PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

1. hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:

dos caras

P (2C) = 1/2 ×1/2 =1/4

dos cruces

P (2X) = 1/2 ×1/2 = 1/4

dos caras y una cruz

P= 0

2. Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.

A (>9)= {(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)}

B (4)= {(0,4)(1,3)(2,2)(2,6)(3,5)(4,4)(6,6)}

P (AuB)= 4/28+7/28= 11/28= 0.39

P(A')= 1-0.39= 0.61 ×100=60%

3. Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:

La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.

1/6 =0.16×100=16%

La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.

3/6 =0.5 ×100=50%

4. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:

La probabilidad de que salga el 7.

6/36 = 0.16 × 100= 16%

La probabilidad de que el número obtenido sea par.

18/36 =0.5 ×100= 50%

La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.

12/36 = 0.33 ×100= 33%

5. Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:

Salga 6 en todos.

1/216 = 4.62962963 ×10 -03

Los puntos obtenidos sumen 7.

15/216 = 0.06 × 100 = 6%

6. Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:

Un número par.

3/6 = 0.5 × 100 =50%

Un múltiplo de tres.

2/6 = 0.33 × 100 = 33%

Mayor que cuatro.

2/6 = 0.33 × 100 = 33%

7. Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Describir el espacio muestral cuando:

La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.

S= {BB,BR,BV,BN,RB,RR,RV,RN,VB,VR,VV,VN,NB,NR,NV,NN}

La primera bola no se devuelve

S= { BR,BV,BN,RB,RV,RN,VB,VR,VN,NB,NR,NV}

8. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae una al azar de que:

Sea roja.

8/20 = 0.4 × 100= 40%

Sea verde

7/20 = 0.35 ×100 = 35%

Sea amarilla.

5/20 = 0.25 × 100=25%

No sea roja.

12/20 = 0.6 × 100= 60%

No sea amarilla.

15/20 = 0.75 ×100 =75%

9. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:

Extraer las dos bolas con reemplazamiento.

S={RR,RB,BR,BB}

P(RR)=3/10 × 3/10 = 9/100 P(RB)= 3/10 × 7/10 = 21/100

P(BR)= 7/10 × 3/10 = 21/100 P(BB)= 7/10 × 7/10 = 49/100

Sin reemplazamiento.

P(RR)=3/10 × 2/9 = 6/90 P(RB)= 3/10 × 7/9 = 21/90

P(BR)= 7/10 × 3/9 = 21/90 P(BB)= 7/10 × 6/9 = 42/90

10. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

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