PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

13.- Escriba al menos cinco definiciones diferentes de conjunto, citando la fuente bibliográfica correspondiente.

1.-De acuerdo con Márquez los conjuntos son un agregado o colección de objetos de cualquier naturaleza con características bien definidas de manera que se puedan distinguir todos sus elementos. (Pérez, 2016)

2.- Un conjunto se considera como una colección de objetos, llamados miembros o elementos del conjunto. (Pérez, 2016)

3.- Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación (Espinosa, 20015)

15. Escriba su respuesta:

a) Si A = {x | x es alumno de la FES-Z} y B = {x | x es alumno de la UNAM}, ¿entonces B es

subconjunto de A? No ¿por qué? Porque la FEZ-Z es subconjunto de UNAM

b) Si n (℧) = 40 y n (A) = 25, entonces n (Ac) = 15

c) Si n (A) = 35, n (B) = 20 y n (A ∩ B) = 15, entonces n (A − B) = 15

d) Si A ⊂ B, entonces A ∩ B =

e) Si B ⊂ A, entonces A ∪ B = A

f) Si x ∈ A y B ⊂ A, entonces ¿x ∈ B? Puede ser ¿por qué? Puede que X esté dentro de B o fuera de B, de todos modos, cumple con que pertenezca en A

g) Si x ∈ A y A ⊂ B, entonces ¿x ∈ B? Sí ¿por qué? Porque A es un subconjunto de B y X pertenece a A

16.- Dos ambulancias se mantienen listas para emergencias. Debido a la demanda y a la posibilidad de fallas mecánicas, la probabilidad de una ambulancia específica esté disponible cuando se necesite es de 9/10. La disponibilidad de una ambulancia es independiente de la otra. En caso de emergencia,

¿cuál es la probabilidad de que:

a) ambas ambulancias estén disponibles? (A

b) ninguna esté disponible?

c) por lo menos haya una disponible?

21.- Dados los conjuntos: U = {a, b, c, d, e, f}

A = {b, c}                         B = {a, b, c, d}

C = {d, e, f}                         D = {f, e, d}

Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas

1. B ⊂ A= Falso.
2. 2, A es conjunto de B

b) (A ∩ B) ⊂ C = Falso, {b,c} no pertenece a C

c) {e, d, f} ⊆ D= Verdadero, pero se tiene que poner el símbolo de que pertenezca

d) { } ⊆ D= Verdadero, el conjunto vacío pertenece a todos los conjuntos

 e) A ⊂ B= Verdadero, A es subconjunto de B

22.-En cada caso, dibuje el diagrama de Venn-Euler con tres conjuntos no vacíos, A, B y C, de modo

que tenga todas las características citadas:

a) A ⊂ B; C ⊂ B; A ∩ C = ∅

b) A ⊂ (B ∩ C); B ⊂ C; C ≠ A; C ≠ B

c) A ⊂ C; A ≠ C; B ∩ C = ∅

d) A ∩ B ≠ ∅; A ≠ B; A − C ≠ ∅; C ∩ B ≠ ∅

e) A ⊂ B; C ⊄ B; A ∩ C ≠ ∅

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