUD Y PRECISIÓN
1.6 MEDIDA DEL ERROR
Ec.1.7 | [pic 6] |
Ec.1.8 | [pic 7] |
Ec.1.9 | [pic 8] |
2 RAICES DE ECUACIONES
2.1 ASPECTOS MATEMÁTICOS
Ec.2.1 | [pic 9] |
2.2 MÉTODOS CERRADOS O DE INTERVALOS
2.2.1 MÉTODO GRÁFICO
2.2.2 MÉTODO DE LA BISECCIÓN
Ec.(2.2) | [pic 10] |
2.3 MÉTODOS ABIERTOS
2.3.1 MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
Ec.(2.3) | [pic 11] |
2.3.2 MÉTODO DE LA SECANTE
Ec.(2.4) | [pic 12] |
2.4 RAÍCES MÚLTIPLES
2.5 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
2.5.1 MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
Ec.(2.5a) | [pic 13] |
Ec.(2.5b) | [pic 14] |
Ec.(2.6a) | [pic 15] |
Ec.(2.6b) | [pic 16] |
3 DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS
3.1 DERIVACIÓN NUMÉRICA
Ec.(3.1) | [pic 17] |
3.1.1 DIFERENCIAS FINITAS DIVIDIDAS (DFD)
DIFERENCIA FINITA DIVIDIDA HACIA ADELANTE
Ec.(3.2a) | [pic 18] |
Ec.(3.2b) | [pic 19] |
DIFERENCIA FINITA DIVIDIDA HACIA ATRÁS
Ec.(3.3a) | [pic 20] |
Ec.(3.3b) | [pic 21] |
DIFERENCIA FINITA DIVIDIDA CENTRADA
Ec.(3.4a) | [pic 22] |
Ec.(3.4b) | [pic 23] |
3.1.2 DERIVACIÓN DE DATOS IRREGULARMENTE ESPACIADOS
Ec.(3.5) | [pic 24] |
3.2 INTEGRACIÓN NUMÉRICA
3.2.1 FÓRMULAS DE NEWTON-COTES DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA CERRADA Y SEGMENTOS IGUALES
Ec.(3.6) | [pic 25] |
REGLAS DEL TRAPECIO
Ec.(3.7) | [pic 26] |
REGLA DEL TRAPECIO DE APLICACIÓN SIMPLE (1 SEGMENTO 2 PUNTOS):
Ec.(3.8) | [pic 27] |
REGLA DEL TRAPECIO DE APLICACIÓN MÚLTIPLE (N SEGMENTOS N-1 PUNTOS INTERMEDIOS):
Ec.(3.9) | [pic 28] |
REGLAS DE SIMPSON
REGLA DE SIMPSON 1/3 DE APLICACIÓN SIMPLE (2 SEGMENTOS 3 PUNTOS):
Ec.(3.10) | [pic 29] |
REGLA DE SIMPSON 1/3 DE APLICACIÓN MÚLTIPLE (N SEGMENTOS N-1 PUNTOS):
Ec.(3.11) | [pic 30] |
REGLA DE SIMPSON 3/8 (3 SEGMENTOS 4 PUNTOS):
Ec.(3.12) | [pic 31] |
REGLA DE BOOLE PARA 4 SEGMENTOS 5 PUNTOS:
Ec.(3.13a) | [pic 32] |
REGLA DE BOOLE PARA 5 SEGMENTOS 6 PUNTOS:
Ec.(3.13b) | [pic 33] |
3.2.2 INTEGRACIÓN CON SEGMENTOS DESIGUALES
Ec.(3.14) | [pic 34] |
3.3 FÓRMULAS DE NEWTON-COTES DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA ABIERTA
REGLA DEL PUNTO MEDIO PARA 2 SEGMENTOS 1 PUNTO:
Ec.(3.15a) | [pic 35] |
REGLA DEL PUNTO MEDIO PARA 3 SEGMENTOS 2 PUNTOS:
Ec.(3.15b) | [pic 36] |
REGLA DEL PUNTO MEDIO PARA 4 SEGMENTOS 3 PUNTOS:
Ec.(3.15c) | [pic 37] |
REGLA DEL PUNTO MEDIO PARA 5 SEGMENTOS 4 PUNTOS:
Ec.(3.15d) | [pic 38] |
REGLA DEL PUNTO MEDIO PARA 6 SEGMENTOS 5 PUNTOS:
Ec.(3.15e) | [pic 39] |
3.3.1 EJEMPLO DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA ABIERTA
4 ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES (EAL)
4.1 INTRODUCCIÓN
Ec.(4.1) | [pic 40] [pic 41] …. …. [pic 42] |
4.2 NOTACIÓN MATRICIAL
4.3 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE EAL
4.3.1 MÉTODO DE CRAMER
Ec.(4.3) | [pic 43] |
Ec.(4.4) | [pic 44] |
4.3.2 MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
4.4 SOLUCIÓN DEL SISTEMA MATRICIAL
4.5 SOLUCIÓN DE EAL CON SOFTWARE MATEMÁTICO
4.6 EJEMPLO DE ESTRUCTURA ESTÁTICAMENTE DETERMINADA
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