PARCIAL 1: “PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS”

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DEL SUR DEL ESTADO DE YUCATÁN

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

PARCIAL 1:

“PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS”

PRESENTA:

MIGUEL ANGEL MARIN PACHECO 3B 171T0072

ASIGNATURA:

 CALCULO VECTORIAL

FACILITADOR:

LILIAN VIVIANA CATZIN NAVARRETE

17 DE SEPTIEMBRE DEL 2018

Contenido

Introducción        3

Actividad 1        4

Actividad 2        5

Actividad 3        7

Actividad 4        9

Actividad 5        11

Actividad 6        12

Conclusión        15

Introducción

        El presente concentrado de tareas se ha realizado con el fin de evidenciar las actividades escolares que el alumno ha realizado en clases en la asignatura de calculo vectorial durante el primer parcial, en el cual se abordan temas tales que es un vector, como graficar un segmento dirigido en el plano y encontrar al vector resultante teniendo solamente su punto inicial y final, así como ecuaciones paramétricas.

        Todos estos temas abordados en este parcial son de suma importancia para los temas posteriores, con ellos se ha alcanzado un conocimiento previo muy valioso, para la resolución de ecuaciones integrales y diferenciales en los cuales se aplican o representan vectores.

Actividad 1

Hallar la expresión en componentes y calcular la longitud del vector

Punto inicial: <3, -7> Punto final: <-2, 5>

V=[pic 4][pic 3]

V=[pic 6][pic 5]

Grafica las siguientes coordenadas (-2, 5, 4) y (-2, -5, 3) y calcule la distancia del segmento[pic 7]

[pic 8]

Actividad 2

1. Calcular el   en componentes y representarlo gráficamente.[pic 9]

1. (1,1) a (5,3)[pic 10]

V=[pic 11]

V=[pic 12]

1. (-4,-2) a (3,2)[pic 13]

V=[pic 14]

V=[pic 15]

1. (-2,-1,3) a (1,0,-2) [pic 16]

V=[pic 17]

V=[pic 18]

1. A continuación, se dan los puntos iniciales y finales de un vector (grafique el segmento dirigido y el vector en componentes).

1. (2,-3) a (3,5)[pic 19]

V=[pic 20]

V=[pic 21]

1. (10,2) a (6,-1)[pic 22]

V=[pic 23]

V=[pic 24]

1. (6,2) a (6,6)[pic 25]

V=[pic 26]

V=[pic 27]

1. Hallar el vector unitario:

1. V=[pic 28]

[pic 29]

1. (1,1) a (4,-3)

V=[pic 30]

      V=[pic 31]

[pic 32]

Actividad 3

1.- Dibuje el múltiplo escalar de v= (en el mismo plano).[pic 33]

a) 2v= 2[pic 34]

b) -3v=[pic 35]

c) 7/2 v=[pic 36]

d) 2/3 v==[pic 37][pic 38]

[pic 39]

2.- Hallar el  siendo  y ; (grafique las operaciones en el mismo plano).[pic 40][pic 41][pic 42]

1. [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

1. [pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

1. [pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

1. [pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

3.- Sea U el vector con un punto inicial (2,-12) y un punto final (-2,18) y sea v=3i+j, encuentre:

1. 2u; como combinación lineal.

U=  [pic 60]

U=[pic 61]

      U=[pic 62]

      U=-4i, 30j

            2u=2(-4i, 30j) =-8i, 60j

1. W=u+4v; como combinación lineal.

W= (-4i, 30j) +4(3i, j)

W= (-4i, 30j) + (12i, 4j)

W= 8i+34j

4.- Calcule el valor de  y exprese la solución como una combinación lineal; si U=2i-4j+5k y =7i+2j-3k.[pic 63][pic 64]

1. [pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

1. [pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

1. [pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

1. [pic 74]

= (12-10) i –(-6-35) j + (4+28) k= 2i+41j+32k[pic 75]

1. [pic 76]

[pic 77]

Actividad 4

1.- Averiguar cuál de los vectores es paralelo a Z, si Z=[pic 78]

1. [pic 79]

[pic 80]

= [pic 81][pic 82]

=[pic 83][pic 84]

a es paralelo a z

1. [pic 85]

[pic 86]

= [pic 87][pic 88]

=[pic 89][pic 90]

B es paralelo a Z

1. [pic 91]

[pic 92]

= [pic 93][pic 94]

=[pic 95][pic 96]

No son paralelos

1. [pic 97]

[pic 98]

= [pic 99][pic 100]

=[pic 101][pic 102]

No son paralelos

2.- Si Z=; demuestre si los vectores a, b, c y d son paralelos.[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

No son paralelos

[pic 108]

[pic 109]

[pic 110]

[pic 111]

B es paralelo a z

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

C no es paralelo a z

[pic 115]

[pic 116]

[pic 117]

[pic 118]

No son paralelos

Actividad 5

Hallar la ecuación que pasa por los siguientes puntos

1. puntos (0,0,0) (1,2,3) y (-2,3,3)

[pic 119]

          [pic 120]

[pic 121]

[pic 122]

[pic 123]

1. puntos (1,2,3) (3,2,1) y (-1,-2,2)

[pic 124]

          [pic 125]

[pic 126]

[pic 127]

[pic 128]

1. puntos (1,2,3) (2,3,1) y (0,-2,-1)

[pic 129]

          [pic 130]

[pic 131]

[pic 132]

[pic 133]

Actividad 6

Encuentra la ecuación rectangular y determine la curva que representa.[pic 134]

1.                 [pic 135][pic 136]

         [pic 137]

[pic 138]

[pic 139]

[pic 140]

[pic 141]

[pic 142]

1.                 [pic 143][pic 144]

         [pic 145]

[pic 146]

[pic 147]

1.                 [pic 148][pic 149]

[pic 150]

         [pic 151]

[pic 152]

[pic 153]

1.                 [pic 154][pic 155]

         [pic 156]

[pic 157]

1.                 [pic 158][pic 159]

               [pic 160]

      [pic 161]

      [pic 162]

      [pic 163]

      [pic 164]

     [pic 165]

[pic 166]

     [pic 167][pic 168]

[pic 169]

[pic 170]

         [pic 171][pic 172]

+[pic 173][pic 174]

+[pic 175][pic 176]

[pic 177]

[pic 178]

[pic 179]

[pic 180]

Conclusión

        Durante la transición de este parcial me ha quedado claro lo que es un vector y su comportamiento mediante la interpretación de ellos conociendo un punto de inicio y un punto final, además de ser capaz de encontrar la longitud del vector y un vector resultante teniendo a la mano un segmento graficado.

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